[论文解读] Multivariate integer-valued autoregressive models applied to earthquake counts

Mathieu Boudreault, Arthur Charpentier|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2011

Insurance and Financial Risk Management参考文献 32被引用 12

一句话总结

本文提出了一种具有交叉自相关性的多变量整数值自回归（MINAR）模型，用于捕捉板块构造边界之间地震次数的空间传染效应。通过使用泊松分布创新项的双变量INAR(1)模型，研究发现相邻板块之间的交叉传染效应显著，若忽略该效应将导致短期地震风险被严重低估。

ABSTRACT

In various situations in the insurance industry, in finance, in epidemiology, etc., one needs to represent the joint evolution of the number of occurrences of an event. In this paper, we present a multivariate integer-valued autoregressive (MINAR) model, derive its properties and apply the model to earthquake occurrences across various pairs of tectonic plates. The model is an extension of Pedelis & Karlis (2011) where cross autocorrelation (spatial contagion in a seismic context) is considered. We fit various bivariate count models and find that for many contiguous tectonic plates, spatial contagion is significant in both directions. Furthermore, ignoring cross autocorrelation can underestimate the potential for high numbers of occurrences over the short-term. Our overall findings seem to further confirm Parsons & Velasco (2001).

研究动机与目标

• 开发一种多变量整数值自回归（MINAR）模型，以捕捉构造板块之间地震次数的交叉自相关性。
• 研究一个构造板块内的地震活动是否会影响邻近板块的地震次数，反映空间传染效应。
• 评估在地震灾难风险管理中忽略交叉自相关性对短期风险预测的影响。
• 利用真实地震数据，将所提出的MINAR模型与对角线模型（无交叉自相关性）进行性能对比。
• 提供一种统计框架，用于建模联合地震次数，同时考虑不同区域的余震聚集和前震模式。

提出的方法

• 采用具有独立二项分布稀释算子的双变量INAR(1)过程，对两个构造板块上的整数值地震次数进行建模。
• 通过完整的自回归矩阵P引入交叉自相关性，使每个板块的地震次数依赖于其自身历史值以及另一板块的历史值。
• 使用泊松分布的创新项来建模新地震事件的到达，确保结果为整数值。
• 应用格兰杰因果关系检验评估板块对之间的方向性影响，将系数解释为因果效应。
• 采用最大似然估计法，将模型参数拟合至多个板块对的历史地震数据。
• 通过对比1至30天时间范围内聚合次数的经验概率，评估模型性能，比较对角矩阵与完整P矩阵的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相邻构造板块之间，地震次数是否存在显著的交叉自相关性（空间传染效应）？
• RQ2 包含交叉自相关性如何影响在短期时间范围内对高聚合地震次数的预测？
• RQ3 在灾难风险建模中，忽略交叉传染性在多大程度上导致地震风险被低估？
• RQ4 大地震对后续地震次数的影响是局部的，还是可延伸至遥远的构造板块？
• RQ5 所提出的具有泊松创新项的MINAR模型能否有效捕捉多变量地震过程中的前震与余震动态？

主要发现

• 对于许多相邻构造板块对，如科里亚克板块与西太平洋板块，以及南美板块与纳斯卡板块，交叉自相关性在两个方向上均具有统计显著性。
• 所提出的包含交叉传染性的完整MINAR模型，其高聚合地震次数（例如14天内≥10起事件）的概率高于对角线模型，例如在科里亚克-西太平洋板块对中，14天内10起事件的概率从0.5281上升至0.5211。
• 忽略交叉自相关性会导致短期地震风险被低估，对角线模型在聚合次数的尾部概率上低于完整模型。
• 模型证实，大地震不仅会在同一构造板块上引发显著的余震活动，还可能引发前震，显示出一定的预测潜力。
• 在科里亚克-西太平洋板块对中，30天内观测到至少30起地震的概率从对角线模型的0.0774上升至所提模型的0.0870，表明交叉传染效应具有可测量的影响。
• 对于南美-纳斯卡板块对，30天内发生15起或以上事件的概率从对角线模型的0.2996上升至所提模型的0.2986，表明风险评估存在一致但适中的改进。