[论文解读] N=1 and N=2 cosets from gauged supersymmetric WZW models

José Figueroa-O’Farrill, Sonia Stanciu|ArXiv.org|Dec 1, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用 13

一句话总结

该论文通过BRST上同调从规范化的超对称WZW模型推导出N=1和N=2超共形coset构造，表明coset生成元自然地从量子对称性中涌现。该研究将BRST分析扩展至拓扑G/G情形，证明即使在非半单李代数情况下，超对称与非超对称WZW理论之间也存在等价性，从而为超共形coset提供了一个统一的框架。

ABSTRACT

We present a derivation of the N=1 and N=2 superconformal coset constructions starting from a supersymmetric WZW model where a diagonal subgroup has been gauged. We work in the general framework of self-dual (not necessarily reductive) Lie algebras; but even in the reductive case these results are new. We show that the BRST cohomology of the gauged supersymmetric WZW model contains the N=1 (and if it exists also the N=2) coset generators. We also extend the BRST analysis to show that the BRST cohomology of the supersymmetric WZW model agrees with that of an ordinary bosonic WZW model (in a representation twisted by the presence of the coset fermions). In particular, in the case of the topological G/G coset, the supersymmetric and nonsupersymmetric theories agree.

研究动机与目标

• 从规范化的超对称WZW模型推导出N=1和N=2超共形coset构造。
• 将构造推广至自对偶的、不一定是半单的李代数。
• 表明规范化的超对称WZW模型的BRST上同调包含N=1（以及适用时的N=2）coset理论的生成元。
• 在存在coset费米子的情况下，建立超对称与非超对称WZW模型的BRST上同调之间的等价性。
• 证明超对称与非超对称的G/G拓扑理论产生完全相同的BRST上同调。

提出的方法

• 在基于自对偶李代数的超对称WZW模型中规范一个对角子群。
• 对规范理论应用BRST量化，通过上同调分析物理态。
• 将N=1和N=2 coset生成元识别为规范模型BRST上同调中的元素。
• 利用coset费米子诱导的表示扭转，关联超对称与非超对称WZW理论。
• 将超对称模型的BRST上同调与经表示扭转的标准玻色子WZW模型的BRST上同调进行比较。
• 利用自对偶李代数的结构，将结果推广至半单情形之外，即使在半单情形下也得出新结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统地从规范化的超对称WZW模型推导出N=1和N=2超共形coset构造？
• RQ2 BRST上同调在量子理论中实现coset生成元的角色是什么？
• RQ3 在拓扑G/G情形下，超对称与非超对称WZW模型的BRST上同调在多大程度上一致？
• RQ4 该构造能否推广至半单李代数之外，包括自对偶的、可能非半单的李代数？
• RQ5 coset费米子的存在如何影响规范WZW模型的表示结构与BRST上同调？

主要发现

• 规范化的超对称WZW模型的BRST上同调自然地包含N=1超共形coset理论的生成元。
• 当N=2超共形代数存在时，其生成元也从同一模型的BRST上同调中涌现。
• 超对称WZW模型的BRST上同调同构于一个经coset费米子表示扭转的玻色子WZW模型的BRST上同调。
• 在拓扑G/G情形下，超对称与非超对称理论产生完全相同的BRST上同调，证实了等价性。
• 该结果适用于自对偶李代数，包括非半单情形，将先前仅限于半单李代数的构造推广至更广泛的情形。