[论文解读] Multiple Causes: A Causal Graphical View

Zhaoran Wang, David M. Blei|arXiv (Cornell University)|May 30, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文通过证明在存在未观测混杂因素的情况下，多个原因仍可识别干预分布，为去混杂算法提供了因果图基础。该研究证明，在更广泛的因果图类别下，去混杂算法可产生有效的因果估计，包括存在可观测单原因混杂因素和选择偏差的情形，从而扩展了无需未观测混杂因素假设的多原因因果推断理论。

ABSTRACT

Unobserved confounding is a major hurdle for causal inference from observational data. Confounders---the variables that affect both the causes and the outcome---induce spurious non-causal correlations between the two. Wang & Blei (2018) lower this hurdle with "the blessings of multiple causes," where the correlation structure of multiple causes provides indirect evidence for unobserved confounding. They leverage these blessings with an algorithm, called the deconfounder, that uses probabilistic factor models to correct for the confounders. In this paper, we take a causal graphical view of the deconfounder. In a graph that encodes shared confounding, we show how the multiplicity of causes can help identify intervention distributions. We then justify the deconfounder, showing that it makes valid inferences of the intervention. Finally, we expand the class of graphs, and its theory, to those that include other confounders and selection variables. Our results expand the theory in Wang & Blei (2018), justify the deconfounder for causal graphs, and extend the settings where it can be used.

研究动机与目标

• 建立未观测混杂因素下多原因优势的因果图框架。
• 使用 do-演算和图识别方法，为去混杂算法提供理论依据。
• 将可识别性结果从共享混杂因素扩展至包含可观测单原因混杂因素和选择变量的图结构。
• 证明多个原因可作为未观测混杂因素的代理变量，从而在无需独立代理变量的情况下实现因果识别。
• 将去混杂算法的有效性推广至更广泛的因果图结构，包括对不可观测因素的选择偏差。

提出的方法

• 使用 do-演算和条件独立性，在包含多原因和未观测混杂因素的图中识别干预分布。
• 引入一个由多原因导出的替代混杂因素（隐变量），使原因在给定该替代因素下条件独立，从而模拟对未观测混杂因素的调整。
• 应用概率因子模型，从未观测多原因的联合分布中估计替代混杂因素。
• 证明在图模型中仅需单一可忽略性假设，去混杂算法对 $ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $ 的估计是有效的。
• 将该框架扩展至包含可观测单原因混杂因素和选择变量的图，证明在这些设定下去混杂算法的可识别性和正确性。
• 证明原因本身可作为未观测混杂因素的代理变量，从而避免对外部或独立代理变量的需求。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含多原因和未观测共享混杂因素的因果图中，干预分布是否可识别？
• RQ2 去混杂算法中的单一可忽略性假设在因果图上如何转化为图条件？
• RQ3 在包含可观测单原因混杂因素和选择偏差的图中，去混杂算法能否产生有效的因果估计？
• RQ4 多个原因能否作为未观测混杂因素的代理变量，从而在无需两个独立代理变量的情况下实现识别？
• RQ5 去混杂算法在超越共享混杂因素的更广泛因果图类中，其理论依据是什么？

主要发现

• 在满足适当条件时，干预分布 $ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $ 在包含多原因和共享未观测混杂因素的图中是可识别的。
• 去混杂算法在图模型中能正确估计 $ p(y\mid\mathrm{do}(a_{\mathcal{C}})) $，验证了其在因果推断中的适用性。
• 在包含可观测单原因混杂因素和对不可观测因素选择偏差的图中，去混杂算法依然有效，扩展了其适用范围。
• 该方法证明原因本身可作为未观测混杂因素的代理变量，从而消除了对外部或独立代理变量的需求。
• 本文证明，去混杂算法的结果模型可基于原因的线性组合（例如 $ f(A_9,A_{10}) = A_9 + \alpha_{9,10}A_{10} $）构建，且该组合在给定替代混杂因素时与结果条件独立。
• 理论结果表明，在假设的图模型和识别条件下，去混杂算法的估计会收敛到真实的干预分布。