[论文解读] Narrowing the Gap: Random Forests In Theory and In Practice
本文提出了一种新型理论可处理的随机回归森林变体，通过放宽先前理论模型中的关键简化假设，提升了模型的一致性与实际性能。该文证明了新算法的一致性，并通过大量实验表明，其性能优于以往的理论变体，且在一项具有挑战性的计算机视觉回归任务中，与Breiman原始随机森林的实际表现极为接近。
Despite widespread interest and practical use, the theoretical properties of random forests are still not well understood. In this paper we contribute to this understanding in two ways. We present a new theoretically tractable variant of random regression forests and prove that our algorithm is consistent. We also provide an empirical evaluation, comparing our algorithm and other theoretically tractable random forest models to the random forest algorithm used in practice. Our experiments provide insight into the relative importance of different simplifications that theoreticians have made to obtain tractable models for analysis.
研究动机与目标
- 解决随机森林在回归设置中理论分析与实际实现之间长期存在的差距。
- 开发一种新的随机森林变体，保持理论可处理性的同时，减少先前理论工作中所做的简化假设。
- 通过实证评估表明，新算法的性能比以往的理论模型更接近实际应用（如Breiman的随机森林）。
- 揭示理论模型中哪些算法简化假设对实际性能影响最大。
- 为未来随机森林的理论分析奠定基础，超越一致性，涵盖收敛速度与泛化界等方向。
提出的方法
- 提出一种新型随机回归森林算法，通过修改分裂选择与叶节点预测方式，放宽先前理论模型中的假设。
- 引入一种依赖数据的分裂选择机制，从正态分布中采样候选分裂点子集，相较于完全随机分裂更具灵活性。
- 使用第二个独立数据集训练叶节点预测器，该方法受Biau（2012）启发，确保理论可处理性的同时保持性能。
- 在计算机视觉回归任务中，采用基于像素偏移深度差的特征工程策略，构建对深度不变的特征。
- 为每个关节点单独训练随机森林，利用标注的身体部位数据，预测每个像素到关节点的相对偏移。
- 通过在保留的测试集上计算均方误差（MSE），评估性能。
实验结果
研究问题
- RQ1在保持一致性和提升实际性能的前提下，随机森林模型中的理论简化假设能在多大程度上被放宽？
- RQ2诸如随机分裂选择和叶节点预测器使用独立训练数据等不同算法简化假设，如何影响理论随机森林模型的性能？
- RQ3一种理论一致的随机森林变体能否实现与Breiman广泛使用的实际算法相当的实际性能？
- RQ4在真实世界回归任务中，各种设计选择对理论随机森林模型泛化误差的相对影响如何？
- RQ5更贴近现实的理论模型是否能提升理论保证与实际性能之间的对齐程度？
主要发现
- 所提出的随机森林变体被证明是一致的，建立了其在数据规模增大时收敛至最优预测的理论基础。
- 实证结果表明，该新算法在所有评估的理论模型中测试误差最低，其性能比任何先前的理论变体更接近Breiman的原始算法。
- 在Kinect关节点预测任务中，误差从高到低的排序为：Biau08 > Biau12 > Ours > Breiman，表明新模型显著优于以往的理论模型。
- 实证结果表明，放宽完全随机分裂选择的假设（如Biau08中所做）可带来显著的性能提升，凸显了数据感知分裂选择的重要性。
- 使用第二个独立数据集进行叶节点预测虽增加了复杂性，但有助于提升性能，并支持理论分析。
- 本研究首次对实际随机森林与多个理论可处理变体进行了直接实证比较，为理论简化与实际有效性之间的权衡提供了新见解。
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