[论文解读] Multivariate Spatiotemporal Hawkes Processes and Network Reconstruction

Baichuan Yuan, Hao Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2018

Diffusion and Search Dynamics参考文献 57被引用 3

一句话总结

本文提出了一种非参数方法，通过多变量霍克斯过程联合建模时间与空间依赖性，从时空点过程重建隐含网络。通过结合事件发生的时间与位置信息，该方法在合成数据及真实世界数据集（包括社交媒体签到和犯罪事件）上的实验表明，其网络重建精度优于纯时间方法。

ABSTRACT

There is often latent network structure in spatial and temporal data and the tools of network analysis can yield fascinating insights into such data. In this paper, we develop a nonparametric method for network reconstruction from spatiotemporal data sets using multivariate Hawkes processes. In contrast to prior work on network reconstruction with point-process models, which has often focused on exclusively temporal information, our approach uses both temporal and spatial information and does not assume a specific parametric form of network dynamics. This leads to an effective way of recovering an underlying network. We illustrate our approach using both synthetic networks and networks constructed from real-world data sets (a location-based social media network, a narrative of crime events, and violent gang crimes). Our results demonstrate that, in comparison to using only temporal data, our spatiotemporal approach yields improved network reconstruction, providing a basis for meaningful subsequent analysis --- such as community structure and motif analysis --- of the reconstructed networks.

研究动机与目标

• 解决在时空系统中从不完整或未观测到的关系数据中推断隐含网络结构的挑战。
• 开发一种整合空间与时间信息的网络重建方法，克服纯时间模型的局限性。
• 实现网络动态的非参数估计，无需对触发核或边权重的特定参数形式做出假设。
• 提升下游分析（如社区检测与基序分析）的网络重建精度。
• 在多样化的现实世界数据集上验证该方法，包括社交媒体签到和犯罪事件序列。

提出的方法

• 将观测到的事件建模为多变量霍克斯过程，其中每个事件关联一个时空点（时间、位置和实体）。
• 采用基于核的非参数估计方法对触发核进行估计，以捕捉事件间的一般时间与空间依赖性。
• 应用一种类似期望最大化（EM）的算法，从未观测到的事件数据中推断潜在网络结构。
• 基于一个事件触发另一个事件的可能性，结合事件间的时间间隔与空间距离，估计成对交互强度（网络边）。
• 将空间距离作为触发核中的协变量，实现对邻近性如何影响影响力的非参数估计。
• 通过在具有时空依赖性的多变量霍克斯模型下最大化观测事件序列的似然，完成网络重建。

实验结果

研究问题

• RQ1 与纯时间模型相比，联合建模时间与空间依赖性是否能提升网络重建的准确性？
• RQ2 当真实网络动态未知或复杂时，非参数霍克斯过程在多大程度上能恢复隐含网络结构？
• RQ3 在事件序列中，引入空间邻近性在多大程度上能增强对因果交互的检测能力？
• RQ4 该方法在具有不同网络拓扑结构与数据稀疏性的现实世界数据集上的表现如何？
• RQ5 重建的网络是否能支持有意义的下游分析，如社区检测与基序识别？

主要发现

• 与纯时间方法相比，时空联合建模方法在合成数据与真实世界数据集上均显著提升了网络重建的准确性。
• 在Gowalla NYC数据集上，该方法在46名用户与8,495次签到的简化网络中实现了准确的重建，其边恢复效果优于仅基于时间的基线方法。
• 在洛杉矶数据集上，该方法成功重建了由23名用户与6,203次签到构成的网络，展示了在小型、稀疏网络中的鲁棒性。
• 在旧金山的1-ego网络（9,887次签到）中，该方法即使在局部、以自我为中心的网络中，也能恢复出有意义的交互模式。
• 重建的网络支持了有效的社区检测与基序分析，验证了推断结构在后续网络科学应用中的实用性。
• 该方法通过捕捉空间邻近性与触发强度之间复杂、数据驱动的依赖关系，展现了非参数灵活性，且无需假设参数形式。