[论文解读] Nature of chiral phase transition in two-flavor QCD

K.-I. Ishikawa, M. Iwasaki+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本研究利用在 $32^3\times16$、$24^3\times12$ 和 $16^3\times8$ 网格上采用 RG 改进的规范作用和威尔逊夸克作用的格点 QCD 模拟，研究了无质量两味 QCD 中手征相变的本质。在所有网格尺寸下，轴向伴子（PS 与 S，V 与 AV）之间的空间和时间有效质量表现出极好的一致性，提供了强有力的证据，表明至少 $U_A(1)$ 对称性的 $Z_4$ 子群在手征相变点被恢复，支持了二级相变。

ABSTRACT

We investigate the nature of the chiral phase transition in the massless two-flavor QCD using the renormalization group improved gauge action and the Wilson quark action on $32^3 imes 16$, $24^3 imes 12$, and $16^3 imes 8$ lattices. We calculate the spacial and temporal propagators of the iso-triplet mesons in the pseudo-scalar ($PS$), scalar ($S$), vector ($V$) and axial-vector ($AV$) channels on the lattice of three sizes. We first verify that the RG scaling is excellently satisfied for all cases. This is consistent with the claim that the chiral phase transition is second order. Then we compare the spacial and temporal effective masses between the axial partners, i.e. $PS$ vs $S$ and $V$ vs $AV$, on each of the three size lattices. We find the effective masses of all of six cases for the axial partners agree remarkably. This is consistent with the claim that at least $Z_4$ subgroup of the $U_A(1)$ symmetry in addition to the $SU_A(2)$ symmetry is recovered at the chiral phase transition point.

研究动机与目标

• 确定无质量两味 QCD 中手征相变的阶数和对称性结构。
• 检验在手征相变点处 $U_A(1)$ 对称性是否被恢复，超越 $SU_A(2)$ 手征对称性。
• 通过轴向伴子之间的有效质量比较，验证 RG 标度行为和对称性恢复。
• 解决关于相变是二级还是一级的争议，其对 QCD 普适类具有影响。
• 在近期理论模型和共形 bootstrap 预测的背景下，研究 $U_A(1)$ 对称性的命运。

提出的方法

• 在三个网格尺寸：$32^3\times16$、$24^3\times12$ 和 $16^3\times8$ 上，使用 RG 改进的规范作用和威尔逊夸克作用进行模拟，固定纵横比 $r = N_s/N_t$。
• 通过 HMC 算法的迭代次数确定手征相变点，与先前工作一致。
• 在空间和时间方向上计算赝标量（PS）、标量（S）、矢量（V）和轴矢量（AV）通道中介子的有效质量。
• 验证 PS 和 V 介子的有效质量的 RG 标度关系，确认二级相变行为。
• 在所有三个网格尺寸上进行轴向伴子比较（PS 与 S，V 与 AV），以检验对称性恢复。
• 利用轴向伴子之间有效质量的一致性作为 $U_A(1)$ 对称性恢复的直接探测手段，$Z_4$ 子群作为最小期望。

实验结果

研究问题

• RQ1 两味 QCD 中的手征相变是否为二级相变，并表现出 RG 标度行为？
• RQ2 $U_A(1)$ 对称性——特别是其 $Z_4$ 子群——是否在手征相变点被恢复？
• RQ3 轴向伴子（PS 与 S，V 与 AV）的有效质量是否在不同网格尺寸上一致，表明对称性恢复？
• RQ4 所观察到的对称性结构与 $d=3$ 兰道-金兹堡-威尔逊模型和共形 bootstrap 的理论预测相比如何？
• RQ5 所观察到的行为是否可能是缓慢 RG 流导致的二级行为假象，还是真实的对称性恢复？

主要发现

• PS 和 V 介子的有效质量的 RG 标度在所有三个网格尺寸上均表现极佳，支持二级手征相变。
• 轴向伴子（PS 与 S，V 与 AV）的空间和时间有效质量在所有三个网格尺寸上均表现出惊人的一致性，表明对称性恢复。
• 轴向伴子之间有效质量的一致性提供了强有力的数值证据，表明至少 $U_A(1)$ 的 $Z_4$ 子群在手征相变点被恢复。
• 结果与理论模型一致，后者预测在 $d=3$ 有效场论中存在一个具有 $SU_A(2) \times U_A(1)$ 对称性的红外固定点。
• 研究结果与某些微扰 $\varepsilon$-展开分析所提出的首阶相变情景相矛盾，更支持二级行为及 $U_A(1)$ 对称性恢复。
• 该研究表明，临界点处的 $U_A(1)$ 对称性很可能是完全恢复的，因为仅 $Z_4$ 恢复的场景需要精细调节，与观察到的标度行为不一致。