[论文解读] Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media under local thermal non-equilibrium condition

Q. Liu, Yaling He|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2016

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 49被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于在局部热非平衡（LTNE）条件下模拟多孔介质中自然对流换热的多重松弛时间（MRT）格子玻尔兹曼模型。通过采用三个分布函数——两个用于流体和固体相的温度，一个用于速度——并引入考虑热非平衡和离散格点效应的源项，该模型在数值模拟中表现出与基准解高度一致，相较于标准LB方法，显著提升了稳定性和精度。

ABSTRACT

In this paper, a multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is proposed for convection heat transfer in porous media under local thermal non-equilibrium (LTNE) condition. The model is constructed within the framework of the three-distribution-function approach: two temperature-based MRT-LB equations are proposed for the temperature fields of fluid and solid phases in addition to the MRT-LB equation of a density distribution function for the velocity field described by the generalized non-Darcy model. The thermal non-equilibrium effects are incorporated into the model by adding source terms into the temperature-based MRT-LB equations. Moreover, the discrete lattice effects are considered in the introduction of source terms into the temperature-based MRT-LB equations. The source terms accounting for the thermal non-equilibrium effects are simple and the model retains the inherent features of the standard LB method. Numerical results demonstrate that the proposed model can be served as an accurate and efficient numerical method for studying convection heat transfer in porous media under LTNE condition.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒且精确的格子玻尔兹曼方法，用于模拟多孔介质在局部热非平衡（LTNE）条件下的对流换热。
• 克服单松弛时间（SRT）模型在处理多孔介质中复杂热耦合与各向异性扩散时的局限性。
• 在MRT框架中通过物理解释明确的源项，纳入热非平衡效应。
• 确保模型保留格子玻尔兹曼方法的固有优势，如简单性和高效性，同时保持数值稳定性。
• 通过与解析解和基准解对比，验证模型在多种流动与热配置下的表现。

提出的方法

• 该模型采用三分布函数方法：一个用于速度（基于广义非达西模型），两个用于流体相和固体相的温度场。
• 对速度和温度分布函数应用多重松弛时间（MRT）碰撞格式，以增强数值稳定性并减少粘性依赖性伪影。
• 在基于温度的MRT-LB方程中引入源项，以模拟流体相与固体相之间的热非平衡。
• 源项的推导考虑了相界面热传递，并调整以包含离散格点效应，从而提升精度。
• 该模型构建为与LTNE系统的底层偏微分方程一致，确保空间二阶精度。
• 边界条件采用反弹格式实现，并对固液界面处的温度和速度进行适当处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 MRT格子玻尔兹曼模型能否准确模拟多孔介质在局部热非平衡条件下的对流换热？
• RQ2 考虑热非平衡和格点离散化效应的源项如何影响模型的稳定性和精度？
• RQ3 所提出的MRT模型在模拟多孔介质中复杂热流时是否优于标准SRT-LB模型？
• RQ4 该模型在多孔腔体自然对流LTNE条件下，对基准解的重现程度如何？
• RQ5 该模型如何处理不同的热导率比和相界面传热系数？

主要发现

• 所提出的MRT-LB模型在LTNE条件下对多孔腔体自然对流的模拟结果与解析解和基准数值解高度一致。
• 通过多个测试案例的收敛率分析，确认了模型具有二阶空间精度。
• 引入同时考虑热非平衡和离散格点效应的源项，显著提升了数值稳定性并减少了虚假电流。
• 模型成功捕捉了流体相与固体相之间的温度差，证实了LTNE的存在，尤其在高相界面传热系数条件下更为明显。
• 与SRT-LB模型相比，MRT格式降低了对松弛参数的依赖性，并在高对比度热导率场景下显著提升了稳定性。
• 数值结果表明，该模型能够以极低的数值扩散和高分辨率的温度梯度，高效模拟复杂的热流行为。