[论文解读] Multiple seesaw at low energy

Emilian Dudaş, C.A. Savoy|ArXiv.org|May 23, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的多重 seesaw机制，用于在低能标（100–1000 TeV）生成小中微子质量，避免了对高能标 seesaw 物理的需求。通过引入每种中微子对应两个 SM singlet 费米子和两个弱双态费米子，该机制通过包含受抑制传播子的树图生成中微子质量，得到轻中微子质量为 $ m_\nu \sim m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $，其自然抑制源于重费米子交换。

ABSTRACT

A new mechanism for generating neutrino masses without a high-energy mass scale is proposed. The mechanism needs a fundamental mass scale M in the 100-1000 TeV region and a minimal field content beyond the Standard Model one containing a pair of fermion singlets and a pair of weak doublet fermions for each neutrino mass, all of them with a mass of order M. The neutrino mass appears by a multiple seesaw-type tree-level diagram. We provide an explicit model based on supersymmetry and an abelian symmetry which provides the required fermion mass matrix. The mechanism is natural in the context of string theories with a low fundamental scale. Within an explicit example where the abelian symmetry is also responsible for the generation of fermion masses and mixings, we give a hint relating the fermion mass matrices and the weak mixing angle. By assuming the weak-strong couplings unification, one naturally finds $\sin^2 θ_w = 1/4$ at the fundamental scale.

研究动机与目标

• 解释中微子质量的小数值，而无需依赖高能标 seesaw 机制。
• 构建一个最小模型，仅包含每种中微子对应两个 singlet 费米子和两个 doublet 费米子，且所有粒子质量均位于 100–1000 TeV 量级。
• 证明中微子质量通过树图级别的多重 seesaw 类型图生成，避免标准 seesaw 的抑制。
• 通过将模型嵌入具有低基本能标的 Type I 型弦理论，将其与弦理论联系起来。
• 表明弱混合角 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ 可自然地在基本能标处出现，这是由于规范耦合统一与异常消除的共同作用。

提出的方法

• 引入一个 5×5 质量矩阵，包含一个活性中微子、两个 singlet 费米子（$ \Psi_1, \Psi_2 $）和两个弱双态费米子（$ \Psi_3, \Psi_4 $），其中 Majorana 质量 $ M_1, M_2, M_3 $ 位于 100–1000 TeV 能标。
• 引入一个 U(1)_X 规范对称性，以禁止标准 seesaw 项并控制费米子质量纹理。
• 采用类似 seesaw 的机制，其中轻中微子质量源于 $ \Psi_1, \Psi_2, \Psi_3, \Psi_4 $ 的传播子级联插入，受 $ M_2^{-2} $ 抑制。
• 计算得到轻中微子质量为 $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $，该结果来自质量矩阵的行列式。
• 在 Type I 型弦理论背景下分析规范耦合统一，利用扭结模参数将混合异常与弱混合角关联。
• 推导出在尺度 $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ 处满足 $ \sin^2\theta_W \simeq s_2 / (s_1 + s_2) = 1/4 $，与模型的基本能标一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 中微子质量能否在低能标（100–1000 TeV）生成，而无需依赖标准 seesaw 机制？
• RQ2 通过低能标 seesaw 类似机制生成小中微子质量所需的最小场内容是什么？
• RQ3 在低能标 seesaw 模型中，弱混合角 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $ 如何在基本能标自然出现？
• RQ4 观测到的小中微子质量能否通过涉及树图和受抑制传播子的多重 seesaw 机制解释？
• RQ5 能否将此类低能标 seesaw 模型嵌入到具有低基本能标的 fundamental 理论（如 Type I 型弦理论）中？

主要发现

• 轻中微子质量通过树图级别的多重 seesaw 机制生成，抑制因子为 $ m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $，得到 $ m_\nu \simeq -2m_1^2 m_4 m_5 / (M_2^2 M_3) $。
• 该模型在基本能标 $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ 处自然实现 $ \sin^2\theta_W \approx 1/4 $，与在 $ M_Z $ 能标处实验测量的值一致。
• 尺度 $ \mu_0 \simeq 90–150 \text{ TeV} $ 由规范耦合的 RGE 演化推导得出，与模型的基本能标相符。
• 弱混合角统一源于 Type I 型弦理论中的异常消除条件，其中 $ A_2 = A_3 $ 意味着 $ s_2 = s_3 $，从而导致 $ \sin^2\theta_W \simeq 1/4 $。
• 该模型具有自然抑制机制，源于 $ \Psi_1 $ 的传播子矩阵元 $ S_{11}(p=0) $ 为零，阻止了标准 seesaw 图，从而要求高阶贡献。
• 该模型可在具有 U(1)_X 对称性的超对称框架中实现，同一对称性也负责生成费米子质量与混合，且强相互作用与弱相互作用耦合通过强耦合的幂律运行实现统一。