[论文解读] Nematicons in liquid crystals with negative dielectric anisotropy

Jing Wang, Jun-zhu Chen+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2014

Liquid Crystal Research Advancements被引用 3

一句话总结

本研究通过实验展示了在外部电压作用下，具有负介电各向异性的平面排列向列液晶盒中形成明亮的向列孤子。分子取向引起的非局域非线性效应与线性衍射达到平衡。关键贡献在于观察到具有负克尔系数和振荡响应的系统中稳定、自陷的光学孤子，该结果通过简化模型与二次孤子理论相联系，并经数值模拟与实验结果共同验证。

ABSTRACT

We report a theoretical and experimental work on the nematicon in the planar cell containing the nematic liquid crystal with negative dielectric anisotropy, aligned homeotropically in the presence of an externally applied voltage. The formation of the soliton is resulted from the balance between the linear difrraction and the nonlocal nonlinearity due to molecular reorientation.

研究动机与目标

• 研究在低频电场下表现出独特分子取向的负介电各向异性向列液晶（NLCs）中的向列孤子形成机制。
• 建立理论模型，以解释负介电各向异性NLCs中因分子取向而产生的非局域非线性效应。
• 在具有垂直取向的平面盒中，通过实验演示外部电压作用下明亮向列孤子的存在。
• 推导一个具有负克尔系数和振荡响应函数的简化模型，以支持明亮向列孤子解的存在。
• 通过从控制方程导出的无量纲系统，将观测到的向列孤子动力学与二次孤子理论相联系。

提出的方法

• 使用方程 (2) 和 (3) 建模系统，描述光学光束包络 $ A $ 和分子倾斜角 $ \theta $ 的演化，包含射频场和光强的影响。
• 施加低频电场以预倾斜NLC分子，通过取向产生非局域非线性响应，其响应函数由所加电压和材料参数决定。
• 通过归一化推导出无量纲系统 (10)–(11)，将光学光束演化与非局域响应解耦，从而实现孤子形成的数值模拟。
• 采用格林函数方法求解非局域响应方程 (11)，结果表明响应函数 $ R $ 的行为取决于板厚与 $ /pi $ 的比值：呈现指数衰减或正弦振荡。
• 使用高斯光束剖面进行数值模拟，预测在不同电压和预倾斜角条件下孤子的形成与稳定性。
• 通过Verdi激光器、10X物镜和CCD成像开展实验，观测80-μm厚KY19-008 NLC盒（负介电各向异性，$ \rho^{rf}_a = -5.3 $）中光束传播与衍射行为，对比有无外加电压时的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在施加外部电压的负介电各向异性向列液晶中，能否形成明亮向列孤子？
• RQ2 由负介电各向异性NLCs中分子取向引起的非局域非线性效应如何支持孤子形成？
• RQ3 由外加射频场诱导的预倾斜角 $ \theta_0 $ 在决定孤子宽度和临界功率方面起什么作用？
• RQ4 非局域非线性响应函数（振荡型与衰减型）如何依赖于盒体几何结构和所加电压？
• RQ5 该系统中的向列孤子动力学在多大程度上可由类比于二次孤子的简化模型来描述？

主要发现

• 当外加电压超过弗雷德里克斯阈值（$ V_{fr} \thinspace \text{approx} \thinspace 1.45\text{V} $）时，在具有负介电各向异性（KY19-008，$ \rho^{rf}_a = -5.3 $）的平面NLC盒中实验观测到明亮向列孤子，3.4 V时观察到稳定的自陷现象。
• 通过对比实验图像（图2c）与数值模拟结果（图2d）验证了孤子形成，显示电压偏置下衍射被抑制，光束实现自聚焦。
• 特征孤子宽度 $ w_m $ 和有效负克尔系数 $ n_2 $ 随预倾斜角 $ \theta_0 $ 的变化呈非单调性，中间值时达到最小。
• 临界功率通过数值方法确定，其值随 $ \theta_0 $ 单调变化，在 $ \theta_0 \thinspace \text{approx} \thinspace \frac{\theta_{\text{max}}}{2} $ 处取得最小值，表明此时孤子稳定性最优。
• 非局域响应函数 $ R $ 的行为随板厚变化：当 $ l > \frac{\theta_{\text{max}}}{\theta_{\text{min}}} $ 时由指数衰减转变为正弦振荡，与格林函数解析解一致。
• 无量纲系统 (10)–(11) 的数值解表明，孤子剖面和倾斜角分布强烈依赖于样品尺寸 $ l_x, l_y $ 与传播常数 $ \beta $，当 $ l_x > \theta_{\text{max}} $ 时观察到振荡的倾斜角分布。