[论文解读] Naturally small Yukawa couplings from trans-Planckian asymptotic safety

Kamila Kowalska, Soumita Pramanick+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2022

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 4

一句话总结

该论文提出，在标准模型及其扩展中，自然小的Yukawa耦合源于超普朗克尺度的渐近安全，其中在重整化群流中存在一个红外吸引的固定点，可动态地将Yukawa耦合驱动至小值，而无需微调。该机制成功再现了狄拉克中微子在正常质量顺序下的观测中微子质量与混合角，并通过与惰性中微子的弱耦合，实现了可行的冻结产生暗物质场景。

ABSTRACT

In gauge-Yukawa systems embedded in the framework of trans-Planckian asymptotic safety we discuss the dynamical generation of arbitrarily small Yukawa couplings driven by the presence of a non-interactive infrared-attractive fixed point in the renormalization group flow. Additional ultraviolet-attractive fixed points guarantee that the theory remains well defined up to an infinitely high scale. We apply this mechanism to the Yukawa couplings of the Standard Model extended with right-handed neutrinos, finding that asymptotically safe solutions in agreement with the current experimental determination of the masses and mixing angles exist for Dirac neutrinos with normal mass ordering. We generalize the discussion by applying the same mechanism to a new-physics model with sterile-neutrino dark matter, where we generate naturally the feeble Yukawa interaction required to reproduce via freeze-in the correct relic abundance.

研究动机与目标

• 解释标准模型中中微子的非自然小Yukawa耦合而无需微调。
• 通过渐近安全量子引力解决层次问题与宇宙学常数的小数值问题。
• 证明渐近安全可通过重整化群流中的红外吸引固定点，动态生成小Yukawa耦合。
• 将该机制扩展至通过冻结产生机制实现的惰性中微子暗物质模型，利用自然小的耦合生成正确的遗迹丰度。
• 证明引力与物质的完整系统可通过紫外固定点实现非微扰可重整化并具有预测能力。

提出的方法

• 利用功能重整化群技术研究与超普朗克尺度渐近安全引力耦合的规范-Yukawa系统的RG流。
• 在Yukawa耦合流中识别出一个红外吸引的固定点，使耦合在低能下趋于小值。
• 将该机制应用于包含右手中微子的标准模型，求解与实验观测的中微子质量与混合数据一致的RG轨迹。
• 将该方法推广至惰性中微子模型，其中Yukawa耦合通过相同的固定点机制生成，从而实现冻结产生暗物质。
• 求解Yukawa耦合与混合参数（X, Y, Z, W）的耦合β函数系统，包括异常维数与规范相互作用。
• 证明紫外吸引固定点可确保理论在任意高能标下保持良好定义，支持非微扰预测性。

实验结果

研究问题

• RQ1 渐近安全量子引力能否在无需微调的情况下，动态生成中微子的自然小Yukawa耦合？
• RQ2 在右手中微子存在的标准模型中，Yukawa耦合的RG流是否在渐近安全机制下存在与观测中微子质量与混合角一致的解？
• RQ3 该机制能否生成惰性中微子冻结产生暗物质所需的微弱Yukawa耦合？
• RQ4 红外吸引固定点的存在是否足以解释不同能量尺度下Yukawa耦合的小数值？
• RQ5 通过紫外固定点，引力与物质的完整系统是否可实现非微扰可重整化并具有预测能力？

主要发现

• 渐近安全引力在Yukawa耦合流中诱导出一个红外吸引固定点，使低能下自然产生小的耦合值，而无需微调。
• 对于具有正常质量顺序的狄拉克中微子，存在解可精确再现当前实验精度下的观测中微子质量与混合角。
• 该机制成功生成了通过冻结产生实现惰性中微子暗物质所需的微小Yukawa耦合，从而获得正确的遗迹丰度。
• 额外的紫外吸引固定点的存在确保了理论在任意高能标下保持良好定义。
• 引力与物质的完整系统表现出非微扰可重整化性，且自由参数数量因固定点结构而有效减少。
• 包括混合参数X, Y, Z, W的RG流方程已通过数值求解，显示在固定点机制下一致地演化至小Yukawa耦合。