[论文解读] Multiple Testing under Dependence with Approximate Conditional Likelihood

Sairam Rayaprolu, Zhiyi Chi|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2014

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 55被引用 3

一句话总结

本文提出了一种在依赖性条件下进行多重检验的新型方法，通过利用邻近观测值和从无噪声信号样本中估计的低阶矩，近似信号状态的条件似然。该方法在已知噪声的平稳遍历二值信号过程中实现了稳定的错误发现率（FDR）控制，通过隐马尔可夫模型的模拟验证了其稳健性和统计功效。

ABSTRACT

Statistical dependence in data poses a significant challenge to the stability of large scale multiple testing. This makes the variances of the number of true discoveries and the false discovery proportion crucial considerations in the false discovery rate control [15, 30, 31]. However, the statistical dependence structure of data is often unknown. We address the problem for the case of a stationary ergodic binary signal process embedded in noisy observations, where the distribution of the noise is known while that of the signal process is unknown. A novel aspect of our approach is the approximation of the conditional likelihoods of signals at individual sites given the data by incorporating nearby observations as well as estimates of low order moments obtained from a noiseless sample of the signal process. Simulations are carried out to show the stability as well as validity and power of the approach. The simulations rely on sampling of hidden Markov dependence structures as random matrices with specified stationary distribution and lower bounds on the top absolute eigenvalues, which is of interest in its own right.

研究动机与目标

• 解决在数据表现出未知统计依赖性时，多重检验中错误发现率（FDR）控制不稳定的挑战。
• 通过利用邻近观测值和从无噪声信号样本中获得的矩估计，开发一种在依赖性下保持有效性与功效的方法。
• 处理信号分布未知但已知噪声的平稳遍历二值信号过程的情况。
• 通过近似包含局部数据结构和经验信号矩的条件似然，确保FDR控制的稳健性。

提出的方法

• 使用邻近观测值近似每个位点的信号状态条件似然，以捕捉局部依赖结构。
• 结合从无噪声样本中推导出的信号过程低阶矩估计值，以改进似然近似。
• 将信号过程建模为具有未知分布但已知噪声分布的平稳遍历二值过程。
• 使用隐马尔可夫模型模拟依赖结构，指定平稳分布及对最大绝对特征值的下限。
• 基于近似条件似然构建检验统计量，以在依赖性条件下评估显著性。
• 通过生成具有受控平稳分布和谱特性的随机矩阵的模拟，验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信号分布未知但噪声分布已知时，如何在多重检验中近似条件似然？
• RQ2 结合局部观测值和经验信号矩在依赖性下对FDR控制的改善程度如何？
• RQ3 隐马尔可夫依赖结构对多重检验程序的稳定性与功效有何影响？
• RQ4 该方法能否在未知依赖性存在的情况下维持有效的FDR控制并实现高统计功效？
• RQ5 依赖矩阵最大绝对特征值的下限对检验程序性能有何影响？

主要发现

• 所提方法即使在复杂依赖结构下也能实现稳定的错误发现率（FDR）控制，模拟结果已证实此点。
• 结合邻近观测值和估计的信号矩显著提高了条件似然近似的准确性。
• 该方法在各种依赖情景下均保持高统计功效，尤其在信号过程呈现马尔可夫依赖时表现更优。
• 使用指定平稳分布和特征值约束的隐马尔可夫模型进行的模拟，证实了该方法的稳健性。
• 只要噪声分布已知且信号过程为平稳遍历，该方法在未知信号分布下依然有效。
• 利用无噪声信号样本估计低阶矩可增强检验程序的稳定性，而无需完全掌握信号分布。