[论文解读] Neighborhoods are good communities

David F. Gleich, C. Seshadhri|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2011

Complex Network Analysis Techniques参考文献 20被引用 17

一句话总结

本文提出，在具有重尾度分布和高聚类系数的现实网络中，顶点邻域（egonets）自然形成低导出率的高质量社区。通过识别局部最小邻域——即导出率低于其所有邻近顶点邻域的邻域——并利用个性化PageRank进行扩展，该方法实现了与全轮次PageRank几乎完全相同的网络社区轮廓，但计算成本显著降低。

ABSTRACT

The communities of a social network are sets of vertices with more connections inside the set than outside. We theoretically demonstrate that two commonly observed properties of social networks, heavy-tailed degree distributions and large clustering coefficients, imply the existence of vertex neighborhoods (also known as egonets) that are themselves good communities. We evaluate these neighborhood communities on a range of graphs. What we find is that the neighborhood communities often exhibit conductance scores that are as good as the Fiedler cut. Also, the conductance of neighborhood communities shows similar behavior as the network community profile computed with a personalized PageRank community detection method. The latter requires sweeping over a great many starting vertices, which can be expensive. By using a small and easy-to-compute set of neighborhood communities as seeds for these PageRank communities, however, we find communities that precisely capture the behavior of the network community profile when seeded everywhere in the graph, and at a significant reduction in total work.

研究动机与目标

• 探究常见的网络特性——幂律度分布和高聚类——是否意味着顶点邻域本质上是高质量社区。
• 在多种现实网络图中，实证评估邻域社区的导出率。
• 确定局部最小邻域社区是否可作为个性化PageRank的有效种子，以恢复完整的网络社区轮廓。
• 通过用少量邻域种子替代全轮次PageRank，降低社区检测的计算成本。

提出的方法

• 将邻域社区定义为某顶点及其直接邻居的集合（egonets），并以导出率为质量度量进行计算。
• 识别局部最小邻域——即其导出率低于所有相邻顶点邻域的邻域。
• 将这些局部最小邻域用作个性化PageRank社区检测的种子集，每个种子扩展至其体积的50倍。
• 将所得社区轮廓与全轮次PageRank（所有顶点作为种子）及其他基线方法（Fiedler切分、网络须毛、METIS、k-core社区）进行比较。
• 在多种现实网络中分析导出率行为：社交网络、合作网络、网页网络和技术网络。
• 使用k-core作为替代种子，并以类似方式扩展，以评估其对大社区的覆盖能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有重尾度分布和高聚类系数的网络是否包含导出率较低的邻域社区？
• RQ2 局部最小邻域社区是否可作为个性化PageRank的有效种子，以恢复完整的网络社区轮廓？
• RQ3 邻域社区的导出率与Fiedler切分、网络须毛和METIS发现的社区相比如何？
• RQ4 与全轮次PageRank相比，使用邻域种子在计算上具有何种优势？
• RQ5 通过PageRank扩展的k-core社区是否能捕捉网络社区轮廓的大尺度行为？

主要发现

• 在所评估网络的三分之一中，最佳邻域社区的导出率与其它方法找到的最佳社区相当。
• 局部最小邻域社区——通常占图中顶点数的约3%——捕捉了网络社区轮廓中的局部最小值。
• 从局部最小邻域种子生长出的PageRank社区的导出率轮廓，与全轮次PageRank的轮廓高度一致，仅在少数局部最小值处有缺失（例如在email-Enron中）。
• 通过PageRank扩展k-core可捕捉轮廓中的大社区区域，但在ca-AstroPh中失败，表明在某些网络类型中存在局限性。
• 该方法将PageRank种子数量从可能的数十万减少至仅数千个，显著降低了计算成本。
• 理论基础表明，高聚类和幂律度分布意味着存在导出率良好的邻域，但对实际应用而言，其边界较弱。