[论文解读] N=1 and non-supersymmetric open string theories in six and four space-time dimensions

Lars Goerlich|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本论文研究了在六维和四维时空中的N=1及非超对称开弦理论，采用环面与非对称小群轨道化紧致化，重点研究D膜、定向膜及磁通量。论文展示了如何通过通量诱导的膜相交产生手征费米子，并构建了一个超对称的Pati-Salam类模型，该模型通过特定背景场与拓扑构型破缺为最小超对称标准模型类谱，从而在特定条件下统一手征性与超对称性。

ABSTRACT

This thesis contains an introductory chapter on orbifolds. The following chapter explains the foundations of orientifolds. Chapters 4-7 present own research. In chapter 4 we quantize open strings with linear boundary conditions, as they show up in electro-magnetic fields. We quantize the zero-modes for toroidal compactifications, too. As an application we calculate the commutator of the coordinate fields in the case of general constant Neveu-Schwarz U(1)-field strengths. Thereby we confirm previous results on non-commutativity of open string theories in Neveu-Schwarz backgrounds. Chapter 5 reviews the results of a former publication [1] on asymmetric orientifolds, supplemented by some recent insights in connection with chapter 4. Chapter 6 summarizes publication [2] where we investigated to what extend one can build phenomenologically interesting models from toroidal orientifolds. By turning on magnetic fluxes on D9-branes we induce chiral fermions. Most calculations are performed in an (equivalent) T-dual picture. Here the number of chiral fermions is given by the topological intersection number of D-branes. In orientifolds of toroidal compactifications one obtains either non-chiral or non-supersymmetric orientifold solutions. However both properties can be reconciled in orientifolds that are obtained from specific supersymmetric orbifold compactifications. In chapter 7 we present the ``sigma Omega'' -Orientifold on a T^6/Z(4) orbifold. As a very attractive example we investigate a supersymmetric U(4) x U(2)^3_L x U(2)^3_R model that is broken to an MSSM-like model by switching on suitable background fields in the LEEA. This chapter is based on our publication [3]. An appendix is supplemented with formulas applied in the text, as well as proofs to two theorems.

研究动机与目标

• 构建六维与四维时空中现象学上可行的弦紧致化，以产生手征费米子及类似于最小超对称标准模型（MSSM）的低能有效场论。
• 通过特定超对称小群轨道化紧致化作为起点，调和非手征或非超对称的定向膜解。
• 研究D膜上磁通量的作用及其T对偶描述，通过拓扑相交数生成手征费米子世代。
• 分析非对称定向膜及其边界态，尤其在非交换几何与超对称性保持的背景下。
• 在$T^6/\mathbb{Z}_4$轨道化上构建并分析一个具体的四代Pati-Salam类模型，通过通量与几何模数破缺为MSSM类谱。

提出的方法

• 在常数Neveu-Schwarz U(1)规范场中对具有线性边界条件的开弦进行量子化，包括环面紧致化下的零模与动量模的量子化。
• 利用T对偶将D9膜上的磁通量映射为T对偶图像中倾斜相交的D膜，此时手征费米子数量由拓扑相交数给出。
• 在$T^6/\mathbb{Z}_4$与$(T^2\times T^2)/\mathbb{Z}_3^L\times\mathbb{Z}_3^R$轨道化的未扭变与扭变扇区中，构建倾斜D6膜的边界态，包括包含缠绕模与Kaluza-Klein模的相干态表示。
• 在$T^6/\mathbb{Z}_4$上应用$\bar{\sigma}\Omega$-定向膜投影，通过特定膜构型在保持超对称性的同时实现手征谱。
• 通过绕数的角度约束与复结构模数，推导D6膜上超对称性保持的条件，使用相位条件$\varphi_{a,1}+\varphi_{a,2}+\varphi_{a,3}=0$或$\pi/4$模$2\pi$。
• 应用Green-Schwarz机制与D-平坦性约束，确保低能有效理论中的规范耦合统一与异常消除。

实验结果

研究问题

• RQ1 非超对称或非手征的定向膜紧致化能否被修改，以同时产生手征费米子并保持超对称性？
• RQ2 环面定向膜中D膜上的磁通量如何导致手征费米子世代？其计数的拓扑起源是什么？
• RQ3 在非对称轨道化中，D膜在何种条件下保持超对称性？其边界态与对称情况有何不同？
• RQ4 能否通过通量与几何模数将$T^6/\mathbb{Z}_4$上的超对称Pati-Salam类模型破缺为MSSM类谱？
• RQ5 $T^6/\mathbb{Z}_4$上的$\bar{\sigma}\Omega$-定向膜投影如何实现一个包含手征费米子与异常消除的可行四代模型？

主要发现

• 在常数Neveu-Schwarz U(1)背景中，开弦坐标场的对易子确认了非交换性，与文献中先前结果一致。
• 在T对偶图像中，D膜相交产生的手征费米子数量由拓扑相交数给出，为手征谱提供了几何与拓扑起源。
• 在$T^6/\mathbb{Z}_4$上构建了一个$U(4)\times U(2)^3_L\times U(2)^3_R$模型作为超对称起点，通过低能有效作用中的背景通量破缺为MSSM类模型。
• 在$T^6/\mathbb{Z}_4$上实现了一个四代Pati-Salam模型，具有$U(2)^3_L\times U(2)^3_R$规范对称性，通过特定膜构型与模数保持超对称性并实现手征费米子内容。
• 通过膜重组与规范对称性破缺，实现了三代表MSSM类模型，电弱群$SU(2)_L\times U(1)_Y$从$U(4)\times U(2)^3_L\times U(2)^3_R$通过伴随或共轭表示Higgs机制产生。
• 以绕数与复结构模数表示D6膜上超对称性保持的条件，对不同膜类型（AAB、ABA、BBA）明确给出了$U_2$与角度$\varphi_{a,i}$的约束。