[论文解读] Natural human mobility patterns and spatial spread of infectious diseases

Vitaly Belik, T. Geisel+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Mar 31, 2011

COVID-19 epidemiological studies被引用 33

一句话总结

本文提出了一种新颖的元种群模型，用于模拟空间疾病传播，明确纳入了家庭与目的地之间双向的人类流动，反映了现实世界中的流动模式。与传统的反应-扩散模型或感染力模型不同，该模型预测了随着出行率增加，流行病前沿速度趋于饱和，并揭示了一种新型全球爆发阈值，该阈值取决于返回率而非总流量——这挑战了经典流行病建模中的假设。

ABSTRACT

We investigate a model for spatial epidemics explicitly taking into account bi-directional movements between base and destination locations on individual mobility networks. We provide a systematic analysis of generic dynamical features of the model on regular and complex metapopulation network topologies and show that significant dynamical differences exist to ordinary reaction-diffusion and effective force of infection models. On a lattice we calculate an expression for the velocity of the propagating epidemic front and find that in contrast to the diffusive systems, our model predicts a saturation of the velocity with increasing traveling rate. Furthermore, we show that a fully stochastic system exhibits a novel threshold for attack ratio of an outbreak absent in diffusion and force of infection models. These insights not only capture natural features of human mobility relevant for the geographical epidemic spread, they may serve as a starting point for modeling important dynamical processes in human and animal epidemiology, population ecology, biology and evolution.

研究动机与目标

• 解决传统反应-扩散模型和感染力模型在捕捉真实人类流动模式方面的局限性。
• 研究家庭与目的地之间空间受限的双向流动如何影响流行病动力学。
• 确定并分析个体流动网络是否以及如何改变关键流行病特征，如前沿速度和爆发阈值。
• 将所提出的模型与规则格点和复杂元种群网络上的标准模型进行比较。
• 识别出由双向流动产生的、与网络拓扑无关的普遍动力学特征。

提出的方法

• 该模型在每个群体中采用基于易感-感染-康复（SIR）的框架，并在基础（家庭）位置与目的地之间实现双向移动。
• 它显式地建模了个体流动网络，其中每个人在有限数量的位置之间移动，主要为家庭和工作地点。
• 系统在规则格点和复杂元种群网络（如无标度网络和Erdős-Rényi网络）上进行分析，各位置之间的流量速率已定义。
• 关键参数包括位置间流量速率 $\omega$、返回率 $\omega^{-}$ 和恢复率 $\beta$，其中 $\omega = 2\omega^{+}\omega^{-}/(2\omega^{+}+\omega^{-})$。
• 采用随机模拟框架研究全球攻击率并识别入侵阈值。
• 理论分析推导出基于种子传播者数量 $\lambda \approx N\omega / (\beta + \omega^{-})$ 和网络结构的流行病传播阈值条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 家庭与目的地之间的双向流动如何影响流行病前沿传播速度？
• RQ2 是否存在空间受限的流动网络是否会导致全球流行病传播的新阈值？
• RQ3 与标准反应-扩散模型和感染力模型相比，该模型在流行病动力学方面有何不同？
• RQ4 返回率 $\omega^{-}$ 在决定流行病是否能实现全球传播中起什么作用？
• RQ5 所观察到的阈值行为是否在不同网络拓扑（如格点和复杂网络）中具有普适性？

主要发现

• 该模型预测，随着出行率增加，流行病前沿速度趋于饱和，这与扩散模型中速度无限制增长的现象形成对比。
• 存在一种新型全球爆发阈值，其取决于返回率 $\omega^{-}$，而非总位置间流量 $\omega$，且在反应-扩散模型和感染力模型中均不存在。
• 当返回率较低（$\omega^{-}$）时，攻击率接近于1；当返回率较高时，攻击率急剧下降并消失，表明全球传播失败。
• 在一维格点上，流行病传播的阈值条件被推导为 $\frac{\omega^{-}}{\beta} \lesssim 2N(\mathcal{R}_{0}-1)\frac{\omega^{+}}{\beta} - 1$，表明其依赖于返回率和局部人口规模。
• 在不同人口规模下，攻击率均坍缩为一个通用曲线 $\rho \sim \rho(\omega^{-}/N)$，表明存在一种与拓扑无关的普遍机制。
• 当每个站点的个体数量趋于无穷时，阈值效应消失，证实其依赖于有限人口规模。