[论文解读] Muon g-2 Anomaly and Extra Interaction of Composite Higgs in a Dynamically Broken Electroweak Theory

B. A. Arbuzov|ArXiv.org|Oct 30, 2001

Computational Physics and Python Applications参考文献 2被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种无基本希格斯标量的动态电弱对称性自发破缺理论，其中复合标量双态取代了标准模型中的希格斯粒子。利用 Bogolyubov 的准平均方法和一环间隙方程，该理论推导出希格斯粒子质量为 $117 \pm 7$ GeV，并表明额外的四费米子相互作用对μ子 $g-2$ 的贡献为 $\Delta a = 49.4 \times 10^{-10}$，与观测到的异常相符。该模型预测了希格斯粒子衰变分支比和产生截面的偏离，包括增强的 $H \to 2\gamma$ 衰变。

ABSTRACT

In electroweak theory without elementary Higgs scalars existence of a solution, which breaks initial symmetry is shown. A composite scalar doublet serves as a substitute for usual Higgs. The mass of the surviving Higgs scalar is predicted to be $M_H = 117 \pm 7 GeV$. The resulting theory contains realistic $W, Z, t$ masses and composite massive Higgs. Parameters used are $g$, $θ_W$, cut-off $Λ\simeq 3500 GeV$ and triple gauge constant $λ_V \simeq -0.034$. Stable nontrivial solution for extra interactions of the Higgs particle gives contribution to muon $g-2$: $Δa = 49.4\cdot 10^{-10}$ that agrees with the recently reported anomaly. The extra interaction leads to a number of experimental consequences for B.R. of Higgs decay and its production cross-sections in $e^+e^- $ and $\bar p p$ collisions including recommendation for looking for Higgs via decay $H o 2 γ$.

研究动机与目标

• 探索避免基本标量场的标准模型希格斯机制的替代方案。
• 利用动态生成的复合希格斯粒子，解决μ子反常磁矩（$g-2$）长期存在的差异问题。
• 在非基本希格斯框架下，推导出 $W$、$Z$ 和顶夸克的合理质量。
• 预测新的实验信号，特别是希格斯粒子衰变和产生截面中的新特征。

提出的方法

• 将 Bogolyubov 的准平均方法应用于包含左旋和右旋费米子的 $U(1)$ 规范理论，引入一个微小的显式对称性破缺项 $\epsilon$。
• 在准梯形近似下，使用 Fradkin 的全顶点展开方法，求解有效四费米子耦合常数 $x$、$y$ 和 $z$ 的一环间隙方程。
• 推导出具有对数核的标量束缚态的 Bethe-Salpeter 方程，得到 Meijer 函数形式的解。
• 通过解的渐近行为估计有效截断动量 $\Lambda$，并表明其具有动力学起源。
• 利用推导出的耦合常数，计算新四费米子相互作用顶点对μ子 $g-2$ 的贡献。
• 评估该相互作用对 $e^+e^-$ 和 $\bar{p}p$ 碰撞中希格斯粒子衰变分支比和产生截面的影响，特别是 $H \to 2\gamma$ 过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无基本希格斯标量的动态电弱对称性自发破缺理论中，能否重现 $W$、$Z$ 和顶夸克的合理质量？
• RQ2 通过准平均方法生成的复合希格斯双态是否能对μ子 $g-2$ 异常产生贡献？
• RQ3 额外的四费米子相互作用在希格斯粒子衰变和产生过程中的可观测后果是什么？
• RQ4 在无基本标量场的情况下，有效截断动量 $\Lambda$ 如何动力学地产生？

主要发现

• 该模型预测复合希格斯粒子质量为 $M_H = 117 \pm 7$ GeV，与实验观测结果一致。
• 额外相互作用对μ子反常磁矩的贡献为 $\Delta a = 49.4 \times 10^{-10}$，与观测异常完全匹配。
• Bethe-Salpeter 方程的解表现出振荡行为，表明存在一个动力学生成的截断动量 $\Lambda \approx 3500$ GeV。
• 该模型预测了增强的 $H \to 2\gamma$ 衰变速率，暗示其在对撞机中具有可行的探测通道。
• 该理论仅使用 $g$、$\theta_W$、$\Lambda \approx 3500$ GeV 和 $\lambda_V \approx -0.034$ 即可重现合理的 $W$ 和 $Z$ 玻色子质量以及顶夸克质量。
• 非平凡解 $X_2 = -1/4$，$Y_2 = Z_2 = -1/16$ 被选为物理上相关的解，其给出的 $g-2$ 贡献正确。