[论文解读] Multiple Infection Sources Identification with Provable Guarantees

Hung T. Nguyen, Preetam Ghosh+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 14被引用 4

一句话总结

该论文提出了SISI，这是首个在无需事先知晓源数量的前提下，针对一般图中多个感染源识别问题的具有理论保证的近似算法。它通过截断反向感染采样（Truncated Reverse Infection Sampling）和原始-对偶方法，最小化观测到的感染节点与级联模拟之间的对称差。该方法在高概率下实现了$\frac{2}{(1-\epsilon)^2}\Delta$-近似，并在F1值和对称差方面优于当前最先进方法。

ABSTRACT

Given an aftermath of a cascade in the network, i.e. a set $V_I$ of "infected" nodes after an epidemic outbreak or a propagation of rumors/worms/viruses, how can we infer the sources of the cascade? Answering this challenging question is critical for computer forensic, vulnerability analysis, and risk management. Despite recent interest towards this problem, most of existing works focus only on single source detection or simple network topologies, e.g. trees or grids. In this paper, we propose a new approach to identify infection sources by searching for a seed set $S$ that minimizes the \emph{symmetric difference} between the cascade from $S$ and $V_I$, the given set of infected nodes. Our major result is an approximation algorithm, called SISI, to identify infection sources \emph{without the prior knowledge on the number of source nodes}. SISI, to our best knowledge, is the first algorithm with \emph{provable guarantee} for the problem in general graphs. It returns a $\frac{2}{(1-ε)^2}Δ$-approximate solution with high probability, where $Δ$ denotes the maximum number of nodes in $V_I$ that may infect a single node in the network. Our experiments on real-world networks show the superiority of our approach and SISI in detecting true source(s), boosting the F1-measure from few percents, for the state-of-the-art NETSLEUTH, to approximately 50\%.

研究动机与目标

• 为解决在一般图中识别多个感染源的挑战，现有方法通常假设源为单个或具有简单拓扑结构。
• 开发一种无需事先知晓感染源数量的方法。
• 最小化观测到的感染节点集合与候选源生成级联之间的对称差。
• 为一般图中的多源感染源检测问题提供一个具有理论保证的近似算法。

提出的方法

• 将感染源检测建模为最小化观测感染集合$V_I$与种子集$S$生成的级联之间的对称差。
• 引入截断反向感染采样（TRIS）以高效生成编码感染格局的随机可达集合。
• 应用子模成本覆盖的原始-对偶算法，求解对称差目标下的优化问题。
• 采用基于采样的方法以处理感染过程的随机性，并降低计算复杂度。
• 采用随机化算法，以高概率返回$\frac{2}{(1-\epsilon)^2}\Delta$-近似解。
• 将框架扩展至独立级联（IC）模型和不完整观测场景，仅对采样过程进行小幅修改。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否在不预先知道源数量的前提下，在一般图中识别多个感染源？
• RQ2 是否可能为任意网络拓扑中的多源感染源检测设计一个具有理论性能保证的近似算法？
• RQ3 最小化观测级联与模拟级联之间的对称差，相比现有标准（如MDL或度数）能否显著提升源检测精度？
• RQ4 基于采样的方法能否有效近似最优源集合，同时处理流行病过程的随机性？
• RQ5 所提方法在不同源数量和感染规模下，与当前最先进方法（如NETSLEUTH和k-effector）相比表现如何？

主要发现

• 在真实网络中，SISI在检测真实感染源方面的F1值约为50%，远超NETSLEUTH的0%。
• 在独立级联模型下，SISI的对称差比k-effector方法减少了一半以上，单源情况下分别为6.6和18.4。
• 在$|V_I| = 1000$的实验中，SISI检测到超过70%的真实源，而NETSLEUTH和Max-Degree均检测到0%。
• SISI-relax（更快的变体）保持了强劲性能，检测到超过50%的真实源，且对称差值接近SISI。
• SISI运行速度慢于NETSLEUTH，但精度显著更高，其性能权衡由理论保证的近似性所合理化。
• 该算法在不同网络类型和感染规模下均表现出鲁棒性，持续优于基于启发式的Greedy和Max-Degree等方法。