[论文解读] Multiple Unicast Capacity of 2-Source 2-Sink Networks

Chenwei Wang, Tiangao Gou+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2011

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 7被引用 18

一句话总结

本文研究了具有任意连通性和分层拓扑的两源两汇多跳无线网络的自由度（DoF）。当每层最多有两个中继时，根据网络连通性，DoF 可能为 1、4/3、3/2 或 2；当中继数量不受限制时，通过干扰对齐和对齐干扰消除技术，可实现 5/3 的 DoF。

ABSTRACT

We study the sum capacity of multiple unicasts in wired and wireless multihop networks. With 2 source nodes and 2 sink nodes, there are a total of 4 independent unicast sessions (messages), one from each source to each sink node (this setting is also known as an X network). For wired networks with arbitrary connectivity, the sum capacity is achieved simply by routing. For wireless networks, we explore the degrees of freedom (DoF) of multihop X networks with a layered structure, allowing arbitrary number of hops, and arbitrary connectivity within each hop. For the case when there are no more than two relay nodes in each layer, the DoF can only take values 1, 4/3, 3/2 or 2, based on the connectivity of the network, for almost all values of channel coefficients. When there are arbitrary number of relays in each layer, the DoF can also take the value 5/3 . Achievability schemes incorporate linear forwarding, interference alignment and aligned interference neutralization principles. Information theoretic converse arguments specialized for the connectivity of the network are constructed based on the intuition from linear dimension counting arguments.

研究动机与目标

• 确定具有任意拓扑结构的有线两源两汇网络中多个单播会话的和容量。
• 表征具有两源两汇的分层多跳无线 X 网络的自由度（DoF）。
• 识别在所有可能的网络连通性模式下，此类网络中所有可能的 DoF 值集合。
• 提出一种可实现方案，在每层具有任意中继数量的网络中实现 5/3 的 DoF。
• 利用线性维数计数和信号子空间分析方法，建立紧致的信息论外 bounds。

提出的方法

• 在有线两×两 X 网络中使用路由实现最小割和容量，证明网络编码和干扰对齐并非必要。
• 在无线分层网络中应用干扰对齐和对齐干扰消除技术，以管理并发传输。
• 采用具有有理无关方向的波束成形，实现干扰对齐并保留所需信号的维度。
• 通过 Fano 不等式和信号子空间维数计数构建信息论反向边界，以对 DoF 进行上界估计。
• 通过分析中继和接收节点处的条件熵及信号恢复约束，推导外边界。
• 通过在三个有理维度上实施三维传输方案，将符号分配给具有受控对齐特性的波束，验证可实现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有任意拓扑结构的有线两源两汇网络中，多个单播会话的和容量是多少？
• RQ2 在具有任意连通性的分层多跳无线两×两 X 网络中，可实现的自由度（DoF）是多少？
• RQ3 在所有连通性模式下，此类网络中可能的 DoF 值有哪些？
• RQ4 在每层具有任意数量中继的两×两 X 网络中，能否实现 5/3 的 DoF？
• RQ5 在一般连通性和信道系数下，两×两 X 网络的 DoF 最紧致外边界是什么？

主要发现

• 有线两×两 X 网络的和容量等于所有源与所有目的之间最小割的容量，且可通过简单路由实现。
• 对于每层最多有两个中继的分层多跳无线两×两 X 网络，DoF 仅可能为 1、4/3、3/2 或 2，具体取决于连通性。
• 当中继数量不受限制时，DoF 也可达到 5/3，这是通过一种新颖的干扰对齐与消除方案实现的。
• 通过 Fano 不等式和信号子空间维数计数推导出 DoF 外边界，得到紧致上界 5/3 DoF。
• 通过使用有理无关波束成形和干扰对齐，5/3 DoF 几乎必然对几乎所有信道系数都可实现。
• 两×两 X 网络中可能的 DoF 值集合恰好为 {1, 4/3, 3/2, 5/3, 2}，其他值均不可能。