[论文解读] Mutual-Information Optimized Quantization for LDPC Decoding of Accurately Modeled Flash Data

Jiadong Wang, Guiqiang Dong+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2012

Error Correcting Code Techniques参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出用于闪存中LDPC译码的互信息优化量化（MMI），通过选择能最大化多读取信道输入与输出之间互信息的字线电压。该方法优于恒定概率密度比量化方法，并在与量化信道的度分布自适应结合时显著提升了LDPC性能。

ABSTRACT

High-capacity NAND flash memories use multi-level cells (MLCs) to store multiple bits per cell and achieve high storage densities. Higher densities cause increased raw bit error rates (BERs), which demand powerful error correcting codes. Low-density parity-check (LDPC) codes are a well-known class of capacity-approaching codes in AWGN channels. However, LDPC codes traditionally use soft information while the flash read channel provides only hard information. Low resolution soft information may be obtained by performing multiple reads per cell with distinct word-line voltages. We select the values of these word-line voltages to maximize the mutual information between the input and output of the equivalent multiple-read channel under any specified noise model. Our results show that maximum mutual-information (MMI) quantization provides better soft information for LDPC decoding given the quantization level than the constant-pdf-ratio quantization approach. We also show that adjusting the LDPC code degree distribution for the quantized setting provides a significant performance improvement.

研究动机与目标

• 通过利用多次读取的软信息来增强LDPC译码，弥合闪存在性能上的差距。
• 克服传统LDPC码依赖软信息而闪存系统仅提供硬可靠性输出的局限性。
• 开发一种最优选择多读取字线电压的方法，以最大化等效离散记忆信道（DMC）输入与输出之间的互信息。
• 研究量化对LDPC码性能的影响，并提出一种针对量化设置的度分布调整策略。
• 证明在真实保持噪声模型下，互信息最大化产生的软信息优于启发式的恒定概率密度比方法。

提出的方法

• 使用[8]中的保持噪声模型，将闪存读取信道建模为离散记忆信道（DMC），包含四个输入电平（4级MLC）和多次读取产生的多个输出电平。
• 利用保持噪声模型数值计算概率转移矩阵，以表示每种字线电压设置下的信道响应。
• 应用互信息最大化（MMI）选择最优字线电压，以最大化输入（写入阈值电压）与输出（读取结果）之间的互信息I(X;Y)。
• 将MMI方法与[9]中提出的恒定概率密度比方法进行比较，该方法通过保持相邻概率密度函数之间的固定比例R来设置电压。
• 设计具有针对量化信道优化的度分布的非规则LDPC码，从标准AWGN最优度分布调整，以消除有害的吸收集如(4,2)、(5,1)和(5,2)。
• 使用分层置信传播译码，码长n=9118，码率0.9021，并与基准BCH码（n=9152）进行性能比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在互信息和译码性能方面，用于字线电压选择的互信息最大化（MMI）方法与恒定概率密度比方法相比如何？
• RQ2 量化级别和信道模型（真实保持噪声与高斯分布）对闪存中LDPC码性能有何影响？
• RQ3 针对量化信道设置调整LDPC度分布，是否能显著改善硬译码或低分辨率软译码下的帧误码率（FER）性能？
• RQ4 LDPC码的优越AWGN阈值是否总是意味着在闪存中硬译码或量化译码下性能更优？
• RQ5 量化方法的选择在多大程度上取决于LDPC码的度分布与信道模型之间的匹配程度？

主要发现

• 在不同保持时间和噪声模型下，MMI方法始终获得比恒定概率密度比方法更高的互信息。
• 在相同量化级别下，MMI方法提供的软信息更优，导致LDPC译码的帧误码率（FER）低于恒定比例方法。
• 当LDPC码的度分布与量化信道不匹配时，恒定比例方法可能略微优于MMI，但这归因于较差的码设计，而非量化方法本身。
• 通过调整LDPC度分布以消除(4,2)、(5,1)和(5,2)吸收集，即使原始码具有更好的AWGN阈值，也能在硬量化下显著提升性能。
• Code 2（将度-3节点增加为度-4）在硬译码下优于Code 1（AWGN最优）和Code 3（更高最大度，AWGN优化），证明了码-信道匹配的重要性。
• LDPC码的性能与等效信道的互信息高度一致：互信息越高，FER越低，验证了MMI作为有效设计指标的合理性。