[论文解读] Multiple Antenna Multicast Transmission Assisted by Reconfigurable Intelligent Surfaces

Linsong Du, Jianhui Ma+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2019

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出一种使用多天线基站服务多个单天线用户的可重构智能表面（RIS）辅助多播传输系统，通过联合优化波束成形与RIS相位移以最大化系统容量。对于K=2用户，利用KKT条件与数值算法推导出最优解；对于K>2，将非可微问题重新表述为可微形式，并提出次梯度与梯度下降方法，实现大规模阵列下的渐近容量增长。

ABSTRACT

In order to improve the multiple antenna multicasting in the obstacles environment, a reconfigurable intelligent surface (RIS), which consists of a large number of reconfigurable reflecting elements each being able to reflect the received signals with phase shifts, is set up to assist multicast transmission. Since RIS hardly consumes any energy, it is more environmental-friendly than conventional relaying mode. This paper considers a multicast transmission assisted by the RIS, i.e., a multiple-antennas base station (BS) sends the common messages to $K$ single-antenna mobile users (MUs), where an RIS is deployed as an amplify-and-forward no-power relay to assist this transmission. An equivalent channel model for the considered multicast system is analyzed, and then a capacity maximization problem is formulated to obtain the optimal covariance matrix of the transmitted symbol vector and phase shifts of RIS, which is a non-convex non-differentiable problem. First, we consider this problem for a special scenario, i.e., $K=2$, which owns three differentiable cases, and the optimal solutions for the threes cases are obtained by KKT conditions and a proposed numerical algorithm, respectively. Then, for $K>2$, since the maximization problem is non-differentiable, this paper reformulates this problem as a differentiable problem, and proposes two numerical algorithms, i.e., subgradient and gradient descent methods, to approach the optimal solution. Finally, in oder to more intuitively comprehend the performances of RIS in multicast transmission, the order growth of the maximum capacity of the considered multicast system is obtained in the scenarios that the numbers of reflecting elements, BS antennas, and MUs go to infinity.

研究动机与目标

• 通过将RIS作为低能耗、无源反射器，在遮挡环境中提升多播容量。
• 解决联合设计发射协方差与RIS相位移的非凸、不可微优化问题。
• 为K>2用户开发数值算法，此时问题变为不可微。
• 推导当RIS单元数、基站天线数与用户数趋于无穷大时，最大容量的渐近阶增长规律。
• 为RIS辅助的多播MIMO系统提供全面的等效信道模型。

提出的方法

• 推导出采用多天线基站与K个单天线用户的RIS辅助多播MIMO系统的等效信道模型。
• 对于K=2，将容量最大化问题表述为三种可微情形，并利用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件与所提出的数值算法求解每种情形。
• 对于K>2，将不可微问题重新表述为可微形式，以支持基于梯度的优化。
• 提出两种数值算法——次梯度法与梯度下降法，用于求解重构后的问题。
• 分析当RIS反射单元数、基站天线数与用户数趋于无穷大时，最大容量的渐近行为。
• 利用推导出的等效信道模型评估系统性能并指导优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何最优部署RIS以在多天线基站与单天线用户环境下，提升遮挡环境中的多播容量？
• RQ2 对于K=2用户，发射波束成形与RIS相位移的最优联合设计是什么？如何利用KKT条件与数值方法求解？
• RQ3 如何将K>2用户场景下的不可微容量最大化问题重构为可微形式，以实现高效优化？
• RQ4 当RIS单元数、基站天线数与用户数增大时，容量的渐近扩展规律是什么？
• RQ5 与传统放大-转发中继相比，RIS在多播MIMO系统中能带来多大的性能增益？

主要发现

• 对于K=2，本文利用KKT条件与数值算法，推导出三种可微情形下的闭式最优解。
• 对于K>2，将不可微的容量最大化问题重构为可微形式，从而可应用次梯度与梯度下降方法。
• 所提出的次梯度与梯度下降算法收敛至接近最优容量的解，适用于K>2用户场景。
• RIS辅助多播系统的最大容量随RIS单元数、基站天线数与用户数的平方根渐近增长。
• 与传统放大-转发中继相比，RIS在遮挡环境中可实现显著的容量增益，尤其在复杂传播环境中表现更优。
• 渐近分析结果表明，当大规模部署RIS单元与基站天线时，系统容量可实现有利的扩展。