[论文解读] Multivariate one-sided testing in matched observational studies as an adversarial game

Peter Cohen, Matt A. Olson+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Statistical Methods and Inference参考文献 50被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于匹配观察性研究的多变量单侧敏感性分析，通过将检验统计量建模为研究者与自然之间的对抗性博弈，以应对隐藏偏差。该方法使用凸优化寻找最保守的效应统计量线性组合，实现最优设计敏感性，并在原假设下收敛至卡方条分布，显著提升了统计功效，同时在封闭检验程序中控制家族错误率。

ABSTRACT

We present a multivariate one-sided sensitivity analysis for matched observational studies, appropriate when the researcher has specified that a given causal mechanism should manifest itself in effects on multiple outcome variables in a known direction. The test statistic can be thought of as the solution to an adversarial game, where the researcher determines the best linear combination of test statistics to combat nature's presentation of the worst-case pattern of hidden bias. The corresponding optimization problem is convex, and can be solved efficiently even for reasonably sized observational studies. Asymptotically the test statistic converges to a chi-bar-squared distribution under the null, a common distribution in order restricted statistical inference. The test attains the largest possible design sensitivity over a class of coherent test statistics, and facilitates one-sided sensitivity analyses for individual outcome variables while maintaining familywise error control through is incorporation into closed testing procedures.

研究动机与目标

• 解决在观察性研究中存在隐藏偏差时，多变量单侧检验的多重比较问题。
• 开发一种敏感性分析方法，在对多个结果变量进行具有预设方向效应的检验时，维持家族错误率控制。
• 通过在一致的方向性因果假设下自适应组合结果特定的检验统计量，优化检验功效。
• 建立一种在一致多变量检验中具有最高可能设计敏感性的方法。
• 通过对抗性优化形式化一致性，实现稳健的因果推断。

提出的方法

• 检验统计量被表述为一个凸优化问题的解，该问题在隐藏偏差下最大化最坏情况p值，建模为研究者与自然之间的对抗性博弈。
• 该方法使用结果特定检验统计量的线性组合，权重通过求解凸规划问题确定，以在最坏偏差模式下最大化检验功效。
• 检验统计量的渐近原分布为卡方条分布，源自有序约束推断，其权重取决于结果的相关性结构。
• 该方法将检验整合进封闭检验程序，以在多个结果变量上维持家族错误率控制。
• 随着敏感性参数Γ的增加，未测量混杂的可行区域扩大，导致临界值随之增长，且保持保守性。
• 对于双变量结果，推导出闭式解，表明最保守的临界值出现在相关矩阵非对角元素的下界处。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使匹配观察性研究中的多变量单侧检验在保持统计功效的同时，对隐藏偏差具有鲁棒性？
• RQ2 在方向性因果假设下，最优的多结果统计量组合方式是什么，以最大化对处理效应的敏感性？
• RQ3 能否构建一种在一致检验中具有最高可能设计敏感性的多变量检验？
• RQ4 在此背景下，卡方条分布如何产生？它如何用于有序约束下的有效推断？
• RQ5 在对多个具有方向性预测的结果进行检验时，封闭检验程序在多大程度上能保持家族错误率控制？

主要发现

• 所提出的检验在所有一致多变量检验统计量中实现了最大的可能设计敏感性，因此在隐藏偏差下对处理效应的敏感性方面为最优。
• 在原假设下，检验统计量渐近服从卡方条分布，可通过已知分布理论进行有效的p值计算。
• 对于双变量结果，最保守的临界值出现在结果间相关性达到其可行最小值时，该结论通过几何与概率论证得到证明。
• 该方法通过在一致因果假设下自适应组合结果，显著减少了多重性控制通常带来的功效损失。
• 临界值随敏感性参数Γ增加而增大，反映了未测量混杂因子可行集的扩大，并在真实混杂未知时仍保持保守性。
• 在包含1,638名个体的吸烟与多环芳烃暴露真实匹配观察性研究中的实证应用表明，该方法具有可行性与鲁棒性。