[论文解读] NANOGrav Limits on Gravitational Waves from Individual Supermassive Black Hole Binaries in Circular Orbits

Zaven Arzoumanian, Adam Brazier+37 more|Repository of the Academy's Library (Library of the Hungarian Academy of Sciences)|Apr 4, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用 63

一句话总结

本文利用来自17颗毫秒脉冲星的五年脉冲星计时数据，搜索处于圆形轨道中的单个超大质量黑洞双星的连续引力波信号。通过稳健的似然频次方法与贝叶斯方法，该研究设定了迄今为止最严格的应变振幅上限，发现10 nHz频率下 $ h_0 \lesssim 3.8 \times 10^{-14} $，并为这类源的光度距离和并合速率设定了下限。

ABSTRACT

The North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves (NANOGrav) project currently observes 43 pulsars using the Green Bank and Arecibo radio telescopes. In this work we use a subset of 17 pulsars timed for a span of roughly five years (2005--2010). We analyze these data using standard pulsar timing models, with the addition of time-variable dispersion measure and frequency-variable pulse shape terms. Within the timing data, we perform a search for continuous gravitational waves from individual supermassive black hole binaries in circular orbits using robust frequentist and Bayesian techniques. We find that there is no evidence for the presence of a detectable continuous gravitational wave; however, we can use these data to place the most constraining upper limits to date on the strength of such gravitational waves. Using the full 17 pulsar dataset we place a 95% upper limit on the sky-averaged strain amplitude of $h_0\lesssim 3.8 imes 10^{-14}$ at a frequency of 10 nHz. Furthermore, we place 95% \emph{all sky} lower limits on the luminosity distance to such gravitational wave sources finding that the $d_L \gtrsim 425$ Mpc for sources at a frequency of 10 nHz and chirp mass $10^{10}{ m M}_{\odot}$. We find that for gravitational wave sources near our best timed pulsars in the sky, the sensitivity of the pulsar timing array is increased by a factor of $\sim$4 over the sky-averaged sensitivity. Finally we place limits on the coalescence rate of the most massive supermassive black hole binaries.

研究动机与目标

• 利用脉冲星计时阵列数据，搜索处于圆形轨道中的单个超大质量黑洞双星的连续引力波信号。
• 在先前限制的基础上，进一步改进对这类引力波信号强度的约束。
• 基于源的天球位置和源参数，确定脉冲星计时阵列对单个源的敏感度。
• 为最质量最大的超大质量黑洞双星的光度距离和并合速率设定下限。
• 评估频次方法与贝叶斯数据分析技术在连续引力波探测背景下的性能表现。

提出的方法

• 分析使用格林班克和阿雷西博射电望远镜观测的17颗毫秒脉冲星的五年计时数据。
• 应用标准脉冲星计时模型，并增加随时间变化的色散量修正及频率相关的脉冲形状修正。
• 实施稳健的频次方法与贝叶斯统计技术，以检测连续引力波信号。
• 使用热力学积分法，结合精心构建的温度阶梯，计算贝叶斯证据与贝叶斯因子。
• 采用几何间距的温度阶梯，在低温区域（接触信号区域）采用精细间距，在高温区域（采样先验体积区域）采用较粗间距。
• 通过均值对数似然与逆温度的关系图验证温度阶梯的充分性，确保在高温区域实现收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 处于圆形轨道中的单个超大质量黑洞双星的连续引力波应变振幅上限是多少？
• RQ2 脉冲星计时阵列对源的敏感度在天球不同方向上如何变化？
• RQ3 在给定频率与啁啾质量下，此类引力波源的光度距离下限是多少？
• RQ4 最质量最大的超大质量黑洞双星的并合速率上限是多少？
• RQ5 频次方法与贝叶斯数据分析方法在约束连续引力波信号方面的能力如何比较？

主要发现

• 在10 nHz频率下，天空平均应变振幅的95%上限为 $ h_0 \lesssim 3.8 \times 10^{-14} $。
• 对于啁啾质量为 $ 10^{10} \, M_\odot $ 的源，在10 nHz频率下，光度距离的95%全天空下限为 $ d_L \gtrsim 425 \text{ Mpc} $。
• 对于天空中计时最精确的脉冲星附近的源，脉冲星计时阵列的敏感度比天空平均敏感度提高约4倍。
• 该分析为最质量最大的超大质量黑洞双星的并合速率设定了新的上限，改进了先前研究的约束。
• 通过热力学积分计算的贝叶斯证据证实了结果的稳健性，高温度区域恒定的均值对数似然表明收敛性已验证。
• 温度阶梯经过验证，确保对似然曲面和先验体积的充分探索，最大温度 $ \sim 10^5 $ 足够用于准确的证据评估。