[论文解读] Nanoscale torsional dissipation dilution for quantum experiments and precision measurement

Jon R. Pratt, Aman R. Agrawal+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2021

Mechanical and Optical Resonators被引用 4

一句话总结

该论文展示了，由于高应力氮化硅（Si₃N₄）薄膜的高应力效应，纳米尺度扭转谐振器表现出显著的耗散稀释效应，实现了高达10⁸的品质因数（Q因子）以及10¹³ Hz量级的Q–频率乘积。通过利用应变纳米梁中天然存在的软夹持效应，实现了基于光学杠杆探测的亚零点运动位移检测，并开发出具备高Q–m因子和高达3×10⁻⁶g₀灵敏度的芯片级微重力计。

ABSTRACT

We show that torsion resonators can experience massive dissipation dilution due to nanoscale strain, and draw a connection to a century-old theory from the torsion balance community which suggests that a simple torsion ribbon is naturally soft-clamped. By disrupting a commonly held belief in the nanomechanics community, our findings invite a rethinking of strategies towards quantum experiments and precision measurement with nanomechanical resonators. For example, we revisit the optical lever technique for monitoring displacement, and find that the rotation of a strained nanobeam can be resolved with an imprecision smaller than the zero-point motion of its fundamental torsional mode, without the use of a cavity or interferometric stability. We also find that a strained torsion ribbon can be mass-loaded without changing its $Q$ factor. We use this strategy to engineer a chip-scale torsion balance whose resonance frequency is sensitive to micro-$g$ fluctuations of the local gravitational field. Enabling both these advances is the fabrication of high-stress Si$_3$N$_4$ nanobeams with width-to-thickness ratios of $10^4$ and the recognition that their torsional modes have $Q$ factors scaling as their width-to-thickness ratio squared, yielding $Q$ factors as high as $10^8$ and $Q$-frequency products as high as $10^{13}$ Hz.

研究动机与目标

• 挑战现有观点，即纳米机械谐振器中的扭转模式无法从耗散稀释中获益。
• 证明高应力Si₃N₄纳米梁在极端宽厚比（最高达10⁴）条件下，其扭转模式的Q因子随长宽比的平方而增长。
• 在无需光学谐振腔或干涉稳定技术的前提下，利用光学杠杆技术实现亚量子极限位移探测。
• 开发一种基于质量加载的高Q扭转带的芯片级扭转天平，用于探测微重力场波动。
• 确立应变纳米梁扭转模式具有天然软夹持特性，从而无需依赖光子晶体等复杂模式整形技术。

提出的方法

• 采用反应离子刻蚀与优化的薄膜沉积工艺，制备宽厚比高达10⁴的高应力Si₃N₄纳米梁。
• 利用有限元建模与集中质量近似方法，预测Q因子随梁宽和梁厚的变化关系。
• 采用亚zeptometer级精度的光学杠杆探测技术，实现对低于基模零点运动幅度的扭转运动的分辨。
• 通过在扭转带表面加载硅桨片实现质量加载，从而在不降低Q因子的前提下构建芯片级扭转摆。
• 通过倒置摆结构测量重力引起的频率漂移，实现微重力测量，600秒积分时间下Aallan偏差约为2×10⁻⁶。
• 将实验测得的衰减包络与共振谱与理论模型进行对比，包括气体阻尼与软夹持效应的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 纳米机械谐振器中的扭转模式是否能像弯曲模式一样经历耗散稀释？
• RQ2 应变纳米梁扭转带的天然软夹持行为是否可在无需工程化模式限制的情况下实现高Q因子？
• RQ3 光学杠杆探测是否可在无需干涉稳定技术的前提下，实现对扭转系统亚零点运动的分辨率？
• RQ4 质量加载在多大程度上可保持扭转带的Q因子，从而实现高灵敏度微重力计？
• RQ5 芯片级扭转摆对局部重力场波动的探测极限灵敏度是多少？

主要发现

• 高应力Si₃N₄纳米梁中的扭转模式表现出Q因子随宽厚比平方增长的特性，在长宽比为10⁴时，Q因子最高可达10⁸。
• 基模扭转模式的Q–频率乘积超过6×10¹² Hz，表明热退相干时间长于一个机械周期。
• 光学杠杆探测的测量不精确度比标准量子极限低20 dB，可分辨低于零点运动幅度的旋转。
• 在应变扭转带中加载质量不会降低其Q因子，从而实现0.1 mg器件的Q–m因子为0.1 kg。
• 倒置摆操作导致共振频率下降约10 Hz（ω₋/ω₊ = 0.71），Q因子降低三倍，与理论预测一致。
• 该器件在600秒积分时间下实现重力测量不确定度σδg/g ≈ 8×10⁻⁶g₀，最小Aallan偏差为2×10⁻⁶，对50 µm宽的带状结构，最小可探测重力波动为3×10⁻⁶g₀。