[论文解读] N=1 Supersymmetric Vacua in Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|May 16, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用 7

一句话总结

该论文通过在椭圆形纤维化的卡拉比-丘三fold上进行M理论紧化，利用S1/Z2上的M理论和五维有效场论，构建了异位M理论中N=1超对称真空。通过谱丛构造方法推导出超对称性条件，实现了具有现象学上可行规范群（如SU(3)×SU(2)×U(1)）的三家族粒子物理模型的显式构造。

ABSTRACT

In the first lecture, we derive the five-dimensional effective action of strongly coupled heterotic string theory for the complete (1,1) sector of the theory by performing a reduction, on a Calabi-Yau three-fold, of M-theory on S1/Z2. The supersymmetric ground state of the theory is a multi-charged BPS three-brane domain wall, which we construct in general. In this first lecture, we assume the ``standard'' embedding of the spin connection into the E8 gauge connection on one orbifiold fixed plane. In the second lecture, we generalize these results to ``non-standard'' embeddings. That is, we allow for general E8 X E8 gauge bundles and for the presence of five-branes. Properties of these ``non-perturbative''vacua, as well as of the resulting low-energy theories, are discussed. In the last lecture, we review the spectral cover formalism for constructing both U(n) and SU(n) holomorphic vector bundles on elliptically fibered Calabi-Yau three-folds which admit a section. Restricting the structure group to SU(n), we derive, in detail, a set of rules for the construction of three-family particle physics theories with phenomenologically relevant gauge groups. We illustrate these ideas by constructing several explicit three-family non-perturbative vacua.

研究动机与目标

• 通过在卡拉比-丘三fold上紧化，推导强耦合异位弦理论的五维有效场论。
• 在自旋连接到E8规范连接的标准嵌入下，构造多电荷BPS三brane域壁作为超对称基态。
• 将构造推广至非标准嵌入，包括任意E8×E8规范丛和五brane。
• 发展一种系统化方法，利用谱丛形式化构建具有现实规范群的三家族粒子物理模型。
• 提供显式非微扰真空实例，其低能理论与最小超对称标准模型相匹配。

提出的方法

• 对S1/Z2上的M理论进行Kaluza-Klein约化，得到五维有效场论。
• 利用谱丛形式化在椭圆形纤维化的卡拉比-丘三fold上构造结构群为SU(n)的全纯向量丛。
• 对谱丛施加约束，以确保结果规范群在现象学上可行，如SU(3)×SU(2)×U(1)。
• 在存在五brane和非标准嵌入的情况下，应用广义Green-Schwarz机制以消除异常。
• 推导出保持N=1超对称性的第一陈类和丛结构的显式条件。
• 通过在椭圆形纤维化卡拉比-丘三fold的底空间上指定谱数据，构造出具有三族夸克和轻子的显式模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从S1/Z2上紧化的M理论推导出强耦合异位弦理论的五维有效场论？
• RQ2 在自旋连接到E8的规范连接的标准嵌入下，稳定且超对称的BPS域壁解存在的条件是什么？
• RQ3 规范丛的非标准嵌入以及五brane的引入如何影响超对称真空的结构？
• RQ4 谱丛必须满足何种约束，才能得到具有现实规范群的三家族粒子物理模型？
• RQ5 能否构造出显式的非微扰真空，使其低能理论与最小超对称标准模型相匹配？

主要发现

• 通过在卡拉比-丘三fold上进行Kaluza-Klein约化，推导出异位M理论(1,1)扇区的五维有效场论。
• 超对称基态以BPS三brane域壁的形式实现，其完整模空间由卡拉比-丘几何和规范丛结构决定。
• 非标准嵌入允许一般E8×E8规范丛以及五brane的引入，从而产生新的非微扰真空类别。
• 谱丛形式化使得在具有截面的椭圆形纤维化卡拉比-丘三fold上构造SU(n)全纯向量丛成为可能。
• 通过指定适当的谱数据，构造出具有SU(3)×SU(2)×U(1)等规范群的显式三家族模型。
• 本文提供了构建现象学上可行模型的完整规则集，包括异常消除和手征谱匹配。