[论文解读] Multiplicity Dependence of Hadron Spectra in Proton-proton Collisions at LHC Energies and Super-statistics

Károly Ürmössy|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2012

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用 9

一句话总结

该论文表明，在LHC能量下质子-质子碰撞中，识别出的强子（π⁺、K⁺、p）的横向动量谱符合Tsallis分布，其中q参数表现出与事件多重度的双对数依赖关系，T参数则表现出线性依赖关系。该分布的出现归因于多重度和横向能量的逐事件涨落，支持了高能强子产生过程的超统计框架。

ABSTRACT

In this paper, transverse momentum spectra of pi+, K+ and p measured at fix event-multiplicities and \sqrt s = 0.9, 2.76 and 7 TeV collision energies by the CMS Collabotaion are shown to fit the Tsallis-distribution. It is found that the power of the distribution shows a double-logarithmic dependence on the event-multiplicity N, while the T parameter depends linearly on N. A similar double-logarithmic dependence of the q parameter of pi0 spectra on the collision energy \sqrt{s} is found too. It is also shown that event-by-event fluctuations of the multiplicity N and the total E_T energy going into the transverse region can be the reason for the emergence of the Tsallis distribution in high-energy proton-proton collisions.

研究动机与目标

• 研究LHC能量下pp碰撞中识别强子（π⁺、K⁺、p）的多重度依赖性横向动量谱。
• 确定事件多重度和横向能量（ET）的涨落是否能解释强子谱中观察到的Tsallis分布行为。
• 检验超统计模型在描述高能pp碰撞中非平衡动力学的有效性。
• 研究π⁰谱的Tsallis参数q在0.2–7 TeV范围内的能量依赖性。
• 基于涨落驱动的Tsallis统计，预测事件多重度N和横向能量ET的联合分布。

提出的方法

• 对横向动量谱进行Tsallis分布拟合：dN/dpT ∝ [1 + (q−1) × (pT/T)]^−q，使用CMS合作组在√s = 0.9、2.76和7 TeV下的数据。
• 通过超统计框架模拟强子产生，其中每个事件对应一个具有涨落能量Ec ∝ ET的簇，导致有效温度的分布。
• 假设单簇强子化过程处于系综中，采用各向同性的Boltzmann-Gibbs辐射，并引入簇能量和多重度的涨落。
• 使用Euler-gamma分布建模多重度涨落，并将其与Tsallis谱卷积以模拟逐事件平均。
• 从多重度和横向能量涨落模型的乘积中推导联合分布p(N, ET)，假设ET ∝ Ec。
• 对q和T参数进行数据拟合并分析其与多重度N和碰撞能量√s的函数依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在LHC能量下，Tsallis分布是否能准确描述固定事件多重度的pp碰撞中识别强子的横向动量谱？
• RQ2 在不同质心系能量下，pp碰撞中Tsallis参数q和T如何依赖于事件多重度N？
• RQ3 pp碰撞中多重度N和横向能量ET的逐事件涨落是否能解释Tsallis分布的出现？
• RQ4 在pp碰撞中，π⁰谱的q参数与碰撞能量√s的函数关系如何，特别是在0.2–7 TeV范围内？
• RQ5 基于涨落驱动的超统计，pp碰撞中N和ET的联合分布预测为何？

主要发现

• 在√s = 0.9、2.76和7 TeV下，固定多重度的π⁺、K⁺和p的横向动量谱均被Tsallis分布良好描述。
• Tsallis参数q表现出与事件多重度N的双对数依赖关系，拟合结果表明q(N) ∝ log(log(N))，在所有能量下均成立。
• T参数表现出与N的线性依赖关系，表明有效温度随多重度增加而单调上升。
• π⁰谱的q参数在0.2–7 TeV范围内也表现出与√s的双对数依赖关系，与相同的超统计机制一致。
• 通过Euler-gamma分布建模多重度和横向能量涨落，并结合超统计平均，可重现观测到的Tsallis形状π⁺谱。
• 基于CMS和ALICE数据的拟合参数，预测了联合分布p(N, ET)，其中a = 1.11，N₀ = 12，μ = 0.14，Nq = 1.2，T₀ = 70 MeV，NT = 5000，对应√s = 7 TeV。