[论文解读] Near Optimal Energy Control and Approximate Capacity of Energy Harvesting Communication

Yishun Dong, Farzan Farnia+1 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2014

Energy Harvesting in Wireless Networks参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种近似最优的能量控制策略，并针对具有有限电池的能量采集通信系统的香农容量提出了恒定差距近似。对于i.i.d.伯努利能量到达过程，当 $ B_{\text{max}} > E $ 时，容量近似为 $ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pE) $，且近似差距恒定在2.58比特，与系统参数无关。

ABSTRACT

We consider an energy-harvesting communication system where a transmitter powered by an exogenous energy arrival process and equipped with a finite battery of size $B_{max}$ communicates over a discrete-time AWGN channel. We first concentrate on a simple Bernoulli energy arrival process where at each time step, either an energy packet of size $E$ is harvested with probability $p$, or no energy is harvested at all, independent of the other time steps. We provide a near optimal energy control policy and a simple approximation to the information-theoretic capacity of this channel. Our approximations for both problems are universal in all the system parameters involved ($p$, $E$ and $B_{max}$), i.e. we bound the approximation gaps by a constant independent of the parameter values. Our results suggest that a battery size $B_{max}\geq E$ is (approximately) sufficient to extract the infinite battery capacity of this channel. We then extend our results to general i.i.d. energy arrival processes. Our approximate capacity characterizations provide important insights for the optimal design of energy harvesting communication systems in the regime where both the battery size and the average energy arrival rate are large.

研究动机与目标

• 为具有有限电池尺寸的能量采集通信系统的香农容量提供一种简单且通用的近似方法。
• 揭示容量对关键系统参数（如平均能量到达速率、电池容量和能量包大小）的依赖关系。
• 为实际系统中最佳电池尺寸选择与能量采集配置提供工程洞见。
• 将简单伯努利能量到达模型的结果推广至一般i.i.d.能量采集过程。
• 建立一种对所有系统参数均适用的恒定差距近似，从而支持可扩展的系统设计洞察。

提出的方法

• 提出一种近似最优的在线能量控制策略，根据当前电池电量和能量到达过程动态分配发射功率。
• 推导出容量的闭式近似表达式：在i.i.d.伯努利能量到达条件下，当 $ B_{\text{max}} \leq E $ 时，$ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $；当 $ B_{\text{max}} > E $ 时，$ C \approx \frac{1}{2}\log(1 + pE) $。
• 采用恒定差距近似框架，将上下界容量之差控制在一个通用常数（2.58比特）之内。
• 应用Verdu-Han框架刻画容量，并通过能量过程的期望盈余和尾部分布推导边界。
• 通过分析生存函数积分与 $ x(1-F(x)) $ 最大值之比，将结果推广至一般i.i.d.能量到达分布，该比值控制近似差距。
• 构造反例，证明在某些重尾能量分布下，近似差距可能无界，从而揭示该方法的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有有限电池和i.i.d.能量到达的能源采集AWGN信道的容量近似值是多少？
• RQ2 容量如何依赖于平均能量到达速率、能量包大小和电池容量？
• RQ3 是否存在一种与系统参数无关的、通用的恒定差距容量近似？
• RQ4 在能源采集系统中，为获得最大容量，最优电池尺寸是什么？
• RQ5 哪些能量采集配置会导致容量估计中近似差距有界或无界？

主要发现

• 当 $ B_{\text{max}} > E $ 时，能源采集AWGN信道的容量近似为 $ \frac{1}{2}\log(1 + pE) $，且近似差距恒为2.58比特，与 $ p $、$ E $ 或 $ B_{\text{max}} $ 无关。
• 当 $ B_{\text{max}} \leq E $ 时，容量近似为 $ \frac{1}{2}\log(1 + pB_{\text{max}}) $，表明在此区域电池容量直接限制了容量。
• 电池容量 $ B_{\text{max}} \geq E $ （近似）足以实现无限电池容量，表明超过此阈值后，更大电池带来的增益逐渐减少。
• 对于所有i.i.d.伯努利能量到达过程，近似差距始终保持在2.58比特以内，支持通用系统设计洞察。
• 对于某些重尾能量分布（如 $ 1-F_n(x) = 1/x $，$ x \in [1,n) $），近似差距随 $ n $ 增大而无界增长，揭示了恒定差距方法的局限性。
• 此类重尾分布的离散近似（如 $ A_i = i $，$ p_i = \frac{1}{i} - \frac{1}{i+1} $）同样导致无界差距，证实了在极端能量分布下该近似方法的不稳定性。