[论文解读] N-Jettiness: An Inclusive Event Shape to Veto Jets

Iain W. Stewart, Frank J. Tackmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 42

一句话总结

本文引入了 $N$-喷流张力（$\tau_N$），这是一种理论稳健、算法无关的喷流抑制工具，通过测量 $N$ 个信号喷流之间的辐射来实现。它能够对独显 $N$-喷流截面中的大对数项进行下一阶下一阶对数（NNLL）重求和，为大型强子对撞机（LHC）上希格斯玻色子和新物理分析提供了因子化、微扰可控的框架。

ABSTRACT

Jet vetoes are essential in many Higgs and new-physics analyses at the LHC and Tevatron. The signals are typically characterized by a specific number of hard jets, leptons, or photons, while the backgrounds often have additional jets. In such cases vetoing undesired additional jets is an effective way to discriminate signals and background. Given an inclusive event sample with N or more jets, the veto to have only N energetic jets defines an "exclusive" N-jet cross section. This strongly restricts the phase space of the underlying inclusive N-jet cross section and causes large double logarithms in perturbation theory that must be summed to obtain theory predictions. Jet vetoes are typically implemented using jet algorithms. This yields complicated phase-space restrictions and one often relies on parton-shower Monte Carlos, which are limited to leading-logarithmic accuracy. We introduce a global event shape "N-jettiness", tau_N, which is defined for events with N signal jets and vanishes in the limit of exactly N infinitely narrow jets. Requiring tau_N << 1 constrains radiation between the N signal jets and vetoes additional undesired jets. This provides an inclusive method to veto jets and to define an exclusive N-jet cross section that can be well-controlled theoretically. N-jettiness yields a factorization formula with inclusive jet and beam functions.

研究动机与目标

• 开发一种理论上一致的、包含性的方法，用于在高能物理分析中抑制额外喷流，且不依赖于喷流算法。
• 解决独显 $N$-喷流截面中因相空间限制而产生的大双重对数项的挑战。
• 为 $\tau_N$-抑制截面提供一个因子化公式，使对数项的系统重求和可超越领先对数精度。
• 通过使用全局事件形状而非算法定义的喷流，减少实验对喷流算法选择的依赖。

提出的方法

• 将 $N$-喷流张力定义为 $\tau_N = \frac{2}{Q^2} \sum_k \min\{q_a \cdot p_k, q_b \cdot p_k, q_1 \cdot p_k, \dots, q_N \cdot p_k\}$，其中 $q_a$、$q_b$ 和 $q_j$ 分别为束流和信号喷流的参考动量。
• 利用 $\tau_N$ 变量约束 $N$ 个信号喷流之间的辐射，以平滑、包含性的方式抑制额外的中央喷流。
• 推导出微分截面 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ 的因子化公式，其形式为硬函数 $\widehat{H}$、束流函数 $B$、喷流函数 $J$ 和软函数 $\widehat{S}$ 的乘积。
• 通过设定 $\mu_H \sim Q$、$\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$ 和 $\mu_S \sim \tau_N Q$，利用跑动方程对 $\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ 类型的大对数项进行 NNLL 级重求和。
• 在假设存在明确的准胶子区域且无 Glauber 胶子的前提下，确保因子化成立，且 $F_N$ 仅依赖于喷流动量的大分量。
• 在 $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$ 条件下，使用微扰软函数 $\widehat{S}_N$，从而实现对软极限的完全微扰控制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否定义一种全局事件形状，使其在不依赖喷流算法的前提下，提供理论一致且包含性的喷流抑制？
• RQ2 如何系统地对独显 $N$-喷流截面中因相空间限制而产生的大对数项进行超越领先对数精度的重求和？
• RQ3 $N$-喷流张力变量 $\tau_N$ 是否允许构建一个包含包含性喷流函数和束流函数的因子化公式，从而实现更高阶重求和？
• RQ4 $\tau_N$ 是否能减少实验对喷流算法选择的依赖，同时保持或提升在希格斯玻色子和新物理搜索中对背景的抑制能力？
• RQ5 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ 的因子化公式结构如何？硬函数、束流函数、喷流函数和软函数如何共同贡献于截面？

主要发现

• $N$-喷流张力变量 $\tau_N$ 提供了一种平滑、包含性的独显 $N$-喷流截面定义，当恰好存在 $N$ 个无限窄喷流时，其值趋于零。
• 已推导出 $\mathrm{d}\sigma/\mathrm{d}\tau_N$ 的因子化公式，其中包含包含性喷流函数和束流函数，从而实现对大对数项的系统重求和。
• 通过在 $\mu_H \sim Q$、$\mu_J, \mu_B \sim \sqrt{\tau_N}Q$ 和 $\mu_S \sim \tau_N Q$ 的能量尺度下使用跑动方程，将大对数项 $\alpha_s^n \ln^m \tau_N$ 重求和至下一阶下一阶对数（NNLL）精度。
• 当 $\tau_N \gg \Lambda_{\mathrm{QCD}}/Q$ 时，软函数 $\widehat{S}_N$ 可以进行微扰计算，从而实现对软极限的完全微扰控制。
• 该方法通过提供可直接因子化、高阶理论框架，减少了对部分子喷流蒙特卡洛模拟的依赖。
• 该方法在实验上具有优势，因为它最小化了对特定喷流算法的依赖，同时提升了 $N$-喷流末态中对背景的抑制能力。