[论文解读] Nematic insulator at charge neutrality in twisted bilayer graphene

Éric Brillaux, David Carpentier+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2020

Graphene research and applications参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文利用包含形貌效应的广义Bistritzer-MacDonald连续体模型，研究了在第一个魔角附近扭曲双层石墨烯在电荷中性点处出现的向列绝缘相。通过结合群论对对称性允许的相互作用进行分类，并采用非微扰重整化群分析，研究识别出一种层极化、具有能隙的态，其特征为层间关联的空间调制，该态为最主要的不稳定性，从而解释了近期实验观测到的三重旋转对称性破缺现象。

ABSTRACT

We investigate twisted bilayer graphene near charge neutrality using a generalized Bistritzer-MacDonald continuum model, accounting for corrugation effects. The Fermi velocity vanishes for particular twist angles properly reproducing the physics of the celebrated magic angles. Using group representation theory, we identify all contact interaction potentials compatible with the symmetries of the model. This enables us to identify two classes of quartic interactions leading to either the opening of a gap or to nematic ordering. We then implement a renormalization group analysis to study the competition between these interactions for a twist angle approaching the first magic value. This combined group theory-renormalization study reveals that the proximity to the first magic angle favors the occurrence of a layer-polarized, gapped state with a spatial modulation of interlayer correlations, which we call nematic insulator.

研究动机与目标

• 理解在第一个魔角附近扭曲双层石墨烯在电荷中性点处观测到的绝缘态的起源。
• 在费米速度趋于零且电子关联强烈的情况下，识别主导的电子关联不稳定性。
• 解释实验观测到的在电荷中性点处三重旋转对称性破缺及约0.86 meV的能隙现象。
• 建立一种系统性框架，结合群论与重整化群方法，用于分类和选择摩尔超晶格系统中的主导相互作用。
• 明确所观测到的绝缘相是否为具有层极化及层间关联空间调制的能隙态。

提出的方法

• 使用包含多个层间跃迁通道和形貌效应的广义Bistritzer-MacDonald连续体模型，以精确再现魔角处费米速度趋于零的现象。
• 应用群表示理论，对与摩尔超晶格的C3v点群及时间反演对称性相容的所有接触相互作用势进行分类。
• 识别出两类四体相互作用：一类导致能隙打开，另一类通过层间关联调制诱导向列序。
• 采用非微扰重整化群（RG）方法，追踪当扭转角趋近第一个魔角时，所有对称性允许的相互作用的标度行为。
• 监测每条相互作用通道的RG相关性，以确定在第一个魔角附近的主导不稳定性。
• 采用图解技术计算非相互作用格林函数，并非微扰地提取跃迁不平衡参数β下的魔角。

实验结果

研究问题

• RQ1 在第一个魔角附近，扭曲双层石墨烯在电荷中性点处观测到的绝缘态的本质是什么？
• RQ2 当费米速度趋于零时，电子关联不稳定性中，是能隙打开还是向列序更占优势？
• RQ3 在第一个魔角附近，摩尔超晶格系统中对称性允许的相互作用如何竞争？
• RQ4 具有层极化及层间关联空间调制的层极化、能隙态是否可作为主导不稳定性出现？
• RQ5 形貌效应和层间跃迁各向异性在稳定向列绝缘相中起什么作用？

主要发现

• 识别出一种向列绝境相，其特征为具有层极化序和层间关联空间调制的能隙态，该相在第一个魔角附近为最主要的不稳定性。
• 重整化群分析表明，随着扭转角趋近第一个魔角，向列绝境相的RG相关性不断增强，压倒其他竞争性不稳定性。
• 该相由一类特定的四体相互作用稳定，该类相互作用保持C3v点群对称性和时间反演对称性，其分类基于群论。
• 该模型成功再现了高质量器件中在电荷中性点处实验观测到的约0.86 meV的能隙。
• 接近第一个魔角增强了破坏三重旋转对称性的相互作用的RG相关性，与扫描隧道显微镜观测到的三重对称性破缺一致。
• 形貌效应虽减缓了半金属区域的收缩，但不改变主导不稳定性，后者仍为向列绝境相。