[论文解读] Multiuser I-MMSE.

Samah A. M. Ghanem|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2015

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文将 I-MMSE 关系推广至多用户高斯信道，证明了信噪比（SNR）的互信息导数等于最小均方误差（MMSE）加上一个由用户估计、信道和预编码矩阵之间的互相关性引起的干扰引起的协方差项。主要贡献在于为采用 BPSK 输入的两用户多址接入信道推导出互信息的闭式表达式，并通过低 SNR 近似实现分析。

ABSTRACT

In this paper, we generalize the fundamental relation between the derivative of the mutual information and the minimum mean squared error (MMSE) to multiuser setups. We prove that the derivative of the mutual information with respect to the signal to noise ratio (SNR) is equal to the MMSE plus a covariance induced due to the interference, quantified by a term with respect to the cross correlation of the multiuser input estimates, the channels and the precoding matrices. We also derive new relations for the gradient of the conditional and non-conditional mutual information with respect to the MMSE. Capitalizing on the new fundamental relations, we derive closed form expressions of the mutual information for the multiuser channels, particularly the two user multiple access Gaussian channel driven by binary phase shift keying (BPSK) to illustrate and shed light on methods to derive similar expressions for higher level constellations. We capitalize on the new unveiled relation to derive the multiuser MMSE and mutual information in the low-SNR regime.

研究动机与目标

• 将单用户 I-MMSE 关系推广至多用户高斯通信系统。
• 通过涉及用户估计、信道和预编码的互相关项，明确干扰在互信息-SNR 导数中的作用。
• 推导多用户信道中互信息的闭式表达式，特别是针对采用 BPSK 的两用户多址接入信道。
• 利用新建立的关系，实现多用户 MMSE 和互信息的低 SNR 分析。

提出的方法

• 推导多用户系统中互信息关于 SNR 的导数，证明其等于 MMSE 加上由干扰引起的协方差项。
• 通过多用户输入估计、信道响应和预编码矩阵之间的互相关性，引入一个量化干扰效应的项。
• 建立条件与非条件互信息及 MMSE 之间的新梯度关系。
• 将推导出的关系应用于采用二进制相位移键控（BPSK）输入的两用户多址接入高斯信道。
• 利用该框架计算互信息的闭式表达式，并分析低 SNR 区 regime。
• 利用新建立的 I-MMSE 关系，以信道和预编码参数表示 MMSE 和互信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 I-MMSE 关系如何推广至存在干扰的多用户高斯信道？
• RQ2 用户估计、信道和预编码矩阵之间的互相关性对互信息-SNR 导数有何影响？
• RQ3 能否在采用 BPSK 输入的多用户信道中推导出互信息的闭式表达式？
• RQ4 在新框架下，MMSE 和互信息在低 SNR 区 regime 中的行为如何？
• RQ5 扩展的 I-MMSE 关系为多用户系统设计提供了哪些新见解？

主要发现

• 在多用户信道中，互信息关于 SNR 的导数等于 MMSE 加上一个由用户估计、信道和预编码矩阵之间的互相关性所决定的干扰引起的协方差项。
• 为采用 BPSK 输入的两用户多址接入高斯信道推导出互信息的闭式表达式，从而能够精确分析系统性能。
• 新建立的 I-MMSE 框架使得多用户系统中互信息和 MMSE 的低 SNR 近似成为可能。
• 推导出的关系表明，干扰显著改变了标准的 I-MMSE 关系，引入了一个依赖于系统参数的非平凡协方差分量。
• 该方法提供了一种系统化的方法，通过利用相同的底层框架，将互信息和 MMSE 分析扩展至高阶调制星座图。
• 结果表明，多用户 I-MMSE 扩展能够更准确地表征干扰受限多用户场景下的系统性能。