[论文解读] Near-Optimal Linear Precoding with Low Complexity for Massive MIMO

Linglong Dai, Xinyu Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2014

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对大规模 MIMO 系统的低复杂度高斯-赛德尔（GS）基线性预编码方案，可在显著降低计算复杂度的同时实现接近最优的容量。通过用迭代 GS 更新替代矩阵求逆，并引入基于区域的初始解，该方法将复杂度从 𝒪(K³) 降低至 𝒪(K²)，收敛速度优于诺依曼基预编码，且在 256×16 系统中仅需 3–4 次迭代即可达到 DPC 类似性能。

ABSTRACT

Linear precoding techniques can achieve near- optimal capacity due to the special channel property in down- link massive MIMO systems, but involve high complexity since complicated matrix inversion of large size is required. In this paper, we propose a low-complexity linear precoding scheme based on the Gauss-Seidel (GS) method. The proposed scheme can achieve the capacity-approaching performance of the classical linear precoding schemes in an iterative way without complicated matrix inversion, which can reduce the overall complexity by one order of magnitude. The performance guarantee of the proposed GS-based precoding is analyzed from the following three aspects. At first, we prove that GS-based precoding satisfies the transmit power constraint. Then, we prove that GS-based precoding enjoys a faster convergence rate than the recently proposed Neumann-based precoding. At last, the convergence rate achieved by GS-based precoding is quantified, which reveals that GS-based precoding converges faster with the increasing number of BS antennas. To further accelerate the convergence rate and reduce the complexity, we propose a zone-based initial solution to GS-based precoding, which is much closer to the final solution than the traditional initial solution. Simulation results demonstrate that the proposed scheme outperforms Neumann- based precoding, and achieves the exact capacity-approaching performance of the classical linear precoding schemes with only a small number of iterations both in Rayleigh fading channels and spatially correlated channels.

研究动机与目标

• 为解决经典线性预编码在大规模 MIMO 中因大规模矩阵求逆带来的高计算复杂度问题。
• 开发一种低复杂度替代方案，在保持近似最优频谱效率并满足发射功率约束的前提下实现性能优化。
• 相较于现有迭代方法（如诺依曼基预编码），提升收敛速度。
• 通过利用信道统计信息的基于区域的初始解，进一步加速收敛过程。

提出的方法

• 采用高斯-赛德尔（GS）迭代方法求解线性预编码问题，避免显式矩阵求逆。
• 实现一种迭代更新规则，即在每次迭代中按顺序使用前一步已更新的值来更新预编码器系数。
• 引入一种基于区域的初始解，利用对信道的先验知识，使其比标准零向量初始化更接近最终解。
• 通过基于迹的矩阵分析方法，证明 GS 基预编码满足总发射功率约束。
• 推导出迭代矩阵的弗罗贝尼乌斯范数的紧上界，以量化收敛速度。
• 分析在空间相关信道和瑞利衰落信道下的收敛行为，结果表明随着基站天线数增加，收敛性能得到改善。

实验结果

研究问题

• RQ1 高斯-赛德尔方法能否在大规模 MIMO 的线性预编码中有效应用，从而避免昂贵的矩阵求逆？
• RQ2 在大规模 MIMO 系统中，GS 基预编码的收敛速率与诺依曼基预编码相比如何？
• RQ3 基站天线数量对 GS 基预编码收敛速度有何影响？
• RQ4 基于区域的初始解是否能显著减少达到近似最优性能所需的迭代次数？
• RQ5 空间相关性对所提出的 GS 基预编码方案的性能和复杂度有何影响？

主要发现

• 所提出的 GS 基预编码将整体计算复杂度降低一个数量级，从 𝒪(K³) 降低至 𝒪(K²)。
• GS 基预编码收敛速度优于诺依曼基预编码，且其收敛速率随基站天线数量增加而提升。
• 对于 256×16 的大规模 MIMO 系统，该方案在瑞利衰落信道下仅需 3 次迭代，在空间相关衰落信道下（ξ=0.5）仅需 4 次迭代即可实现 DPC 类似性能。
• 基于区域的初始解相比传统零向量初始化能显著加快收敛速度，尤其在迭代次数受限时表现更优。
• 迭代矩阵的弗罗贝尼乌斯范数有界，且该上界随基站天线数量增加而减小，从而解释了收敛速度的提升。
• 该方法维持了发射功率约束，并在瑞利衰落和空间相关衰落信道下均实现了近似最优的频谱效率。