[论文解读] Nearly conformal electroweak sector with chiral fermions

Z. Fodor, Kieran Holland+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用 15

一句话总结

本文研究了具有两个在二重对称（六重态）表示下的基础费米子的 SU(3) 规范理论，作为近似共形电弱规范的候选者，采用重叠费米子的格点 QCD。通过在 ε-区域应用随机矩阵理论（RMT）分析狄拉克谱，以区分手征对称性自发破缺（QCD 类似）与共形相，发现初步证据表明该模型可能位于或处于共形窗口内，因为在小体积动力学模拟中 RMT 预测失效。

ABSTRACT

SU(3) gauge theory with dynamical overlap fermions in the 2-index symmetric (sextet) representation is considered. This model may be a viable model of the electroweak symmetry breaking sector along the lines of the walking technicolor paradigm. The number of fermion species is chosen such that the theory is expected to be below the conformal window. We will discuss how the epsilon-regime and random matrix theory can be used to test whether at any given set of parameters (N_c, N_f, representation) the theory is in the conformal phase or indeed just below it. Quenched Monte Carlo results are included in the fundamental representation and also preliminary dynamical ones in the 2-index symmetric representation.

研究动机与目标

• 确定具有两个费米子处于二重对称表示的 SU(3) 规范理论是否位于共形相或仅在共形窗口之下。
• 检验该模型作为电弱对称性自发破缺的行走汤川色动力学候选者的可行性。
• 将 ε-区域和随机矩阵理论（RMT）应用于狄拉克谱，作为手征对称性自发破缺与共形性之间非微扰诊断工具。
• 比较基础表示与二重对称表示下的冻结与动力学模拟，以评估 RMT 预测的普遍性。

提出的方法

• 使用重叠费米子进行格点模拟，以在有限格点间距下保持手征对称性。
• 在 ε-区域对低能狄拉克本征值应用随机矩阵理论（RMT），以区分手征对称性自发破缺（RMT 预测）与共形（λ=0 处谱密度为零）相。
• 在 12^4 格点上对基础表示进行冻结模拟，以验证 RMT 的适用性。
• 在 6^4 格点上对二重对称表示的 Nf=2 情况进行初步动力学模拟，使用树级改进的 Symanzik 规范作用量，并采用鬼费米子进行拓扑采样。
• 通过关系式 Σ = πρ(0)/V 从第一个狄拉克本征值拟合手征凝聚 Σ。
• 在重缩放本征值和夸克质量后，将模拟的本征值分布与 Nf=2 的 RMT 预测进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有两个费米子处于二重对称表示的 SU(3) 规范理论是否处于共形相或仅在共形窗口之下？
• RQ2 ε-区域和随机矩阵理论（RMT）是否能可靠地区分格点模拟中的手征对称性自发破缺与共形相？
• RQ3 在小体积动力学模拟中 RMT 预测的失效是否表明该理论是共形的？
• RQ4 RMT 描述在不同费米子表示（如基础表示与二重对称表示）之间是否具有普遍性？
• RQ5 二重对称表示中的手征凝聚 Σ 值是多少，且其在不同格点间距下是否保持稳定？

主要发现

• 在基础表示中的冻结模拟显示，前几个本征值与 RMT 预测高度一致，证实了该方法在 ε-区域的有效性。
• 在 β = 4.850、4.975 和 5.100 时，手征凝聚 Σ 分别为 0.083(4)、0.084(4) 和 0.080(4)（格点单位），在不同体积下保持一致。
• 在 6^4 格点上对二重对称表示的动力学模拟显示，本征值平均值和宽度与 Nf=2 RMT 预测存在显著偏差。
• RMT 无法描述动力学 2S 数据，表明该理论可能处于共形相，因为当手征对称性未被自发破缺时 RMT 会失效。
• 动力学模拟的小体积（6^4）被认为是 RMT 失效的主要原因，目前正在模拟更大体积以确认此结论。
• 初步结果表明，2S 模型可能位于或略高于共形窗口，支持其作为行走汤川色动力学候选者的可行性。