[论文解读] Multiple Treatments with Strategic Substitutes

Jorge Balat, Sukjin Han|Bristol Research (University of Bristol)|Jun 1, 2023

Economic Policies and Impacts被引用 4

一句话总结

本文为由策略互动（如寡头进入或同伴效应）产生的多处理模型中的平均处理效应（ATE）开发了一个非参数识别与估计框架。通过利用均衡中的单调性以及抵消策略替代的排除工具变量，该研究在无需参数假设或大支撑条件的情况下推导出ATE的边界，并将该方法应用于实证分析，发现美国城市中航空公司的存在对污染的影响呈非线性关系。

ABSTRACT

We develop an empirical framework to identify and estimate the effects of treatments on outcomes of interest when the treatments are the result of strategic interaction (e.g., bargaining, oligopolistic entry, peer effects). We consider a model where agents play a discrete game of complete information and strategic substitutability, whose equilibrium actions (i.e., binary treatments) determine a post-game outcome in a nonseparable model with endogeneity. Due to the simultaneity in the first stage, the model as a whole is incomplete and the selection process fails to exhibit the conventional monotonicity. Without imposing parametric restrictions or large support assumptions, this poses challenges in recovering treatment parameters. To address these challenges, we establish a monotonic pattern of the equilibria in the first-stage game in terms of the number of treatments selected. Based on this finding, we derive bounds on the average treatment effects (ATE’s) under nonparametric shape restrictions and the existence of excluded exogenous variables. We show that the instrument variation that compensates strategic substitution helps solve the multiple equilibria problem. We apply our method to data on airlines and air pollution in cities in the U.S. We find that (i) the causal effect of each airline on pollution is positive, and (ii) the effect is increasing in the number of firms but at a decreasing rate.

研究动机与目标

• 解决当处理效应由参与者之间的策略互动导致时的识别问题。
• 克服由于多重均衡导致的选择 simultaneity（同时性）与非单调性带来的挑战。
• 在无参数限制或大支撑假设的前提下，推导平均处理效应（ATE）的边界。
• 引入可抵消策略替代的排除工具变量，以解决多重均衡问题。
• 将该框架应用于美国城市航空进入与本地空气污染的现实数据。

提出的方法

• 提出一个参与者进行完全信息离散博弈的模型，其中均衡行动（二值处理）决定一个非可分结果。
• 基于所选处理数量的均衡中单调模式，建立形状限制下的识别条件。
• 利用形状限制与排除外生变量的存在，推导ATE的非参数边界。
• 引入可补偿策略替代的工具变量变异，以解决多重均衡问题。
• 利用排除限制与均衡选择中的单调性，实现在无大支撑假设下的处理效应识别。
• 将该框架应用于航空进入与本地空气污染的结构模型，估计异质性效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 当处理由参与者之间的策略互动决定时，如何识别处理效应？
• RQ2 在具有多重均衡的模型中，何种条件可实现平均处理效应的非参数边界？
• RQ3 如何通过可抵消策略替代的排除工具变量改善此类模型中的识别？
• RQ4 航空公司存在对美国城市本地空气污染的因果效应本质为何？
• RQ5 航空进入对污染的处理效应如何随现有航空公司数量而变化？

主要发现

• 每增加一家航空公司对空气污染的因果效应为正，表明航空公司存在会提高污染水平。
• 航空进入对污染的影响随企业数量增加而上升，但增速递减，表明存在规模报酬递减。
• 该模型在无需参数假设或大支撑条件的情况下，识别出平均处理效应的边界。
• 可抵消策略替代的工具变量对于解决多重均衡并实现识别至关重要。
• 基于处理数量的均衡中单调模式，使得在形状限制下可实现非参数识别。
• 对美国城市层面数据的实证应用证实，航空进入对本地空气污染具有显著且非线性的影响。