[论文解读] Naive solution of the little hierarchy problem and its physical consequences

Bohdan Grza̧dkowski, José Wudka|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文通过在标准模型中引入规范singlet实标量，提出了一项最小扩展，以缓解小层次问题并提供暗物质候选。这些标量质量在1–3 TeV范围内，截断能量高于5 TeV，通过负的圈修正抑制希格斯粒子质量的二次发散，同时与右手中微子耦合，生成与三最大混合一致且包含一个无质量中微子的中微子质量结构。

ABSTRACT

We argue that adding gauge-singlet real scalars to the Standard Model can both ameliorate the little hierarchy problem and provide a realistic source of Dark Matter. Masses of the scalars should be in the 1-3 TeV range, while the lowest cutoff of the (unspecified) UV completion of the model must be ~> 5 TeV, depending on the Higgs boson mass and the number of singlets present. The scalars couple to the Majorana mass term for right-handed neutrinos implying one massless neutrino. The resulting mixing angles are consistent with the tri-bimaximal mixing scenario.

研究动机与目标

• 通过减少希格斯质量修正中的二次发散，解决标准模型中的小层次问题。
• 通过稳定、规范singlet实标量提供一个现实的暗物质候选。
• 一致地引入右手中微子，以生成与三最大混合兼容的中微子质量。
• 确保模型与电弱精确测试一致，并避免大的微调。
• 通过最小、可重整化的相互作用，实现5–10 TeV范围内的可行紫外截断尺度。

提出的方法

• 引入$N_{\rm \textbackslash varphi}$个具有$Z_2$对称性的实标量singlet，以防止$\varphi \to hh$衰变。
• 构建一个标量势，其中$\mu_\varphi^2 > 0$，$\lambda_H > 0$，以及$\lambda_x$耦合至希格斯双态，以生成对$m_h^2$的负圈修正。
• 使用$\delta m_h^2$修正公式$\delta^{(\varphi)}m_h^2 = -[N_{\varphi}\lambda_x/(8\pi^2)]\left[\Lambda^2 - m^2\ln(1+\Lambda^2/m^2)\right]$来抑制二次发散。
• 将$Z_2$对称性扩展至右手中微子 sector，使得若$m < M_3$，$\varphi$保持稳定。
• 通过Yukawa项$\varphi \bar{\nu}_R^c Y_\varphi \nu_R$将标量与右手中微子耦合，其中$Y_\varphi$的选择需保持对称性并生成中微子质量的结构。
• 在$M^{-1}$展开中对角化中微子质量矩阵，推导出$M_n = -4M_D M^{-1} M_D^T$，从而得到一个无质量中微子和与三最大混合一致的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型中引入规范singlet标量的最小扩展，是否能在不引入新轻粒子的前提下抑制小层次问题？
• RQ2 为将紫外截断提升至5–10 TeV并稳定希格斯质量，所需标量质量和耦合为何值？
• RQ3 此类模型是否能通过标量稳定性同时提供一个可行的暗物质候选？
• RQ4 与右手中微子的耦合如何影响中微子质量矩阵和混合模式？
• RQ5 由此产生的中微子质量结构是否与三最大混合情景及实验约束一致？

主要发现

• 为将希格斯质量修正抑制至$D_t \lesssim 1$，需标量质量在1–3 TeV范围内，且截断$\Lambda \gtrsim 5$ TeV。
• 引入六个singlet标量（$N_{\varphi} = 6$）并取$\lambda_x \sim 0.1$，可在$\Lambda = 8$ TeV时使希格斯质量修正$\delta m_h^2 \approx 0$。
• 由于$Y_\nu$的$Z_2$对称结构导致$\det Y_\nu = 0$，模型预测一个无质量中微子。
• 由$Y\_\nu = \begin{pmatrix} a & b & 0 \\ -a/2 & b & 0 \\ -a/2 & b & 0 \end{pmatrix}$导出的中微子质量矩阵结构，得到$m_1 \propto a^2/M_1$，$m_2 \propto b^2/M_2$，$m_3 = 0$，与三最大混合一致。
• 若标量质量小于最轻右手中微子质量（$m < M_3$），标量$\varphi$作为暗物质候选是绝对稳定的。
• 通过$\lambda_x$、$\lambda_\varphi$和$Y_\varphi$耦合的相互作用，模型在标量 sector 中避免了大的微调，确保所有$\Lambda^2$发散被抵消。