[论文解读] Near wall coherence in wall-bounded flows and implications for flow control

Milad Samie, Woutijn J. Baars+5 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 49被引用 7

一句话总结

本研究通过分析壁面剪切应力脉动与近壁速度脉动之间的相干性，探讨了在湍流边界层中实现基于壁面的实时主动流动控制的可行性。研究发现，只有55%的近壁流向湍流能量与基于壁面的传感器具有随机相干性，这限制了针对近壁条带结构的对抗性控制的有效性，且壁面法向速度分量的相干性进一步降低。

ABSTRACT

Opposition-control of the energetic cycle of near wall streaks in wall-bounded turbulence, using numerical approaches, has shown promise for drag reduction. For practical implementation, opposition control is only realizable if there is a degree of coherence between the sensor--actuator pairs of the control system (these sensors and actuators should typically be wall-based to avoid parasitic drag). As such, we here inspect the feasibility of real-time control of the near-wall cycle, by considering the coherence between a measurable wall-quantity, being the wall-shear stress fluctuations, and the streamwise and wall-normal velocity fluctuations in a turbulent boundary layer. Synchronized spatial and temporal velocity data from numerical simulations at $Re_ au \approx 590$ and $ 2000$ are employed. It is shown that the spectral energy of the streamwise velocity fluctuations that is stochastically incoherent with wall signals is independent of Reynolds number in the near wall region. Consequently, the streamwise energy-fraction that is stochastically wall-coherent grows with Reynolds number due to the increasing range of energetic large scales. This thus implies that a wall-based control system has the ability to manipulate a larger portion of the total turbulence energy at off-wall locations, at higher Reynolds numbers. Coherence values of 0.55 and 0.4, which are considerably lower than the maximum possible coherence 1, were found between the streamwise and wall-normal velocity fluctuations at the near wall peak in the energy spectrogram, respectively, and the streamwise fluctuating friction velocity. This suggests that a closed-loop drag reduction scheme targeting near wall cycle of streaks alone will be of limited success in practice as the Reynolds number grows.

研究动机与目标

• 评估在湍流边界层中基于壁面的实时流动控制的可行性。
• 量化壁面剪切应力脉动与近壁流向及壁面法向速度脉动之间的相干性。
• 评估雷诺数对湍流结构与基于壁面传感器之间随机相干性的影响。
• 确定依赖壁面传感器反馈的对抗性控制方案在实际应用中的极限。
• 确定有效控制近壁相干结构的最优传感器-执行器间距。

提出的方法

• 采用直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES），在 Reτ ≈ 590 和 2000 条件下获取同步的时空速度数据。
• 通过傅里叶变换计算谱线性随机估计（sLSE），从壁面剪切应力信号预测速度脉动。
• 计算输入（摩擦速度）与输出（速度脉动）信号之间的线性相干谱（γ²），以评估不同尺度下的信号相关性。
• 分析在不同壁面法向和流向分离距离下，流向与壁面法向速度脉动与壁面剪切应力脉动之间的尺度相关相干性。
• 整合流向湍流动能的相干与非相干部分，以评估雷诺数依赖性。
• 研究传感器-执行器间距（Δx+, Δy+）对相干性的影响，特别关注能量谱图内峰值位置（z+ ≈15, λ+x ≈800）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在湍流边界层的近壁区域，流向速度脉动与壁面剪切应力脉动之间的相干性在多大程度上存在？
• RQ2 壁面剪切应力与近壁速度脉动之间的相干性如何随雷诺数（Reτ）变化？
• RQ3 基于壁面传感器与离壁湍流结构之间可实现的最大相干性是多少？其对主动减阻控制有何限制？
• RQ4 传感器与执行器之间的空间分离（Δx+, Δy+）如何影响速度脉动与壁面剪切应力信号之间的相干性？
• RQ5 壁面法向速度脉动在相干性框架中起什么作用？其如何限制通过基于壁面的传感来估计爆发事件？

主要发现

• 在近壁区域（z+ ≈20以内），与壁面信号随机不相干的流向速度脉动的谱能量与雷诺数无关。
• 由于大尺度运动的增强，流向湍流动能中与壁面相干的部分随雷诺数增加而增加。
• 流向速度与摩擦速度脉动之间的线性相干性在近壁能量峰值处达到最大值 γ²uuτ ≈ 0.55（z+ ≈15, λ+x ≈810），表明仅有55%的相关能量可被基于壁面的传感器获取。
• 速度脉动与摩擦速度之间在壁面法向方向的相干性较低，γ²wuτ ≈ 0.4（在同一峰值处），表明从壁面剪切数据中估计爆发事件的能力有限。
• 随着无量纲流向分离距离（∆x+）的增加，相干性在 ∆x+ ≈200（Reτ ≈590）和 ∆x+ ≈1000（Reτ ≈2000）以内保持恒定，之后开始下降。
• 对于直径 d+ ≈ 20–50 的QSVs，为维持有效控制所需的足够相干性，传感器-执行器跨向分离距离必须控制在 ∆y+ ≈ 20 以内。