[论文解读] Multiparty computation unconditionally secure against Q^2 adversary structures

Adam Smith, Anton Štiglić|ArXiv.org|Feb 8, 1999

Cryptography and Data Security参考文献 10被引用 8

一句话总结

本论文提出了一种针对任意 Q² 主动敌手结构的多方计算协议，利用广播信道、两两安全通信以及具备乘法能力的单调跨度程序。通过使用同态承诺方案实现共享值的可信乘法，该协议在仅存在指数级小错误概率的情况下实现了无条件安全。

ABSTRACT

We present here a generalization of the work done by Rabin and Ben-Or. We give a protocol for multiparty computation which tolerates any Q^2 active adversary structure based on the existence of a broadcast channel, secure communication between each pair of participants, and a monotone span program with multiplication tolerating the structure. The secrecy achieved is unconditional although we allow an exponentially small probability of error. This is possible due to a protocol for computing the product of two values already shared by means of a homomorphic commitment scheme which appeared originally in a paper of Chaum, Evertse and van de Graaf.

研究动机与目标

• 将 Rabin 和 Ben-Or 关于多方计算的工作扩展至处理任意 Q² 主动敌手结构。
• 在 Q² 结构下，面对自适应主动敌手，实现无条件安全。
• 提供一个通用的可信多方计算框架，支持任意 Q² 敌手配置。
• 即使最多 Q² 个参与方被破坏，也能确保正确性与隐私性，且假设条件最少。
• 集成同态承诺方案，以实现共享值乘积的安全计算，从而在协议中支持乘法操作。

提出的方法

• 利用广播信道确保协议执行过程中所有参与方的一致性。
• 采用两两安全通信信道保护私有输入和消息。
• 依赖具备乘法能力的单调跨度程序来表示 Q² 敌手结构。
• 应用同态承诺方案——最初由 Chaum、Evertse 和 van de Graaf 提出——以实现对两个共享值乘积的安全计算。
• 构建协议使得所有操作均在共享秘密上执行，从而保护输入隐私。
• 确保即使多达 Q² 个参与方被主动破坏，协议仍保持安全，且仅存在指数级小的失败概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使多方计算在任意 Q² 主动敌手结构下实现无条件安全？
• RQ2 在最小假设条件下，如何实现共享值乘积的安全计算并保证无条件安全？
• RQ3 同态承诺方案在应对主动敌手时，对实现安全计算起到何种作用？
• RQ4 是否可能将 Rabin 和 Ben-Or 的协议泛化至任意 Q² 敌手结构，同时保持无条件安全？
• RQ5 如何有效结合广播信道与两两安全信道，以实现对主动破坏的鲁棒抵抗？

主要发现

• 该协议在任意 Q² 主动敌手结构下实现了多方计算的无条件安全。
• 同态承诺方案的使用使得两个共享值乘积的安全且正确计算成为可能。
• 协议仅引入指数级小的错误概率，实际中可忽略不计。
• 该构造具有通用性，适用于任何容忍 Q² 结构的、具备乘法能力的单调跨度程序。
• 安全模型假设存在广播信道和两两安全通信，这些是保证正确性与一致性的关键要素。
• 本工作将 Rabin 和 Ben-Or 的先前成果扩展至更广泛的敌手结构类别，且未牺牲无条件安全特性。