[论文解读] Natural Flavour Conservation in a three Higg-doublet Model

A. C. B. Machado, V. Pleitez|arXiv (Cornell University)|May 4, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用 10

一句话总结

该论文提出了一种具有 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 对称性的三Higgs双峰模型（3HDM），其中标准模型（SM）类Higgs粒子来源于一个 $S_3$ 奇异态，而两个额外的惰性双峰则构成一个 $S_3$ 二重态。该模型通过特定的真空取向实现树图级味改变中性流（FCNC）的抑制与自然味守恒，从而在标量质量矩阵中产生三最大混合。关键结果是，该模型提供了一个可行的暗物质场景，其中两个惰性标量对暗物质密度有贡献。

ABSTRACT

We consider an extension of the standard model (SM) with three $SU(2)$ scalar doublets and a discrete $S_3\otimes \mathbb{Z}_2$ symmetries. The irreducible representation of $S_3$ has a singlet and a doublet, and here we show that the singlet corresponds to the SM-like Higgs and the two additional $SU(2)$ doublets forming a $S_3$ doublet are inert. In general, in a three scalar doublet model, with or without $S_3$ symmetry, the diagonalization of the mass matrices implies arbitrary unitary matrices. However, we show that in our model these matrices are of the tri-bimaximal type. We also analyzed the scalar mass spectra and the conditions for the scalar potential is bounded from below at the tree level. We also discuss some phenomenological consequences of the model.

研究动机与目标

• 在保持自然味守恒并避免树图级FCNC的前提下，将标准模型扩展为三个 $SU(2)$ 标量双峰。
• 在无需引入解耦极限的情况下，将SM类Higgs玻色子识别为 $S_3$ 奇异态。
• 通过两个不与费米子耦合的惰性标量双峰，实现多组分暗物质场景。
• 通过施加 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 对称性，降低标量势的复杂度，使参数仅剩两个质量参数和八个无量纲耦合常数。
• 在有界从下条件约束下，分析标量质量谱与真空稳定性。

提出的方法

• 构建一个在 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 和 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 对称性下不变的标量势，其中三个Higgs双峰在 $S_3$ 下分别变换为一个奇异态与一个二重态。
• 实施真空取向 $v_1 = v_{SM}/\sqrt{3}, v_2 = v_3 = v_1$，以确保SM类Higgs自然识别，并抑制FCNC。
• 通过弱基变换关联两个模型：模型A（由于剩余 $S_2$ 对称性导致简并态）与模型B（其中 $v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$）。
• 从标量势在真空附近的展开中推导约束方程，以确保 tadpole 消去与真空稳定性。
• 分析标量质量矩阵，证明其因真空取向与对称性结构而呈现三最大混合类型。
• 引入软 $S_2$ 对称性破缺项，以在保持物理结构的前提下解除模型A中的简并性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 对称性的三Higgs双峰模型是否能在不依赖解耦极限的情况下自然识别SM类Higgs？
• RQ2 真空取向 $v_1 = v_2 = v_3$ 如何导致标量质量矩阵中的三最大混合？
• RQ3 该模型中树图级标量势有界从下的条件是什么？
• RQ4 该模型是否能通过两个惰性双峰实现多组分暗物质场景？
• RQ5 模型A（简并真空）与模型B（非简并真空）之间的约束方程有何不同？$\lambda_8$ 项的物理意义是什么？

主要发现

• 该模型通过特定的真空取向实现自然味守恒机制，抑制树图级FCNC，且无需依赖解耦极限。
• 由于 $S_3$ 对称性与真空取向，标量质量矩阵呈现三最大混合类型，从而产生可预测的混合模式。
• 模型A因剩余 $S_2$ 对称性在各电荷扇区中表现出质量简并，该简并性可通过软 $S_2$ 破缺项被解除。
• 模型B实现了一个真空，其中 $v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$，此时SM类Higgs被识别为 $H_1$，而两个惰性双峰 ($H_2, H_3$) 稳定且对暗物质密度有贡献。
• $\lambda_8$ 项在势中可防止平凡真空解，但必须通过 $\mathbb{Z}_2$ 对称性禁止，以稳定所期望的真空取向。
• 该模型将标量势简化为仅两个质量参数与八个无量纲耦合常数，与一般3HDM相比，显著简化了参数空间。