[论文解读] Navigating the asteroid field: New evaporation constraints for primordial black holes as dark matter

Zachary S. C. Picker|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 47被引用 8

一句话总结

本文通過採用描述處於宇宙學嵌入、輻射主導宇宙中的原初黑洞（PBHs）的Thakurta度規，而非標準的Schwarzschild度規，重新評估了在小行星質量範圍（10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉）內的原初黑洞作為暗物質候選者的可能性。Thakurta解中的時變視界使霍金輻射增強，導致質量低於∼10⁻¹² M☉的PBHs在物質-輻射相等之前完全蒸發，因此幾乎整個小行星質量範圍均被排除為可行的暗物質候選者。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) in the asteroid-mass range $(10^{-17}$--$10^{-12})~M_{\odot}$ almost entirely escape constraints as dark matter candidates. In the early universe, however, the Schwarzschild metric is no longer applicable and we must carefully consider PBH metrics with a proper cosmological embedding. In particular, the Thakurta solution stands out as perhaps the most adequate such solution. Notably, the Thakurta metric contains a time-dependent apparent horizon, proportional to the cosmological scale-factor. We show that this implies the PBHs are hotter than in the standard Schwarzschild case, and so evaporate significantly faster via Hawking radiation. By matter-radiation equality, PBHs up to masses of $\sim 10^{-12}~M_{\odot}$ have totally evaporated, and so cannot be a viable dark matter candidate.

研究动机与目标

• 通過超越標準的Schwarzschild度規，重新評估小行星質量原初黑洞（PBHs）作為暗物質候選者的可行性。
• 解決長期以來在10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉質量範圍內缺乏約束的問題，該範圍介於霍金蒸發與微引力透鏡限制之間。
• 研究使用宇宙學嵌入黑洞解——特別是Thakurta度規——對PBH蒸發速率與壽命約束的現象學後果。
• 證明度規的選擇會顯著改變PBH的穩定性與蒸發行為，挑戰先前暗物質模型中的假設。

提出的方法

• 採用Thakurta度規，這是Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中愛因斯坦方程的一個解，其特點是與宇宙尺度因子成比例的時變視界。
• 將PBHs建模為在它們的史瓦西半徑與宇宙視界相等的時刻形成，並使用Thakurta度規計算其有效溫度與蒸發速率。
• 通過將其蒸發 timescale 與宇宙學時期（特別是紅移z ≈ 5000的物質-輻射相等時刻）比較，計算PBHs在Thakurta度規下的壽命。
• 假設在物質-輻射相等時脫離哈勃流，此後PBHs在餘下的壽命中遵循標準的Schwarzschild度規演化。
• 利用最終殘留質量對初始形成質量的敏感性，主張任何預測在臨界質量以下存活PBHs的理論都需滿足「穩定性約束」。
• 將Thakurta PBH蒸發的能量注入與大爆炸核合成（BBN）的已知限制進行比較，表明即使對較大的初始質量，類似的約束也可能適用。

实验结果

研究问题

• RQ1 與使用Schwarzschild度規相比，使用Thakurta度規如何影響早期宇宙中原初黑洞的蒸發 timescale？
• RQ2 在Thakurta度規下，考慮其視界隨尺度因子增長的情況，PBHs的最大初始質量是多少，才能存活至今？
• RQ3 Thakurta解中的時變視界與靜態的Schwarzschild情況相比，使霍金輻射增加了多少？
• RQ4 由此產生的蒸發約束如何改變小行星質量PBHs作為暗物質候選者的可行參數空間？
• RQ5 此結果對預測在∼10⁻¹² M☉以下存活PBH殘留物的理論穩定性有何影響？

主要发现

• 當使用Thakurta度規描述時，初始質量低於∼10⁻¹² M☉（或∼10²¹ g）的PBHs在物質-輻射相等（z ≈ 5000）之前完全蒸發。
• 由於其時變視界，Thakurta度規導致霍金溫度顯著升高，從而使蒸發速度遠快於Schwarzschild情況。
• 這意味著對PBHs作為暗物質的約束出現了新的、極其緊密的限制，幾乎完全排除了整個小行星質量範圍（10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉）作為可行候選者。
• 即使採用保守假設——例如在物質-輻射相等時脫離——生存的臨界質量閾值也下移至∼10⁻¹² M☉。
• 預測在該質量以下存在存活PBH殘留物的理論因對初始形成質量極度敏感而被證明不穩定，從而強化了穩定性約束。
• 結果表明，早期宇宙PBH建模中度規的選擇並非微不足道，對暗物質約束具有深遠影響，可能使僅基於Schwarzschild度規的先前結論失效。