[论文解读] Multivariate Convolutional Sparse Coding for Electromagnetic Brain Signals

Tom Dupré la Tour, Thomas Moreau+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2018

Neural dynamics and brain function被引用 31

一句话总结

本文提出一种带有秩-1约束的多变量卷积稀疏编码（CSC）框架，用于从MEG和EEG数据中学习时空模式，实现对非正弦波形及其脑源位置的同步恢复。该方法在低信噪比条件下优于单变量CSC，在模式恢复方面表现更优，并揭示了定位在躯体感觉皮层的非正弦波mu节律。

ABSTRACT

Frequency-specific patterns of neural activity are traditionally interpreted as sustained rhythmic oscillations, and related to cognitive mechanisms such as attention, high level visual processing or motor control. While alpha waves (8-12 Hz) are known to closely resemble short sinusoids, and thus are revealed by Fourier analysis or wavelet transforms, there is an evolving debate that electromagnetic neural signals are composed of more complex waveforms that cannot be analyzed by linear filters and traditional signal representations. In this paper, we propose to learn dedicated representations of such recordings using a multivariate convolutional sparse coding (CSC) algorithm. Applied to electroencephalography (EEG) or magnetoencephalography (MEG) data, this method is able to learn not only prototypical temporal waveforms, but also associated spatial patterns so their origin can be localized in the brain. Our algorithm is based on alternated minimization and a greedy coordinate descent solver that leads to state-of-the-art running time on long time series. To demonstrate the implications of this method, we apply it to MEG data and show that it is able to recover biological artifacts. More remarkably, our approach also reveals the presence of non-sinusoidal mu-shaped patterns, along with their topographic maps related to the somatosensory cortex.

研究动机与目标

• 解决傅里叶变换与小波分析在捕捉电磁脑信号中非正弦、瞬态神经波形方面的局限性。
• 开发一种可扩展的多变量CSC模型，联合学习神经源的时间波形与空间拓扑结构。
• 在原子上引入秩-1约束，以建模电磁活动在传感器阵列上的瞬时传播。
• 通过利用学习到的空间模式进行偶极子拟合，实现神经源的精确定位。
• 实现针对长时间、高通道数MEG/EEG记录的最先进计算效率。

提出的方法

• 将多变量CSC公式化，并对原子施加秩-1约束，以反映神经活动在通道间的瞬时传播。
• 采用交替优化与局部贪婪坐标下降（LGCD）求解器，实现高效优化。
• 采用预计算技术，加速大规模问题中的梯度计算。
• 将信号表示为学习到的原子与激活图的卷积，实现平移不变的模式发现。
• 将该模型应用于多通道MEG数据，同时恢复时间波形与空间源图。
• 对学习到的空间模式进行等效电流偶极子拟合，以定位大脑中的神经源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低信噪比条件下，带有秩-1原子的多变量CSC模型是否能比单变量CSC更好地恢复非正弦神经波形？
• RQ2 所提出的方法是否能通过学习到的原子空间模式准确地定位神经活动源？
• RQ3 与单变量或全秩多变量模型相比，多变量秩-1模型是否能提升模式恢复性能？
• RQ4 该方法能否基于波形形态区分相似频率的神经节律，如mu节律与alpha节律？
• RQ5 所提出算法的计算效率如何随通道数和信号长度变化而变化？

主要发现

• 多变量秩-1CSC模型在恢复真实时间波形方面优于单变量CSC，尤其在低信噪比条件下表现更优。
• 该方法成功恢复了一个在18 Hz处含有谐波的非正弦mu节律，证实其为谐波而非独立的beta节律。
• 恢复的mu节律原子的空间模式定位至初级躯体感觉皮层（S1），偶极子拟合的拟合优度达59.3%。
• 该算法实现了最先进的运行时间，即使在204通道MEG数据下，其计算时间也呈亚线性增长。
• 秩-1约束有助于区分重叠模式，相比单变量模型，显著降低了模式分离的歧义性。
• 实证评估表明，即使在高噪声水平下，使用多通道也能显著提升恢复性能。