[论文解读] Multiple states of turbulence at vanishing inertia

Ziyin Lu, Björn Hof|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2026

Rheology and Fluid Dynamics Studies被引用 0

一句话总结

该论文在粘弹性管道流动中在 vanishing inertia 情况下展示了两种不同的弹性湍流状态：一个由中心模驱动的状态和一个由 hoop-stress 驱动的壁模状态，它们的相互作用与曲率依赖揭示了两种在零惯性下仍存在的独立湍态。

ABSTRACT

Based on everyday experience fluid flows tend to be ordered and quiescent if inertial forces are low and held in check by viscosity. This intuition spectacularly fails in the case of complex macromolecular fluids like polymer melts, paints and biofluids. In such cases elastic fluid properties can drive turbulent motions at moderate and even vanishing Reynolds numbers. By studying viscoelastic flows in curved pipes we demonstrate that this low inertia phenomenology results from the competition of two hydrodynamic instabilities and respectively from the co-existence and interdependence of two distinct turbulent states. Unexpectedly the established categories of elastic and elasto-inertial turbulence (ET and EIT) fail to demarcate the actual turbulent states, fundamentally changing the perception of this phenomenon a century after its discovery.

研究动机与目标

• 理解粘弹性流体中粘性大于惯性的湍流并激发相关机制的动机。
• 在曲管中低 Re、有限 Wi 下识别并表征不同的湍态。
• 研究流线曲率与弹性如何控制起始阈值与态的选择。
• 澄清 ET 与 EIT 的分类在曲线几何与直管中的实际动力学状态下的关系。

提出的方法

• 在直管与曲管中使用 PAAM 于甘油溶液中进行粘弹性流动实验。
• 改变 Reynolds 数、Weissenberg 数与曲率，以绘制不稳定性图谱。
• 使用压力波动测量和 PIV 来诊断起始点和流场结构。
• 应用 Pakdel–McKinley 判据来将 hoop-stress 不稳定性的起始数据进行坍缩。
• 比较流场结构与功率谱以区分中心模与 hoop-stress 湍流。

Figure 1: Onset of multiple turbulent states and transformation from a center to a wall mode. (a) Normalized pressure fluctuation levels as a function of Reynolds number used to determine the onset. The fluctuation levels are calculated by $(\sigma_{p}-\sigma_{p}^{lam})/\sigma_{p}^{lam}$ , where $\s

实验结果

研究问题

• RQ1 在 vanishing inertia 的粘弹性管道流中是否存在多重湍态？
• RQ2 哪些不稳定性（中心模 vs hoop-stress）驱动这些状态，它们对曲率有何依赖？
• RQ3 曲率如何影响每种不稳定性的阈值与性质？
• RQ4 当惯性非常小时，弹性湍流（ET）与弹惯性湍流（EIT）之间的关系是如何的？
• RQ5 区分两种湍态的结构与谱学特征是什么？

主要发现

• 观察到两种不同的湍态：在管中心附近的中心模不稳定性和由 hoop-stress 驱动的壁模，伴随近壁强烈波动。
• 中心模阈值对曲率不敏感，而 hoop-stress 不稳定性需要曲率，在更高曲率时成为主导，且趋近于零惯性。
• 在高弹性数下，中心模阈值可降至非常小的 Re，使 hoop-stress 湍流即使在直管中也作为二次不稳定性出现。
• hoop-stress 湍流表现为壁局部化、拉长的条状结构，功率谱斜率约 ≤ -3，与纯粹弹性湍流一致；而中心模湍流的谱较浅（约 ~ -2）。
• 中心模可以使流线弯曲，从而在直管中产生 hoop-stress 模态，解决了以往直线几何中 EIT 与 ET 之间的矛盾。
• 研究认为 ET 与 EIT 并非清晰划分湍流；在同一控制参数（Wi）下也可能存在两种在 vanishing inertia 的状态。

Figure 2: Multiple turbulent states and the approach to the inertialess regime. (a) Onset of the center and hoop stress modes as a function of curvature ratio for 85% glycerol-200 ppm PAAM in 4 mm pipe ( $\mathit{E}\approx 50$ ) and 80% glycerol-50 ppm PAAM in 1.6 mm pipe ( $\mathit{E}\approx 80$ ).