[论文解读] N=8 Nonlinear Supersymmetric Mechanics

Stefano Bellucci, A. Beylin+2 more|ArXiv.org|Nov 4, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用 8

一句话总结

本文在一维超对称力学中构建了一个新的N=8非线性手征超多重态，包含2个物理玻色子和8个费米子。通过结合N=4非线性超多重态与线性N=8 (2,8,6)超多重态的约束，作者推导出一个超多重态作用量，其玻色子部分展现出一种新型的非特殊Kähler几何——不同于已知的N=8力学中的目标空间几何。

ABSTRACT

We construct a new two-dimensional N=8 supersymmetric mechanics with nonlinear chiral supermultiplet. Being intrinsically nonlinear this multiplet describes 2 physical bosonic and 8 fermionic degrees of freedom. We construct the most general superfield action of the sigma-model type and propose its simplest extension by a Fayet-Iliopoulos term. The most interesting property of the constructed system is a new type of geometry in the bosonic subsector, which is different from the special Kahler one characterizing the case of the linear chiral N=8 supermultiplet.

研究动机与目标

• 构建一个具有非线性手征超多重态的新N=8非受壳超对称力学。
• 探讨N=8超对称是否能产生超越已知特殊Kähler或可八元数Kähler类型的靶空间几何。
• 通过引入Fayet-Iliopoulos项扩展标准sigma-模型作用量，以生成势能项。
• 分析非线性系统的哈密顿结构与超荷。
• 通过非线性超多重态研究N=8力学中是否存在新几何结构的可能性。

提出的方法

• 在N=8, d=1超空间中，结合N=4非线性超多重态与线性N=8 (2,8,6)超多重态的约束。
• 通过涉及旋量协变导数D^a, D̄_a, ∇^α, D̄_β的非线性约束定义非线性手征超场Z。
• 在N=8, d=1超空间的手征子超空间中构造超多重态作用量，得到一种sigma-模型类型的作用量。
• 进行哈密顿分析，推导出超荷与哈密顿量，表明N=8庞加莱超代数的闭合性。
• 通过辅助场B和B̄引入Fayet-Iliopoulos项，修改作用量与超荷，同时保持狄拉克括号不变。
• 分析所得玻色子度量作为微分方程 ∂²/∂z∂z̄[(1+z z̄)²g] = -2g 的解，表明存在一种新的几何结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个仅含2个物理玻色子的非线性N=8超多重态，是否能在N=8超对称力学中导致一种新型靶空间几何？
• RQ2 所构建的非线性N=8力学中玻色子部分的几何结构是什么？它与特殊Kähler或可八元数Kähler几何有何不同？
• RQ3 Fayet-Iliopoulos项如何影响非线性N=8超多重态的动力学与超荷？
• RQ4 非线性系统的哈密顿量与超荷是否仍能闭合N=8庞加莱超代数？
• RQ5 是否可以将非线性N=8力学推广到更高维度，如N=4, d=3？

主要发现

• 所构建的N=8非线性手征超多重态描述了2个物理玻色子与8个费米子，对应于(2,8,6)超多重态。
• 玻色子靶空间度量g满足非线性微分方程 ∂²/∂z∂z̄[(1+z z̄)²g] = -2g，表明存在一种新型非特殊Kähler几何。
• 超荷与哈密顿量闭合N=8庞加莱超代数，证实了非线性系统的自洽性。
• 引入Fayet-Iliopoulos项后，超荷与哈密顿量被修改，即使在平凡度量g=1下也引入了势能项。
• 系统在狄拉克括号量化解析下保持一致，非线性约束未引入任何反常。
• 该新几何无法被识别为特殊Kähler或可八元数Kähler几何，表明N=8力学中存在根本不同的几何结构。