[论文解读] N=(4,4) Gauged Linear Sigma Models for Defect Five-branes

Tetsuji Kimura|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用 5

一句话总结

本文利用 $Ñ;=(4,4)$ 规范线性sigma模型（GLSM）构建了缺陷五brane的$σ$-模型紫外完备理论，重点研究了奇特的 $5^{2}_{2}$-brane。通过一种新颖的对偶变换，解决了在F项中对具有非全局平移对称性的 chiral 超多重态进行T对偶的难题，表明 $5^{2}_{2}$-brane 的非几何性质直接源于弦的缠绕模，该结论通过在角位移 $\theta \to \theta + 2\pi$ 下背景场的多值性得到证实。

ABSTRACT

We study two-dimensional ${\cal N}=(4,4)$ gauged linear sigma model (GLSM). Its low energy effective theory is a nonlinear sigma model whose target space gives rise to a configuration of five-branes in string theory. In this article we focus on sigma models for NS5-branes, KK5-branes and an exotic $5^2_2$-brane. In particular, we carefully analyze the GLSM for an exotic $5^2_2$-brane whose background configuration is multi-valued. The exotic $5^2_2$-brane is a concrete example of nongeometric configuration in string theory. We find that the exotic feature originates from the string winding coordinate in a very clear way. In order to complete this analysis, we propose a duality transformation formula which converts an ${\cal N}=(2,2)$ chiral superfield in F-term to a twisted chiral superfield coupled to an unconstrained complex superfield. This article is a short review based on arXiv:1304.4061 in collaboration with Shin Sasaki.

研究动机与目标

• 构建缺陷五brane（包括奇特的 $5^{2}_{2}$-brane）的 $Ñ;=(4,4)$ UV完备GLSM。
• 解决在F项中对缺乏全局平移对称性的 $Ñ;=(2,2)$ chiral 超多重态执行T对偶的技术难题。
• 阐明 $5^{2}_{2}$-brane 在弦理论中奇特且非几何性质的起源。
• 建立将 $Ñ;=(2,2)$ chiral 超多重态在F项中转换为与无约束复超多重态耦合的扭曲chiral 超多重态的对偶变换公式。

提出的方法

• 在 $SU(2)^3$ R对称性下，使用 $Ñ;=(2,2)$ 超多重态构造 $Ñ;=(4,4)$ GLSM。
• 通过Legendre对偶关系，应用RoČek-Verlinde公式将NS5-brane与KK5-brane的GLSM联系起来。
• 引入一种新的对偶变换，将F项中的 $Ñ;=(2,2)$ chiral 超多重态映射为与无约束复超多重态耦合的扭曲chiral 超多重态。
• 将此对偶变换应用于KK5-brane的GLSM，从而获得 $5^{2}_{2}$-brane的GLSM。
• 分析所得GLSM的低能有效理论，提取目标空间几何结构与背景场。
• 通过展示在 $θ \to \theta + 2\pi$ 下度规、B场和稀释场的多值性，确认其非几何性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用 $Ñ;=(4,4)$ GLSM实现缺陷五brane的非线性sigma模型的紫外完备化？
• RQ2 在缺乏全局平移对称性的情况下，如何实现F项中 chiral 超多重态的T对偶？
• RQ3 $5^{2}_{2}$-brane 为何是非几何的？这一特性在GLSM中如何体现？
• RQ4 弦的缠绕坐标如何在 $5^{2}_{2}$-brane 的背景配置中体现？
• RQ5 何种对偶变换使得能够从KK5-brane的GLSM构造出 $5^{2}_{2}$-brane的GLSM？

主要发现

• 奇特的 $5^{2}_{2}$-brane 的非几何性质源于弦缠绕坐标，该坐标导致背景场的多值性。
• 通过一种新颖的对偶变换，$5^{2}_{2}$-brane的GLSM被构造出来，该变换将F项中的 $Ñ;=(2,2)$ chiral 超多重态映射为与无约束复超多重态耦合的扭曲chiral 超多重态。
• GLSM在红外极限下的目标空间几何结构重现了 $5^{2}_{2}$-brane 的超引力解，其度规、B场和稀释场在角位移下呈现多值性。
• 背景场 $H_{\sigma} = h + \sigma \log(\mu/\varrho)$，$\Omega_{\sigma} = \sigma \vartheta$，以及 $K_{\sigma} = H_{\sigma}^2 + \Omega_{\sigma}^2$ 明确显示出非平凡的单值性结构。
• $5^{2}_{2}$-brane 背景在 $O(2,2;\mathbb{Z})$ T对偶下保持不变，证实其超越超引力的奇特性质。
• GLSM构造提供了 $5^{2}_{2}$-brane 的UV完备描述，解决了红外发散问题，并阐明了量子弦效应。