[论文解读] NETT Regularization for Compressed Sensing Photoacoustic Tomography

Stephan Antholzer, Johannens Schwab+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2019

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging参考文献 31被引用 6

一句话总结

该论文为压缩感知光声计算机断层扫描（CS-PAT）提出了NETT（网络Tikhonov Tikhonov）正则化方法，利用学习到的神经网络作为正则化器，以提升从高度欠采样数据中重建图像的质量。该方法在噪声鲁棒性和伪影抑制方面优于传统的$μat{1}$-最小化方法和残差U-Net，尤其在模拟和实验数据上表现更优，但由于合成数据与真实数据之间的领域差异，其在真实测量数据上的性能差距依然存在。

ABSTRACT

We discuss several methods for image reconstruction in compressed sensing photoacoustic tomography (CS-PAT). In particular, we apply the deep learning method of [H. Li, J. Schwab, S. Antholzer, and M. Haltmeier. NETT: Solving Inverse Problems with Deep Neural Networks (2018), arXiv:1803.00092], which is based on a learned regularizer, for the first time to the CS-PAT problem. We propose a network architecture and training strategy for the NETT that we expect to be useful for other inverse problems as well. All algorithms are compared and evaluated on simulated data, and validated using experimental data for two different types of phantoms. The results on the one the hand indicate great potential of deep learning methods, and on the other hand show that significant future work is required to improve their performance on real-word data.

研究动机与目标

• 解决在高度欠采样数据下压缩感知光声计算机断层扫描（CS-PAT）的图像重建问题，因为标准方法会产生伪影和低分辨率。
• 首次将基于深度学习的NETT框架——原本用于反问题——应用于CS-PAT，利用学习到的正则化器提升重建质量。
• 设计一种简化的网络架构和训练策略，使NETT正则化器具备向其他反问题泛化的能力。
• 在存在噪声和欠采样条件下，评估NETT、残差U-Net和联合$μat{1}$-最小化方法在模拟和实验CS-PAT数据上的性能。
• 识别基于深度学习的方法在真实世界数据上的局限性，并通过改进前向建模和训练数据提出优化建议。

提出的方法

• 该论文将CS-PAT表述为一个线性反问题，目标是从声波场的欠采样测量中恢复初始压力分布$p_0$。
• 采用NETT框架，用深度神经网络学习的数据驱动正则化器替代传统的Tikhonov或$μat{1}$正则化。
• 所提出的NETT正则化器采用简化架构进行训练，损失函数基于最小化图像空间中的重建误差，无需在潜在空间中显式使用真实标签。
• 采用残差U-Net作为对比基线，该网络端到端训练，直接将欠采样测量映射到重建图像。
• 训练使用10个血窦体素的合成数据集，模拟具有噪声和欠采样模式（稀疏采样和伯努利采样）的真实PAT数据。
• 重建过程通过使用共轭梯度法等迭代求解器求解带有学习到的NETT正则化器的Tikhonov型优化问题完成。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过NETT学习到的正则化器是否能在压缩感知光声计算机断层扫描中，相比经典$μat{1}$-最小化和深度学习基线方法，提升图像重建质量？
• RQ2 所提出的简化NETT正则化器在不同噪声水平下的模拟和实验数据上，与残差U-Net和$μat{1}$-最小化方法相比表现如何？
• RQ3 为何尽管在模拟数据上表现优异，基于深度学习的方法在真实实验数据上仍表现欠佳？
• RQ4 能否设计一种更简单、更高效的NETT正则化器网络架构，使其在CS-PAT之外的其他反问题中也有效？
• RQ5 基于深度学习的CS-PAT在真实世界数据上性能下降的主要原因是什么，如何通过改进前向建模和训练数据来缓解？

主要发现

• 在无噪声的模拟数据中，NETT正则化器在稀疏采样下优于$μat{1}$-最小化方法，并在所有方法中实现了最低的均方误差（MSE）。
• 在7%噪声条件下，残差U-Net在稀疏采样下实现了最低的MSE和RMAE，而NETT在伯努利采样下表现最佳。
• 学习到的正则化器始终优于简单的确定性正则化器，证明了在CS-PAT中使用数据驱动正则化的优势。
• 在实验数据上，所有深度学习方法（NETT和残差U-Net）相比FBP和$μat{1}$-最小化方法均减少了伪影，其中U-Net在十字形体素中表现出最佳的伪影抑制能力。
• 尽管在模拟数据上表现优异，所有深度学习方法在叶形体素中仍未能完全解析出精细结构，表明合成数据与真实数据之间存在领域差距。
• $μat{1}$-最小化方法在无噪声伯努利采样下表现最佳，但由于需要迭代优化，其速度远慢于深度学习方法。