[论文解读] Network Utility Maximization in Adversarial Environments

Qingkai Liang, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2017

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文研究在对抗性网络动态下的网络效用最大化问题，其中未来网络状态未知。论文引入效用遗憾和队列长度作为关键性能指标，建立了受限对抗者下的基本权衡关系，并表明追踪算法在W-受限环境下，理论和仿真结果均优于漂移加惩罚算法，实现了最优权衡。

ABSTRACT

Stochastic models have been dominant in network optimization theory for over two decades, due to their analytical tractability. However, these models fail to capture non-stationary or even adversarial network dynamics which are of increasing importance for modeling the behavior of networks under malicious attacks or characterizing short-term transient behavior. In this paper, we consider the network utility maximization problem in adversarial network settings. In particular, we focus on the tradeoffs between total queue length and utility regret which measures the difference in network utility between a causal policy and an "oracle" that knows the future within a finite time horizon. Two adversarial network models are developed to characterize the adversary's behavior. We provide lower bounds on the tradeoff between utility regret and queue length under these adversarial models, and analyze the performance of two control policies (i.e., the Drift-plus-Penalty algorithm and the Tracking Algorithm).

研究动机与目标

• 为解决随机网络模型在捕捉真实网络中常见于攻击下的非平稳或对抗性动态时的局限性。
• 提出有限时域性能度量——效用遗憾，用于量化因果策略与具备完整未来知识的虚拟最优策略之间的差距。
• 在传统随机工具失效的对抗性环境中，刻画效用遗憾与总队列长度之间的基本权衡关系。
• 分析两种控制策略——漂移加惩罚与追踪算法——在对抗性网络模型下的性能表现。
• 在受限对抗者模型下，建立效用遗憾与队列长度可实现权衡的下限。

提出的方法

• 提出两种对抗性网络模型：W-受限对抗者，即任意W时隙窗口内总到达量不超过总服务量；以及V_T-受限对抗者，即虚拟最优策略的总队列长度被限制在V_T以内。
• 将效用遗憾定义为在有限时间域T内，具备未来知识的虚拟最优策略与因果策略之间总网络效用的差异。
• 推导出在W-受限与V_T-受限对抗者模型下，效用遗憾与总队列长度之间权衡关系的理论下限。
• 通过调节惩罚参数V，分析漂移加惩罚算法在效用遗憾与队列长度之间的平衡性能。
• 提出并分析追踪算法，该算法自适应地跟踪虚拟最优策略下的最优动作序列。
• 通过单跳网络中双用户场景的仿真验证理论边界，变化窗口大小W与时间域T。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无约束对抗者下，因果控制策略能否同时实现次线性效用遗憾与次线性队列长度？
• RQ2 在对抗性网络环境中，效用遗憾与总队列长度之间的基本极限是什么？
• RQ3 在受限对抗者下，漂移加惩罚与追踪算法相对于理论下限的表现如何？
• RQ4 在W-受限对抗者模型下，追踪算法能否实现效用遗憾与队列长度之间的最优权衡？
• RQ5 在对抗性环境中，这些算法的性能如何随时间域T与窗口大小W变化？

主要发现

• 在无约束对抗者下，任何因果策略都无法同时实现次线性效用遗憾与次线性队列长度；至少其中一项会随T线性增长。
• 在W-受限对抗者模型下，当W = Θ(√T)时，通过适当参数调节，漂移加惩罚与追踪算法均能实现次线性效用遗憾与次线性队列长度。
• 当W = Θ(T)时，两种算法在两项指标上均无法实现次线性性能，验证了理论下限——此类权衡不可能实现。
• 追踪算法在W-受限对抗者模型下渐近达到效用遗憾与队列长度之间的最优权衡。
• 仿真结果（T = 10^4，W = Θ(√T)）验证了追踪算法在效用遗憾与队列长度之间实现了优于漂移加惩罚算法的权衡点。
• 两种算法的理论性能上界以及任何因果策略的下界均在仿真中得到验证，确认了推导边界的紧致性。