[论文解读] Multiscale Topology Characterises Dynamic Tumour Vascular Networks

Bernadette J. Stolz, Jakob Kaeppler+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2020

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于持久同调的多尺度拓扑数据分析（TDA）框架，用于量化3D动态肿瘤血管网络，捕捉多个空间尺度下的环路、空腔和迂曲度。结果表明，拓扑描述符在检测抗血管生成治疗和放疗等治疗诱导变化方面优于标准形态学指标，可提供稳健、可重复的血管结构生物标志物。

ABSTRACT

Advances in imaging techniques enable high resolution 3D visualisation of vascular networks over time and reveal abnormal structural features such as twists and loops, and their quantification is an active area of research. Here we showcase how topological data analysis (TDA), the mathematical field that studies `shape' of data, can characterise the geometric, spatial and temporal organisation of vascular networks. We propose two topological lenses to study vasculature, which capture inherent multi-scale features and vessel connectivity, and surpass the single scale analysis of existing methods. We analyse images collected using intravital and ultramicroscopy modalities and quantify spatio-temporal variation of twists, loops, and avascular regions (voids) in 3D vascular networks. This topological approach validates and quantifies known qualitative trends such as dynamic changes in tortuosity and loops in response to antibodies that modulate vessel sprouting; furthermore, it quantifies the effect of radiotherapy on vessel architecture.

研究动机与目标

• 开发一种多尺度拓扑框架，用于量化超越单尺度描述符的复杂3D肿瘤血管网络。
• 解决现有方法无法捕捉肿瘤血管中血管连接性、环路和无血管空腔的局限性。
• 验证拓扑描述符作为血管结构和治疗反应的稳健、可重复生物标志物的有效性。
• 展示拓扑数据分析（TDA）在表征肿瘤血管随时间动态变化中的实用性。

提出的方法

• 通过计算每个血管点到肿瘤中心的距离，构建3D分割肿瘤血管的径向过滤，划分为500个步骤。
• 应用α复形过滤以计算持久同调，捕捉跨尺度的拓扑特征。
• 使用持久同调条形码提取多尺度描述符：拓扑迂曲度（短持久性成分的归一化计数）、环路计数（1维特征）和空腔大小（2维特征）。
• 结合基于机器学习的分割方法，从活体成像和超微结构成像数据中重建3D血管网络。
• 使用javaPlex和GUDHI库在MATLAB中实现径向过滤和α复形过滤，以计算持久同调。
• 通过血管段数量对拓扑迂曲度进行归一化，以避免因多个段导致的重复计数。

实验结果

研究问题

• RQ1 拓扑数据分析（TDA）能否捕捉标准形态学指标所忽略的肿瘤血管动态多尺度结构特征？
• RQ2 如环路和空腔等拓扑描述符与缺氧和治疗耐受性等已知生物学结局的相关性如何？
• RQ3 拓扑特征能否检测到血管结构的细微治疗诱导变化，如抗血管生成治疗或放疗引起的改变？
• RQ4 拓扑描述符是否在量化血管迂曲度和连通性方面优于标准指标（例如SOAM、clr）？
• RQ5 持久同调能否提供一种稳健、可重复的肿瘤血管表型和治疗反应生物标志物？

主要发现

• 经血管段数量归一化的拓扑迂曲度描述符，成功量化了血管的弯曲程度，同时避免了因多段导致的重复计数。
• 通过持久同调捕捉到此前未被量化的肿瘤血管中的环路和空腔，揭示了血管靶向药物处理后显著的结构变化。
• 统计分析显示，对照组与治疗组在拓扑描述符上存在显著差异（p < 0.05），Kruskal-Wallis检验和Wilcoxon秩和检验均证实了治疗效应。
• 持久同调显示，放疗诱导了可测量、可量化的血管网络拓扑变化，包括空腔持久性增加和环路分布改变。
• 皮尔逊相关性分析表明，拓扑描述符与标准形态学指标（如SOAM、clr）不同，表明其提供了互补信息。
• 该框架在两个独立数据集（活体成像和超微结构成像）上得到验证，证明了其在不同成像模态下的稳健性和泛化能力。