[论文解读] Multiscale modeling of the effective viscoplastic behavior of Mg$_2$SiO$_4$ wadsleyite: Bridging atomic and polycrystal scales

O. Castelnau, K. Derrien+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2020

Composite Material Mechanics参考文献 25被引用 5

一句话总结

本研究提出了一套多尺度计算框架，用于预测地球地幔过渡带中关键矿物镁橄榄石（Mg₂SiO₄ wadsleyite）的粘塑性行为。通过结合原子尺度位错动力学（基于Peierls-Nabarro-Galerkin建模）与多晶聚集体响应（采用FOSO-SC和基于FFT的均质化方法），实现了对高压力、高温条件下应变率依赖的有效粘度的精确预测，其结果与实验室实验数据高度吻合。

ABSTRACT

The viscoplastic behavior of polycrystalline Mg$_2$SiO$_4$ wadsleyite aggregates, a major high pressure phase of the mantle transition zone of the Earth (depth range: 410 -- 520 km), is obtained by properly bridging several scale transition models. At the very fine nanometric scale corresponding to the disloca-tion core structure, the behavior of thermally activated plastic slip is modeled for strain-rates relevant for laboratory experimental conditions, at high pressure and for a wide range of temperatures, based on the Peierls-Nabarro-Galerkin model. Corresponding single slip reference resolved shear stresses and associated constitutive equations are deduced from Orowan's equation in order to describe the average viscoplastic behavior at the grain scale, for the easiest slip systems. These data have been implemented in two grain-polycrystal scale transition models, a mean-field one (the recent Fully-Optimized Second-Order Viscoplastic Self-Consistent scheme of [44]) allowing rapid evaluation of the effective viscosity of polycrystalline aggregates , and a full-field (FFT based [45] [33]) method allowing investigating stress and strain-rate localization in typical microstructures and heterogeneous activation of slip systems within grains. Calculations have been performed at pressure and temperatures relevant for in-situ conditions. Results are in very good agreement with available mechanical tests conducted at strain-rates typical for laboratory experiments.

研究动机与目标

• 开发一种物理解释一致的多尺度模型，将原子尺度位错运动与多晶顽拗石的宏观粘塑性行为相联系。
• 解决从实验室测得的流变定律（约10⁻⁵ s⁻¹）外推至地质学相关应变率（约10⁻¹⁵ s⁻¹）的挑战。
• 准确捕捉由于滑移系数量有限而引起的顽拗石多晶中的粘塑性各向异性和应力/应变率局域化现象。
• 将模型与现有高压、高温条件下机械性能测试数据进行验证。

提出的方法

• 采用Peierls-Nabarro-Galerkin模型，并结合第一性原理广义层错能计算，确定顽拗石在高压下原子尺度位错核心结构及Peierls势垒。
• 基于热激活位错滑移理论和Orowan方程，推导主要滑移系的晶粒尺度本构关系。
• 应用全优化二级粘塑性自洽（FOSO-SC）方法，快速估算多晶有效粘度。
• 辅以全场基于FFT的均质化方法，以解析单个晶粒内局部应力与应变率非均匀性及滑移系活性。
• 通过一致的微力学框架整合两种模型，包括Hill影响张量与Eshelby张量计算，并采用自适应高斯积分法。
• 采用定点迭代法高精度求解隐式自洽方程，并通过控制应力与应变率矩的误差确保均质化过程的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 顽拗石的原子尺度位错核心结构及其Peierls势如何影响其在高压高温条件下的粘塑性响应？
• RQ2 在地球过渡带（410–520 km深度）相关条件下，多晶顽拗石聚集体的有效粘塑性粘度是多少？
• RQ3 应力与应变率在多晶微观结构中如何局域化？哪些滑移系被优先激活？
• RQ4 结合FOSO-SC与基于FFT方法的混合多尺度方法能否准确预测与实验室实验一致的粘塑性行为？

主要发现

• 该模型成功预测了顽拗石多晶在高压（15 GPa）和高温（1600 K）条件下的有效粘度，其结果与应变率为~10⁻⁵ s⁻¹的实验数据高度一致。
• FOSO-SC方法提供了计算高效且准确的总体有效粘度估计，验证了其在大规模地球动力学模拟中的适用性。
• 基于FFT的方法揭示了应力与应变率场存在显著非均匀性，表现出明显的局域化现象及特定滑移系在晶粒内的优先激活。
• 基于第一性原理GSF曲面计算的原子尺度Peierls势表现出强烈的压力依赖性，这对准确描述高压流变行为至关重要。
• 该模型考虑了顽拗石因滑移系数量有限而产生的极端粘塑性各向异性，避免了早期均场方法中出现的非物理解 stiffening 现象。
• 迭代求解方案实现了高精度收敛，通过控制应力与应变率矩的误差，确保了均质化过程的稳健性。