[论文解读] Mutual Information-Maximizing Quantized Belief Propagation Decoding of Regular LDPC Codes

Xuan He, Kui Cai+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2019

Error Correcting Code Techniques参考文献 29被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于稀疏LDPC码的互信息最大化量化置信传播（MIM-QBP）译码器，采用系统化的重构-计算-量化（RCQ）框架，以最大化编码比特与交换消息之间的互信息。在仅使用3位消息的情况下，MIM-QBP译码器在高码率码的高信噪比（SNR）区域，性能优于最先进的查表法FAID和浮点数置信传播译码器。

ABSTRACT

In this paper, we propose a class of finite alphabet iterative decoder (FAID), called mutual information-maximizing quantized belief propagation (MIM-QBP) decoder, for decoding regular low-density parity-check (LDPC) codes. Our decoder follows the reconstruction-calculation-quantization (RCQ) decoding architecture that is widely used in FAIDs. We present the first complete and systematic design framework for the RCQ parameters, and prove that our design with sufficient precision at node update is able to maximize the mutual information between coded bits and exchanged messages. Simulation results show that the MIM-QBP decoder can always considerably outperform the state-of-the-art mutual information-maximizing FAIDs that adopt two-input single-output lookup tables for decoding. Furthermore, with only 3 bits being used for each exchanged message, the MIM-QBP decoder can outperform the floating-point belief propagation decoder at the high signal-to-noise ratio regions when testing on high-rate LDPC codes with a maximum of 10 and 30 iterations.

研究动机与目标

• 为规则LDPC码的有限字母迭代译码器（FAID）中的RCQ参数建立系统化的设计框架。
• 在置信传播译码过程中，最大化编码比特与交换消息之间的互信息（MI）。
• 克服现有查表法FAID（MIM-LUT）因级联量化导致的互信息退化问题。
• 为互信息最大化RCQ参数设计建立理论基础，实现对不同规则LDPC码的通用化。
• 证明3位量化消息可在高信噪比区域实现与浮点数BP相当或更优的性能。

提出的方法

• 提出FAID中RCQ参数的完整且系统化的设计框架，重点关注重构、计算和量化阶段。
• 建立理论原则：节点更新具备足够精度时，可实现编码比特与消息之间互信息的最大化。
• 证明最优重构函数（RF）可通过缩放理论最优RF获得，从而实现近似最优性能。
• 利用密度演化和互信息分析指导变量节点和校验节点的RCQ参数设计。
• 采用两阶段设计：首先基于互信息最大化推导最优RF，然后通过缩放实现实际应用。
• 通过高码率规则LDPC码的大量仿真（最多30次迭代）验证该框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为规则LDPC码的FAID中RCQ参数建立系统化设计框架，以实现互信息最大化？
• RQ2 所提出的MIM-QBP译码器是否在互信息性能上优于使用级联查表的现有MIM-LUT译码器？
• RQ3 MIM-QBP中3位量化消息表示是否可在高信噪比区域超越浮点数置信传播？
• RQ4 在RCQ架构中，重构函数的理论最优条件是什么，以实现互信息最大化？
• RQ5 MIM-QBP在不同码率和信噪比水平下，与最先进的FAID和浮点数译码器相比性能如何？

主要发现

• MIM-QBP译码器始终优于最先进的互信息最大化FAID（使用双输入单输出查表的FAID）。
• 仅使用每条消息3位时，MIM-QBP译码器在高码率LDPC码的高信噪比区域，其误比特率（BER）性能优于浮点数置信传播。
• 理论分析证明，当节点更新具备足够精度时，所提出的RCQ设计可实现编码比特与交换消息之间互信息的最大化。
• 从理论框架推导出的最优重构函数（RF）被证明对互信息最大化最优，实际使用的RF通过缩放设计以实现近似最优性能。
• 系统化设计框架可推广至任意规则LDPC码，克服了以往工作中依赖码特定手动优化的局限性。
• 仿真结果证实，MIM-QBP译码器在低消息分辨率下可实现接近容量限的性能，验证了其高效性与有效性。