[论文解读] Natural selection maximizes Fisher information

Steven A. Frank|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出自然选择通过最大化费雪信息（Fisher information）——一种衡量估计精度的统计量——作为驱动演化动态的机制。通过证明费雪自然选择基本定理由遗传粒子所捕获的费雪信息最大化直接导出，本研究在信息论与演化生物学之间建立了深刻的正式联系，统一了选择与推断的关键原理。

ABSTRACT

In biology, information flows from the environment to the genome by the process of natural selection. But it has not been clear precisely what sort of information metric properly describes natural selection. Here, I show that Fisher information arises as the intrinsic metric of natural selection and evolutionary dynamics. Maximizing the amount of Fisher information about the environment captured by the population leads to Fisher's fundamental theorem of natural selection, the most profound statement about how natural selection influences evolutionary dynamics. I also show a relation between Fisher information and Shannon information (entropy) that may help to unify the correspondence between information and dynamics. Finally, I discuss possible connections between the fundamental role of Fisher information in statistics, biology, and other fields of science.

研究动机与目标

• 通过将费雪信息识别为演化动态的内在度量，建立自然选择与信息论之间的正式联系。
• 通过建立在明确定义的信息度量之上的框架，解决选择理论长期缺乏一般性数学框架的问题。
• 通过证明费雪方程与基本演化原理可从最大化费雪信息中导出，统一演化动态与统计推断。
• 探讨费雪信息的最大化是否反映了更深层次的原理，将测量、信息与生物系统中的物理动态联系起来。

提出的方法

• 本文应用弗里登（Frieden）的信息论框架，该框架从费雪信息最大化的假设中推导出动力学定律。
• 将自然选择建模为遗传粒子（如基因）通过其频率变化，从环境中捕获关于适应度的信息的过程。
• 该方法使用费雪信息作为度量，量化种群基因组成对环境条件所捕获的信息量。
• 从假设遗传粒子所捕获的信息在自然选择下被最大化，推导出费雪自然选择基本定理。
• 分析扩展至考虑环境信息与种群水平观测之间相关性的广义费雪信息形式。
• 证明广义费雪信息框架与任何性状演化变化的费雪方程（Price equation）等价。

实验结果

研究问题

• RQ1 费雪信息能否作为描述自然选择如何从环境中捕获信息的根本度量？
• RQ2 遗传粒子中费雪信息的最大化是否可直接导出费雪自然选择基本定理？
• RQ3 广义费雪信息框架与费雪方程及其他演化动力学核心方程之间有何关系？
• RQ4 通过费雪信息建模的信息损失与估计误差在演化过程中起什么作用？
• RQ5 费雪信息与自然选择之间的联系是否仅为类比，还是反映了信息、动力学与测量之间更深层次的原理？

主要发现

• 费雪自然选择基本定理由假设自然选择最大化遗传粒子在种群中捕获的费雪信息直接导出。
• 模型中使用的广义费雪信息在数学上等价于费雪方程，为演化变化提供了统一框架。
• 该模型表明，在选择下平均适应度的增加速率，恰好等于种群基因频率所能捕获的最大费雪信息。
• 该框架揭示自然选择作为一种归纳推理过程，其中遗传粒子充当通过差异繁殖被检验的预测假设。
• 分析表明，演化动态的结构自然源于信息论原理，暗示信息与物理动力学之间存在更深层次的联系。
• 本研究证明，绑定信息（环境信号）与捕获信息（基因响应）可使用费雪信息形式化，信息损失量化为负Kullback-Leibler散度。