[论文解读] Multiterminal source coding with complementary delivery

Akisato Kimura, Tomohiko Uyematsu|ArXiv.org|Apr 10, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 17被引用 12

一句话总结

本文研究了具有互补传输的有损多终端信源编码，其中两个相关信源被联合编码并传输至两个解码器，每个解码器利用自身的信源作为辅助信息来重构对方的信源。作者推导了率失真函数，并表明最小可实现速率由条件互信息表征，将先前的无损编码结果扩展至有损域，对网络中分布式信源编码具有实际意义。

ABSTRACT

A coding problem for correlated information sources is investigated. Messages emitted from two correlated sources are jointly encoded, and delivered to two decoders. Each decoder has access to one of the two messages to enable it to reproduce the other message. The rate-distortion function for the coding problem and its interesting properties are clarified.

研究动机与目标

• 将互补传输模型从无损扩展至有损信源编码，解决在可接受失真的实际场景中应用的问题。
• 在具有联合编码和独立解码的多终端系统中，表征在失真约束下的最小可实现速率。
• 将先前Slepian-Wolf和Willems型编码结果推广至具有相关信源和解码器端辅助信息的有损情形。
• 建立卫星或多节点网络中分布式信源编码的理论极限，其中每个节点利用本地信源和公共码字重构全部数据。

提出的方法

• 提出一种联合编码方案，将两个相关信源的消息共同编码为一个码字进行传输。
• 采用分组和典型集编码技术，管理速率与失真之间的权衡，利用典型序列的结构。
• 应用类型法和强典型性分析错误概率，确保每个接收端可靠解码。
• 通过优化表征编码过程的辅助随机变量，推导率失真函数。
• 引入一种解码规则，每个解码器利用自身的信源作为辅助信息，并检查接收码字与辅助信息联合分布的典型性。
• 将框架扩展至具有多于两个信源和解码器的广义互补传输网络，表明相同的率失真表征依然成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 在互补传输的有损多终端信源编码中，每个解码器利用辅助信息重构对方信源，其最小可实现速率是多少？
• RQ2 当在具有相关信源的系统中采用联合编码和独立解码时，率失真函数如何变化？
• RQ3 Willems等人提出的无损编码结果能否推广至有损域？其在失真和速率方面的基本极限是什么？
• RQ4 条件互信息在表征此类系统最优速率方面起什么作用？
• RQ5 随着块长增加，错误概率如何变化？在何种条件下可确保可靠解码？

主要发现

• 互补传输网络的最小可实现速率由条件互信息项的最大值给出，具体为 $ \max_{j} I(X^{(\mathcal{S}_j)}; U | X^{(\mathcal{S}_j^c)}) $，其中 $ U $ 为辅助随机变量。
• 通过联合编码和独立解码策略推导出率失真函数，且当块长 $ n \to \infty $ 时，错误概率趋于零。
• 该编码方案通过利用接收码字与本地信源辅助信息的典型性，实现在每个解码器端的可靠重构。
• 该结果将先前的无损编码结果推广至有损情形，表明在失真约束下，基本极限由条件互信息决定。
• 分析表明，通过选择适当的辅助变量和分组参数，可使速率无限接近理论最小值。
• 该框架可扩展至具有多于两个信源的广义互补传输网络，且保持相同的率失真表征。