[论文解读] Naturalizing Gravity of the Quantum Fields, and the Hierarchy Problem

D. Demir|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 36被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种新颖的机制——'引力化'（gravitization），通过在弯曲时空中的标准模型（SM）有效作用量重表述，将引力纳入标准模型，使用紫外能标 Λ 作为时空曲率的代理。该方法通过将Higgs质量的二次修正转化为Higgs-曲率耦合，自然地解决了层次问题，并将宇宙学常数问题转化为引力常数的生成，而无需在大型强子对撞机（LHC）中引入新粒子。

ABSTRACT

It is shown that gravity can be incorporated into the Standard Model (SM) in a way solving the hierarchy problem. For this, the SM effective action in flat spacetime is adapted to curved spacetime via not only the general covariance but also the gauge invariance. For the latter, gauge field hard masses, induced by loops at the UV scale $Λ$, are dispelled by construing $Λ$ as the constant value assigned to curvature. This gives way to an unprecedented mechanism for incorporating gravity into the SM in that the hierarchy problem is solved by transmutation of the Higgs boson $Λ^2$--mass into the Higgs-curvature coupling, and the cosmological constant problem is alleviated by metamorphosis of the vacuum $Λ^4$--energy into the Einstein-Hilbert term. Gravity emerges correctly if the SM is accompanied by a secluded dark sector sourcing non-interacting dark matter, dark energy and dark radiation. Physics beyond the SM, containing Higgs-phobic scalars that resolve the strong CP problem, flavor problem, baryogenesis and inflation, respects the hierarchy. Majorana neutrinos are naturally incorporated if $Λ$ lies at the see-saw scale. This mechanism, in general, leaves no compelling reason to anticipate new particles at the LHC or higher-energy colliders.

研究动机与目标

• 在不依赖TeV能标新物理的前提下，解决标准模型（SM）中的层次问题。
• 以一种自然方式将引力纳入标准模型，从而稳定Higgs质量免受二次量子修正的影响。
• 通过重新解释真空能量贡献为对引力常数的贡献，解决宇宙学常数问题。
• 表明普朗克尺度可从标准模型的紫外截断 Λ 通过一个隐蔽的暗 sector 产生，避免精细调节。
• 证明超出标准模型的物理——如强CP问题的解、味结构、重子生成以及中微子质量——可自然地被纳入该框架，而无需在对撞机中引入新的相互作用粒子。

提出的方法

• 通过将紫外能标 Λ 与里奇标量曲率 R 对应，将标准模型有效作用量从平直时空推广到弯曲时空，从而赋予量子修正几何解释。
• 通过用与曲率相关的项替代在 Λ 能标处生成的硬规范玻色子质量，恢复规范不变性，消除紫外敏感性。
• 将Higgs玻色子的二次质量发散重新解释为与曲率的非最小耦合 ζ_H H†H R，从而稳定Higgs质量。
• 通过一个隐蔽的暗 sector，从标准模型的紫外能标 Λ 生成爱因斯坦-希尔伯特项和普朗克尺度 M_Pl，确保 M_Pl ∝ Λ。
• 引入一个隐蔽的新物理（NP） sector，其通过圈因子 ζ ∼ 10⁻² 与标准模型弱耦合，以产生暗物质、暗能量和暗辐射。
• 利用Higgs不敏感或Higgs亲和的标量粒子，实现新物理（如强CP问题、重子生成、中微子质量），其耦合具有辐射稳定性与技术自然性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过几何重解释量子修正，无需引入TeV能标的新粒子，来解决层次问题？
• RQ2 如何在不引入与Higgs强耦合的新场的前提下，自然地将引力纳入标准模型？
• RQ3 是否可以通过将真空能量贡献转移到引力项中，缓解宇宙学常数问题？
• RQ4 隐蔽的暗 sector 在从标准模型的紫外截断 Λ 生成普朗克尺度方面起什么作用？
• RQ5 如何在这种框架中自然地嵌入超出标准模型的物理——如中微子质量或重子生成？

主要发现

• 通过将Higgs质量的二次修正转化为Higgs-曲率非最小耦合 ζ_H H†H R，层次问题得以解决，从而稳定Higgs质量免受紫外发散影响。
• 宇宙学常数问题在紫外端得到解决，四次真空能量贡献被引导进入引力常数，而非宇宙学常数。
• 普朗克尺度 M_Pl 通过隐蔽的新物理 sector 从标准模型的紫外能标 Λ 生成，满足 M_Pl ∝ c_Pl Λ，其中 c_Pl 由暗 sector 决定。
• 标准模型的紫外边界自然地处于引力尺度，且LHC或更高能对撞机中不预测新粒子。
• 当 Λ 设定在 seesaw 尺度时，Majorana 型中微子质量可自然地被纳入，其紫外能标由右手中微子质量决定。
• 所有新物理——强CP、味结构、重子生成、暴胀——均可通过Higgs不敏感的标量实现，其耦合微弱且具有辐射稳定性，从而避免了小层次问题。