[论文解读] Nested Regular Path Queries in Description Logics

Meghyn Bienvenu, Diego Calvanese+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2014

Semantic Web and Ontologies参考文献 24被引用 31

一句话总结

本文研究了在描述逻辑（DLs）中回答嵌套的双向正则路径查询（2RPQs）及其合取（CN2RPQs）的计算复杂度，扩展了 SPARQL 1.1 和 XPath 的存在性嵌套机制。研究发现，尽管嵌套并未提高数据复杂度，但在轻量级 DL（如 DL-Lite 和 EL）中，其联合复杂度从 P-完全显著跃升至 Exp-完全，而在更表达能力强的 DL 中则无此影响。

ABSTRACT

Two-way regular path queries (2RPQs) have received increased attention recently due to their ability to relate pairs of objects by flexibly navigating graph-structured data. They are present in property paths in SPARQL 1.1, the new standard RDF query language, and in the XML query language XPath. In line with XPath, we consider the extension of 2RPQs with nesting, which allows one to require that objects along a path satisfy complex conditions, in turn expressed through (nested) 2RPQs. We study the computational complexity of answering nested 2RPQs and conjunctions thereof (CN2RPQs) in the presence of domain knowledge expressed in description logics (DLs). We establish tight complexity bounds in data and combined complexity for a variety of DLs, ranging from lightweight DLs (DL-Lite, EL) up to highly expressive ones. Interestingly, we are able to show that adding nesting to (C)2RPQs does not affect worst-case data complexity of query answering for any of the considered DLs. However, in the case of lightweight DLs, adding nesting to 2RPQs leads to a surprising jump in combined complexity, from P-complete to Exp-complete.

研究动机与目标

• 研究嵌套对描述逻辑中 2RPQs 与 CN2RPQs 计算复杂度的影响。
• 确定嵌套是否在不同 DL（从轻量级 DL-Lite、EL 到高度表达性 DL 如 SH、Z 家族）中提高了查询回答的最坏情况复杂度。
• 为不同 DL 中的数据复杂度与联合复杂度建立紧致的复杂度界。
• 探究在表达性强的 DL 中，嵌套是否可被编码消除，以及在何种条件下可实现。
• 阐明领域知识（TBox）在与嵌套路径查询结合时，如何影响查询复杂度。

提出的方法

• 通过受 XPath 和 SPARQL 1.1 启发的存 在性测试算子，将双向正则路径查询（2RPQs）扩展为支持嵌套。
• 为 DL 知识库上的嵌套 2RPQs（即 CN2RPQs）提出形式化语义，结合 ABox 数据与 TBox 约束。
• 使用无限树上的交替自动机分析查询评估，尤其适用于表达性强的 DL。
• 采用基于同态的推理与规范模型构造，将查询评估归约为自动机运行。
• 应用递归与动态规划技术评估嵌套原子，为轻量级 DL 实现空间高效的计算。
• 利用已知的 DL-Lite R 和 ELHI⊥ 实例检查复杂度结果，以界定查询评估的空间复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在描述逻辑中，向 2RPQs 添加嵌套是否会提高查询回答的数据复杂度？
• RQ2 在不同 DL（从轻量级到高度表达性）中，嵌套 2RPQs 及其合取的联合复杂度是多少？
• RQ3 在如 SH 和 Z 家族等表达性强的 DL 中，嵌套是否可以被编码消除，从而保持原有的复杂度界？
• RQ4 为何在轻量级 DL（如 DL-Lite 和 EL）中，嵌套会导致联合复杂度跃升，尽管不影响数据复杂度？
• RQ5 TBox 约束与嵌套路径查询如何相互作用，以影响特定答案计算的整体复杂度？

主要发现

• 对于所考虑的所有 DL，包括 SH 和 Z 等表达性强的 DL，向 2RPQs 添加嵌套不会提高最坏情况下的数据复杂度。
• 在轻量级 DL（如 DL-Lite 和 EL）中，嵌套使联合复杂度从 P-完全跃升至 Exp-完全。
• 对于 DL-Lite R 和 ELHI⊥，查询评估算法在 ABox 大小上以非确定性对数空间运行。
• 在更表达性强的 DL（如包含 ELI 的 DL）中，嵌套可被编码消除，从而保持原始复杂度界。
• 在 DL-Lite R 中，CN2RPQ 的评估复杂度在数据复杂度下为 NL-完全，在联合复杂度下为 PSpace-完全。
• 结果表明，嵌套的表达能力无法被标准 C2RPQs 捕获，尤其是在存在传递闭包的情况下。