[论文解读] Negative Call Prices

Johannes Ruf|RePEc: Research Papers in Economics|Apr 9, 2012

Financial Markets and Investment Strategies被引用 5

一句话总结

本文证明，在满足无套利且风险趋近于零（NFLVR）条件以及存在等价局部鞅测度（ELMM）的经济中，欧洲看涨期权仍可能具有负价格。关键洞见在于，标准无套利论证（如美式与欧式看涨期权价格相等）依赖于强于NFLVR的假设，尤其是关于交易策略可接受性的假设，而这些假设会排除某些对冲投资组合，从而避免套利机会的出现。

ABSTRACT

We show that the existence of an equivalent local martingale measure for asset prices does not prevent negative prices for European calls written on positive stock prices. In particular, we illustrate that many standard no-arbitrage arguments implicitly rely on conditions stronger than the No Free Lunch With Vanishing Risk (NFLVR) assumption. The discrepancy between replicating prices and market prices for a contingent claim may be observed in a model satisfying NFLVR since certain trading strategies of buying one portfolio and selling another one are often excluded by standard admissibility constraints.

研究动机与目标

• 证明在满足NFLVR且存在等价局部鞅测度（ELMM）的无套利经济中，负看涨期权价格是可能的。
• 揭示标准无套利论证对强于NFLVR的假设的隐含依赖，特别是关于交易策略可接受性的假设。
• 阐明在严格局部鞅与可接受性约束背景下，对冲价格与市场价格之间的区别。
• 研究可接受性约束（如财富从下文 bounded）如何防止即使市场价格偏离对冲价格时套利机会的实现。
• 主张无主导原则（no-dominance principle）——强于NFLVR的条件——是确保非负看涨期权价格所必需的，即使到期收益非负。

提出的方法

• 构建一个模型，其中股票价格在等价局部鞅测度（ELMM）下服从严格局部鞅，导致欧式看涨期权在初始时刻价格为负。
• 使用Black-Scholes-Merton框架推导欧式看涨期权的对冲投资组合，表明其财富过程可能低于简单做空看涨期权的策略。
• 应用可接受性约束——特别是要求财富过程从下文 bounded（如常数或市场投资组合的倍数）——以排除可能利用价格差异的某些策略。
• 比较两种可接受的交易策略：一种是做空看涨期权，另一种是对冲看涨期权的收益，表明后者可能因财富无下界下行波动而导致更低的终端财富。
• 分析保证金要求与提前平仓风险的影响，这些因素进一步限制了在实践中对冲策略的可行性。
• 采用无主导原则作为NFLVR的更强替代条件，以确保即使标的资产价格为严格局部鞅，期权价格仍为非负。

实验结果

研究问题

• RQ1 在满足NFLVR且存在等价局部鞅测度的市场中，欧式看涨期权是否可能具有负价格？
• RQ2 当期权价格偏离其对冲成本时，交易策略的可接受性约束在防止套利中起什么作用？
• RQ3 为何在严格局部鞅动态模型中，标准无套利论证（如美式与欧式看涨期权价格相等）会失效？
• RQ4 无主导原则与NFLVR有何不同？为何它对于确保非负期权价格是必要的？
• RQ5 保证金要求或提前平仓风险在负期权价格市场中如何影响对冲策略的可行性？

主要发现

• 在满足NFLVR且存在等价局部鞅测度（ELMM）的经济中，若标的资产价格为严格局部鞅，则负欧式看涨期权价格是可能的。
• 即使在NFLVR下，当标的资产价格为严格局部鞅时，标准无套利论证（即欧式与美式看涨期权价格相等）仍会失效。
• 可接受性约束（如要求财富过程从下文 bounded）可排除可能利用负期权价格的对冲策略，从而维持NFLVR。
• 即使在弱可接受性条件下，欧式看涨期权对冲策略的财富过程也可能低于简单做空看涨期权的策略。
• 在严格局部鞅设定下，即使使用美式看涨期权价格，当欧式看涨期权价格被替换为市场价格时，看涨-看跌平价关系通常不成立。
• 无主导原则（强于NFLVR）是确保非负到期收益意味着非负期权价格所必需的，因为它排除了无成本策略对有成本策略的主导。